八年级数学上册三角形全等的判定教学案

1 / 5 八年级数学上册三角形全等的判定教学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 【学习目标】： 1.通过领会 “ 只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等 ” 的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想 . 2.能初步应用 “ 边边边 ” 条件判定两个三角形全等 . 3.会作一个角等于已知角 . 【学习重难点】： 1.重点： SSS结论及其运用 . 2.难点：领会 SSS 结论 . 【课前自 学、课中交流】 一、动一动 1、三角形全等条件的探究 （ 1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等） 只给一条边： 只给一个角： 2 / 5 结论：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等 （ 2）给出两个条件 一边一内角： 两内角： 两边： 结论：可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等 （ 3）若给出三个条件，我们可以发现它有几种情况？ 给出三个条件时画出的三角形能不能保证一定全等呢？今天我们先探究其中一种情况。 2、三边 相等的三角形全等的探究 （ 1）动手画一画 请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画 ABc ，使其三边长分别为，和 画法：如下图 . 画线段 Ac= 分别以 A、 c 为圆心，和长为半径画两条圆弧，交于点 B3 / 5 （与 B). 连结 AB,cB.ABc 就是所求的三角形 . 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “ 边边边 ” 或 “SSS” ） . （ 2）动手试一试 让我们动手做下面的实验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转 动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之变化。如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。 从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定。 二、用一用 1、用上面的结论可以判断两个三角形全等。 如图， ABc 中， AB=Ac， AD 是 Bc 边上的中线，求证：ABDAcD. 证明： AD 是 Bc边上的中线 A BD=cD 4 / 5 在 ABD 和 AcD 中 BDc ABDAcD （ SSS） . 2、用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。 已知 AoB ，求作 AoB ，使 AoB=AoB. 作法： 以点 0 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 oA,oB于点 c,D； 画一条射线 oA,以点 0为圆心， oc 长为半径画弧，交oA于点 c； 以点 c为圆心， cD长为半径画弧，交 oA于第 2 步中所画的弧交于点 D； 过点 D画射线 oB，则 AoB=AoB. 【课堂小结】 【当堂训练】 1、如图，已知线段 a， b， c.直尺和圆规作 ABc ，使 Bc=a，Ac=b， AB=c（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。 2、如图，点 B， E， c，在同一条直线上，且 AB=DE， Ac=DF，BE=cF.请将下面证明 ABcDEF 的过程和理由补充完整 . 证明： BE=cF （） BE+Ec=cF+Ec. 5 / 5 即 Bc=EF. 在 ABc 和 DEF 中， ABcDEF 3、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AoB 是一个任意角，在边 oA， oB上分别取 om=oN，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 m，