函数值的大小比较.doc

_二次函数、反比例函数比较大小一、二次函数的大小比较方法：1、特殊值代入法：直接根据题目要求，分别代入具体的数值，再比较大小。2、利用函数的增减性：当各点都在对称轴的一侧时，利用函数的增减性进行比较。3、计算各点到对称轴的距离，结合抛物线的开口方向比较大小：（本法适用于各点在对称轴同侧和异侧的大小比较，尤其是异侧。）（1）当抛物线开口向上时（即a0时），离对称轴距离越远，函数值越大，反之越小。当抛物线开口向上与x轴有两个交点，两点在对称轴的两侧时，若（x1x2）时，y1y2;若（x1x2）时，y1y2【推理：由x2-()-x1得x2+x1得；即x2离对称轴距离较远；由x2-()-x1，得x2+x1，得，即x1离对称轴距离较远.】（2）当抛物线开口向下时（即a0时），离对称轴距离越远，函数值越小，反之越大。当抛物线开口向下与x轴有两个交点，两点在对称轴的两侧时，若（x1x2）时，y1y2;若（x1x2）时，y1y2，推理同（1）4、图象法：结合具体图象，利用y轴“上大下小”的特点比较具体各点的函数值的大小。（第一、二象限的函数值总是大于第三、四象限的函数值）5、移点法：利用抛物线的对称性将各点转化到对称轴的同一侧，再利用函数的增减性比较大小。二、反比例函数的大小比较方法由于反比例函数图象为双曲线，所以比较大小时，首先应注意利用k值弄清各点所处的象限。1、 同一象限时，利用函数的增减性比较大小。K0时，y随x的增大而减小；K0时，y随x的增大而减大；2、不同象限时，用图象法，利用y轴“上大下小”的特点进行比较。第一、二象限的函数值总是大于第三、四象限的函数值。通常情况下，第1和第2两种方法综合运用。3、特殊值代入法：直接根据题目要求，分别代入具体的数值，再比较大小。三、试题：1、（若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（ ）A B C D2、点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x22x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1 y2（填“”、“”、“=”）3、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则有（ ） A、y10y2 B、y20y1 C、y1y20 D、y2y104、若点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y15、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y1y2y3 C、y2y1y3 D、y3y2y16、反比例函数y=（k0）的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系（ ）A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y2y37、若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，且x10x2，则y1，y2和0的大小关系是（ ） A、y1y20 B、y1y20 C、y10y2 D、y10y28、反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y19、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A、y3y2y1 B、y1y2y3 C、y2y1y3 D、y2y3y110、已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y2y1y3 D、y2y3y111、已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上下列结论中正确的是（ ） A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y1y2 D、y2y3y112、已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=图象上的三点，且x10x2x3则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y3y1 C、y3y2y1 D、无法确定13、设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）A B C D14、已知二次函数y=x27x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y115、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1 y2（填“”、“”或“=”）16、反比例函数图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2 B.y1y的x的取值范围是（ ）A. x2 B. x2或1x0 C.1x2