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_几个神奇的数字看似平凡的数字,我们把它从1乘到6看看142857 X 1 = 142857142857 X 2 = 285714142857 X 3 = 428571142857 X 4 = 571428142857 X 5 = 714285142857 X 6 = 857142同样的数字,只是调换了位置,反复的出现。那么把它乘与7是多少呢?我们会惊奇的发现是 999999 关于其中神奇的解答“142857”它发现于埃及金字塔内, 它是一组神奇数字, 它证明一星期有7天, 它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班, 数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案, 它还有更神奇的地方等待你去发掘! 也许,它就是宇宙的密码1428571142857(原数字)1428572285714(轮值)1428573428571(轮值)1428574571428(轮值)1428575714285(轮值)1428576857142(轮值)1428577999999(放假由9代班)14285781142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,数列内少了7)14285791285713(4分身)142857101428570(1分身)142857111571427(8分身)142857121714284(5分身)142857131857141(2分身)142857141999998(9也需要分身变大)继续算下去 神奇的“缺8数”12345679,这个数里缺少8,我们把它称为“缺8数”。一、清一色1234567963=777777777。“缺8数”实际上并非对7情有独钟,它是一碗水端平,对所有的数都一视同仁的:你只要分别用9的倍数(9,18直到81)去乘它,则:111111111222222222直到999999999都会相继出现。 123456799 =111111111 1234567918=2222222221234567927=3333333331234567936=4444444441234567945=5555555551234567954=666666666 1234567963=7777777771234567972=8888888881234567981=999999999二、三位一体“缺8数”引起研究者的浓厚兴趣,于是人们继续拿3的倍数与它相乘,发现乘积竟“三位一体”地重复出现。1234567912=148148148 1234567915=1851851851234567921=2592592591234567930=3703703701234567933=4074074071234567936=4444444441234567942=5185185181234567948=5925925921234567951=6296296291234567957=7037037031234567978=962962962 1234567981=999999999这里所得的九位数全由“三位一体”的数字组成,非常奇妙!三、轮流“休息”当乘数不是3的倍数时,此时虽然没有“清一色”或“三位一体”现象,但仍可看到一种奇异性质:乘积的各位数字均无雷同。缺什么数存在着明确的规律,它们是按照“均匀分布”出现的。另外,在乘积中,缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。先看一位数的情形:123456791=12345679(缺0和8)123456792=24691358(缺0和7)123456794=49382716(缺0和5)123456795=61728395(缺0和4)123456797=86419753(缺0和2)123456798=98765432(缺0和1)上面的乘积中,都不缺数字3,6,9,而都缺0。缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1,且从大到小依次出现。四、走马灯冬去春来,24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰其次序完全不变,表现为周期性的重复。“缺8数”也有此种性质,但其乘数是相当奇异的。实际上,当乘数为19时,其乘积将是234567901,像走马灯一样,原先居第二位的数2却成了开路先锋。深入的研究显示,当乘数成一个公差等于9的算术级数时,出现“走马灯”现象。现在,我们又把乘数依次换为10,19,28,37,46,55,64,73(它们组成公差为9的等差数列): 1234567910=123456790 1234567919=234567901 1234567928=345679012 1234567937=4567901231234567946=5679012341234567955=6790123451234567964=790123456 1234567973=901234567以上乘积全是“缺8数”!数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。五、回文结对携手同行“缺8数”的“精细结构”引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:123456794=49382716123456795=61728395前一式的积数颠倒过来读(自右到左),不正好就是后一式的积数吗?(但有微小的差异,即5代以4,而根据“轮休学说”,这正是题中的应有之义。)这样的“回文结对,携手并进”现象,对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。例如:1234567913=160493827 1234567914=172839506 1234567922=2716049381234567923=283950617 1234567967=8271604931234567968=839506172六、遗传因子“缺8数”还有更加神奇壮观的回文现象。我们继续做乘法:123456799=1111111111234567999=1222222221 12345679999=12333333321 123456799999=123444444321 1234567999999=1234555554321 12345679999999=12345666654321 123456799999999=123456777654321 1234567999999999=123456788765
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