北京邮电大学信号与系统10年春季期末试题答案.pdf

共 5 页 第 1 页 北京邮电大学北京邮电大学 2009-2010 学年第二学期学年第二学期 信号与系统期末考试答案（信号与系统期末考试答案（A3） 试题一：试题一：填空（每空 2 分，共 30 分） 1. ( ) ds sdF , ( () )F sa+ +， ( ) 2 s sF . 2. 1.5, 0. 3. 左半平面. 4. 0 tj Ke , K 和 t0为常数. 5. 2W 6. 低通 7. ( )( ) ( ) ( ) ( )te dt tde tr dt tdr dt trd 9386 2 2 +=+ 8. ()() a Hj jb = = 9. () 2 0 2 0 + aj 10. () 2 1 ,1 1 z z z 11. 6 12. ( )( ) n h n = = 2 时系统是稳定的。 试题四：试题四：（10分） 解： （1） ()()84 2 2222 2 )( 2 + = + = ss s K jsjs s KsH 5 . 0)0(=H, 5 . 0 8 2 = K , K=2。 () 84 22 )( 2 + = ss s sH 22 21 22 21 )( js j js j sH + + + + = ( )( ) 2 2cos22sin2 t h tett u t = （2） 84 42 )( 2 + = ss s sH ( )( )( )( )( )sXssXsYssYsYs4284 2 =+ ( )( ) ( ) ( ) ( )tx dt tdx ty dt tdy dt tyd 4284 2 2 =+ （3） 84 24 )( 2 + + = j j jH ( )( ) 0 123.69 1 42 0.55 74 j j He j = = + = + + = + ( )0.55sin(123.69 )=+=+r tt 共 5 页 第 3 页 试题五：试题五：（10分） 解：对差分方程取单边 z 变换 ( )( )()( )( )() ( ( ) )( () )( () ) ( ( ) )zXyyzzYzyzYzzY=+=+ 21213 121 ( ) )()( 231 ) 1(2)2(2) 1(3 231 )( 21 1 21 zYzY zz zyyy zz zX zY zizs += + + + = 零状态响应： ( ) ( ) ( ) ( ) 1212 2 132132 11 32231 zs z X z z Yz zzzz zzz zzz = + =+ + = + =+ + 故零状态响应为 ( )()()( )nuny nn n zs +=1 3 1 22 3 1 零输入响应： ( ) () ( ) ()( () )( ( ) ) 21 1 231 22213 + + = + + = zz zyyy zYzi 由 y(0)=0, y(1)=2 迭代推出 y(1)=0, y(2)=1/2 12 2 231 1 )( 21 + + + = + = z z z z zz zY zi 故零输入响应为()()( )nuny nn zi 122)(+= 全响应( )( )( )()()( )( )nununynyny n nn zizs 2 3 1 21 3 2 + =+= 试题六：试题六：（10分） 解：(1) 2 2 2 2 c c 0 c 0 + c 0 c0 + cO ( ) 1 X 共 5 页 第 4 页 4 2 2 4 c 2 0 0 2 c0 2+ c 0 2 c c 2 O ( ) 2 X 4 4 0 0 2+ c ( ) ( ) 0 O ( )Y 0 (2) ()()tttttx ccc0001 coscos 2 1 coscos)(+= 平均功率为 4 1 4 1 2 1 4 1 2 1 =+=P (3) 00 2 c B 试题七：试题七：（10分） (1) ( ) ( ) 2 1 ( ) Vs H s V s = () 122121 1212 22 2 11 1 22 2 11 1 )( CCRsRRR CRsRR CsR R CsR R CsR R sH + + = + + + + = (2) () 122121 1212 )( CCRRjRR CRRjR jH + + = 当 2211 CRCR=时，系统的幅频响应为与频率无关的常数，相频响应与成正比， 满足无失真传输条件，所以系统无失真。 共 5 页 第 5 页 试题八：试题八：（10分） （1）( )( )()0.51y nx ny n=+ （2）( )( )( ) 1 0.5Y zX zz Y z =+，( ) ( ) ( )0.5 Y zz H z X zz = ( )( )