北师大版2014一元一次方程应用题分类练习.doc

一元一次方程应用题分类练习一 路程方程总结 相遇问题； 1： 甲速度时间+乙速度时间 = 总路程甲乙中间相隔的距离或甲提前走了路程例1 甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米 例2 甲、乙两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇时是几时几分？ 例3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？例4. 一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行驶的速度是甲的1.5倍米.甲乙两人同时同地反向出发,多少分钟后他们相遇? 例5 两列火车分别长.甲火车长258米，乙火车长182米，甲火车的速度是80千米每小时，乙火车的速度是90千米每小时，问两列火车从车头相遇，到车尾离开，总需几秒种？追及问题； 1： 甲速度时间乙速度时间 = 总路程甲乙中间相隔的距离或甲提前走了路程. 例1 已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇? 例2 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。例3 .一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇? 例4 甲、乙两人同时从A地出发，以每小时4千米的速度向B地前进，在行驶了30分钟后，甲忘了东西需要回A地去拿，甲以每小时8千米的速度返回，返回后马上又以同样的速度追赶乙，刚好在乙到达终点B时，追到，问A B 两地相距多远？顺水逆水 (顺风逆风)例1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。求两城之间的距离。例2、某人在规定时间内从乡政府赶到县城，如果每小时走4.5千米，那么迟到20分钟；如果每小时走6千米，那么提前1小时到达。求乡政府到县城的距离。例3、一艘轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知该轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离。二、销售问题方程总结基 本 量： 成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、利润=成本利润率 亏损额=成本亏损率 打八折就是降价20%例1 .一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了300元，那么每台彩电的进价是多少元？.例2 某商场在元旦期间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机还可获利208元，问每台电视机的进价是多少元？例3、某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度m件。为进一步扩大市场，该企业决定再降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测这种产品每件销售价降低4，销售量将提高10，要使销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？例4、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？例5、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；” 乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；” 若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？例6 一件商品打7.5折 亏25元，打9.5折 赚20元这件商品的标价是？例7 .某一天小芳上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物卷30（不足100元不返卷，满200返60，以此类推，购物卷全场通用），但她只带了400元钱，如果她只能在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明她可能选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？3、工程问题基本量及关系：工作总量=工作效率工作时间、例1 .将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？ 例2、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了2天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为 4、体积问题（我变胖了）形状变化了，体积没变或存在倍数关系 变化前的体积= 变化后的体积倍数（ 没变化的倍数为1）例1 粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？ 例2 小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，那么大圆柱的高是多少？例3 将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？例4 将一个长、宽、高分别为15cm，12cm和8cm的长方形钢块锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体零件钢坯，试问锻造前长方体的钢块表面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大？请你计算比较。5、储蓄问题例1 小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2，到期应缴纳所获利息的20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 例2.小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%，他用这笔款够入一批货物，以高于进价的37%出售，经过2年的时间售完，用所得收入还清贷款本息，还剩4万元，问2年前小明的爸爸贷款的金额是多少？例3 张平以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部支取，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%，问这两种储蓄的年利率分别是多少？二 调配额类例1. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？ 例2 某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？例3 .家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗衣机、彩电各多少台？ 例4 1、在日历上横着每