北师大版九年级数学《正方形》综合练习.doc

九上数学正方形综合练习一选择题1如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是（）A45B22.5C67.5D752正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等 C对角线互相平分D对角相等3下列说法中，正确的是（）A等腰梯形的对角线互相垂直 B菱形的对角线相等C矩形的对角线互相垂直 D正方形的对角线互相垂直且相等4菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等且互相平分B对角线相等且互相垂直平分C对角线互相平分 D四条边相等，四个角相等5如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值是（）ABCD6如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DFAE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（）AAE=BFBAEBF CAO=OE DSAOB=S四边形DEOF7如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75B60C55D458下列说法正确的是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D两条对角线平分且相等的四边形是正方形9如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）AAO=BO=CO=DO，ACBD BAC=BC=CD=DACAO=CO，BO=DO，ACBDDAB=BC，CDDA10已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（）AAC=BD ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC11四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：AC=BD；ACBD；AC与BD互相平分；矩形ABCD；菱形ABCD；正方形ABCD，则下列推理成立的是（）ABCD12如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中，再选两个做为补充，使ABCD变为正方形下面四种组合，错误的是（）ABCD二填空题13如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点若AM=2，则CAB=度；线段ON的为14如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为15如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）16已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是（只填写序号）三解答题17如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，AOF=90求证：BE=CF18如图，点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F（1）求证：PA=EF；（2）若正方形ABCD的边长为10，求四边形PFCE的周长19某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：AP=CQ；（2）如图，小明在图1的基础上作PDQ的