初一数学几何证明题答案.doc

初一典型几何证明题1、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD第 22 页 共 22 页解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=2ADBC2、 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF21证明：连接BF和EF BC=ED,CF=DF,BCF=EDFBCFEDF (S.A.S) BF=EF,CBF=DEF连接BE在BEF中,BF=EF EBF=BEF。 ABC=AED。 ABE=AEB。 AB=AE。在ABF和AEF中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEFABFAEF。 BAF=EAF (1=2)。3、 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E过C作CGEF交AD的延长线于点GCGEF，可得，EFDCGDDEDCFDEGDC（对顶角）EFDCGDEFCGCGDEFD又，EFAB，EFD11=2CGD2AGC为等腰三角形，ACCG又 EFCGEFACA4、 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C证明：延长AB取点E，使AEAC，连接DEAD平分BACEADCADAEAC，ADADAEDACD （SAS）ECACAB+BDAEAB+BDAEAB+BEBDBEBDEEABCE+BDEABC2EABC2C5、 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE证明： 在AE上取F，使EFEB，连接CF CEAB CEBCEF90 EBEF，CECE， CEBCEF BCFE BD180，CFECFA180 DCFA AC平分BAD DACFAC ACAC ADCAFC（SAS） ADAF AEAFFEADBE6、如图，四边形ABCD中，ABDC，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。在BC上截取BF=AB，连接EFBE平分ABCABE=FBE又BE=BEABEFBE（SAS）A=BFEAB/CDA+D=180BFE+CFE=180D=CFE又DCE=FCE CE平分BCD CE=CEDCEFCE（AAS）CD=CFBC=BF+CF=AB+CD7. P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAB。求证：PC-PBAC-AB。43如图，四边形ABCD中,ADBC,AB=AD,(1)观察ABD与CBD,你能得到什么结论?(2)试说明你得到的结论. 44如图，AD、BE分别是等边ABC中BC、AC上的高M、N分别在AD、BE的延长线上，CBMACN求证：AMBN45如图，点G在CA的延长线上，AFAG，ADCGEC求证：AD平分BAC46已知：，等腰直角三角形ABC中，A90，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EACF求证：DEDF47如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C，D.（1）PCD=PDC吗？为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？48等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论49如图，在等腰ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EFBC（1）试说明AEF是等腰三角形；（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由. 50.如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：EBD=D