北师大版八年级数学下册第四章《因式分解》单元测试题(含答案).doc

北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试题 （全卷满分100分限时90分钟）一、选择题：（每小题3分共36分）1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（ ）A.6ab=2a3b B.(x+5)(x2)=x2+3x10C.x28x+16=(x4)2 D.x29+6x=(x3)(x+3)+6x2.因式分解x29y2的正确结果是（ ）A.（x+9y）（x9y） B.（x+3y）（x3y）C.（x3y）2 D.（x9y）23.如果ba=4，ab=7，那么的值是（ ）A. B. C.28 D.114.把多项式分解因式的结果是（ ）A. B.C. D.5.下列多项式能因式分解的是（ ）A.m2+n B.m2m+1 C.m22m+1 D.m2n6.下列分解因式正确的是（ ）A. B.C. D.7.下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A. B. C. D.8.已知多项式因式分解为，则b.c的值为（ ）.A. B. C. D.9.一个正方形的边长为，若它的边长增加,则面积增加了（ ）A.16 B.8 C.（16+4） D.（16+8）10.若x22mx+1是完全平方式，则m的值为（ ）A.2 B.1 C.1 D.11.不论a为何实数，代数式的值一定是（ ）A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定12.三角形的三边长a,b,c满足，则这个三角形是 （ ）（A）等腰三角形；（B）直角三角形；（C）等边三角形；（D）形状不能确定二.填空题：（每小题3分共12分）13.分解因式：aa3= .14.计算：= .15.把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解 .16.观察下列算式：若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来： 三.解答题：（共52分）17.（12分）因式分解：（1） （2）（3） （4）18.（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为（x+n），得x24x+m=（x+3）（x+n）则x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值.19.（8分）已知：(1)求的值；(2)求的值。20.（5分）为使代数式x2一ax一20在整数范围内可以因式分解，其中的整数a可以有多少?刘学峰说有6个，宋世杰说有5个，杨萌说有无穷个.你认为他们谁说得对?为什么? 21.（5分）如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积.22.（8分）基本事实：“若ab0，则a0或b0”.一元二次方程x2x20可通过因式分解化为（x2）（x1）0，由基本事实得x20或x10，即方程的解为x2或x1.（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2x0：（2）若（x2y2）（x2y21）20，求x2y2的值.23.（8分）已知a=+2017，b=+2018，c=+2019，求a2+b2+c2abbcca的值. 参考答案一.选择题：（每小题3分共36分）题号123456789101112答案CBABCBBDDCAA二.填空题：（每小题3分共12分）题 号13141516答 案a（a+1）（a1）2015=（不唯一）三.解答题：（共52分）17.解：（1）原式= =（2）原式= （3）原式= = = （4）原式= = 18.解：设另一个因式为（x+a），得x2+3xk=（2x5）（x+a），则2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a，解得：a=4，k=20，故另一个因式为（x+4），k的值为2019.解a2+a1=0，a2+a=1；（1）2a2+2a=2（a2+a）=2；（2）a3+2a2+1999=a（a2+a）+a2+1999=a2+a+1999=1+1999=200020.解：设x2ax20=（x+s）（x+t），则a=（s+t），st=20，a=19，19，8，8，1，1.刘学峰说的对21. 解：4=（a+2b）（a2b）=206.4=128（）22.解：（1）x（2x1）=0 x=0或2x1=0 解得：x=0或x=（2）（2）（+1）=0 2=0或+1=0 解得：=2或=10 =223.解：a=+2012，b=