三角形重难点突破.doc

三角形重难点突破一、三边关系与绝对值化简综合解题技巧：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。易错点：绝对值前有减号时，容易符号出错，可将绝对值化简的结果先加括号再去括号避免出错。1已知a，b，c是三角形三边长，试化简：|bca|bca|cab|abc|.二、已知两边边长，求周长范围。解题技巧：先利用三边关系求出第三边的取值范围，再把三边相加。2、若三角形的两边长分别为3和5，则其周长C的取值范围是( )A. 6C15 B.6C16 C.11C13 D.10C16三、与三边关系有关的证明题3如图，P为ABC内任意一点，求证：PAPBPC(ABBCAC)四、三角形的高、中线、角平分线三角形的高是线段、不管是锐角三角形还是直角三角形、钝角三角形都会有三条高锐角三角形的高交于三角形内部，直角三角形的高交于直角顶点，钝角三角形的高延长线交于三角形外。某条边上的高的作法：从另一顶点往这条边作垂直，如果是钝角要先把这条边延长，再从另一顶点往延长线作垂直。4如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状一定是（）A等腰三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形5钝角三角形三条高所在的直线交于（）A三角形内B三角形外C三角形的边上D不能确定6如图，ABC中，BC边所在直线上的高是线段 任何三角形的三条角平分线都交于三角形内部，任何三角形的三条中线都交于三角形内部。中线把三角形分成面积相等的两个三角形。7三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A形状相同的三角形B面积相等的三角形C直角三角形D周长相等的三角形8如图，BD是ABC的中线，AB=8，BC=6，ABD和BCD的周长的差是 9如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC= cm 第8题 第9题10下列叙述不正确的是（）A三角形的三条角平分线交于一点（内心），这个点一定在三角形内部B三角形的三条中线交于一点（重心），这个点一定在三角形内部C三角形的三条高线交于一点（垂心），这个点一定在三角形内部D三角形内部的平分线、高线、中线都是线段11下列语句正确的是（）A三角形的三条高都在三角形内部 B三角形的三条中线交于一点C三角形不一定具有稳定性 D三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部12下面说法错误的是（）A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点13下列说法正确的是（）A三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B直角三角形只有一条高C三角形的高至少有一条在三角形内部D三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外五、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，并且大于任何一个与它不相邻的两个内角。14下列图形中，能确定12的是（）A B C D15将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45 B60 C75D8516如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）A120 B105C60 D4517将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）A45B60C75D85六、多边形的外角等于360，正多边形每个内角相等，每个外角相等。多边形的外角和是360度多边形的内角与它的外角互为邻补角18若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（）A360B540C720D90019正十边形的每一个内角的度数为（）A120B135C140D14420一个正n边形的每一个外角都是36，则n=（）A7B8C9D1021如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20，再前进10m后又向右转20，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？七、多边形内角和公式：（n2）18022一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4B5C6D723如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D1124如图，在ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，1+2=214，则A= 度八、三角形内角和等于180利用三角形内角和定理列方程求解25在ABC中，C=90，A比B大20则B= 26若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 27在ABC中，C=A