一次函数与几何图形综合教学设计.doc

一次函数与几何图形综合教学设计 （一） 复习目标： 1.知识目标：能根据信息写出一次函数表达式用两个条件确定一次函数表达式； 利用函数图像和其他知识解决简单的几何图形问题（二） 2.过程与方法：（1）通过课本知识的复习巩固，使学生深入理解一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；（2）通过典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及的“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”求解析式的方法。 （二）教学重点难点教学重点：一次函数应用。 教学难点：在理解的基础上结合本章渗透的数学思想和学到的数学方法分析、解决问题。 （三）教法学法 1、教学方法: “实践理论实践”的认知规律设计；自学体验法让学生经历知识的归纳，从中体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。 2、学法指导: 自主探究,独立思考；合作交流。 【教学目标】1、熟练运用一次函数解决几何问题；2、进一步体会数形结合的思想方法；3、体会一次函数与几何图形的内在联系.【教学过程】ABCOxy问题1、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。设计意图：本题将矩形面积平分找中心对称，然后待定系数法去求解析式中的b.xyABO问题2、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。设计意图：本题主要是分类讨论的思想以AB为腰，为底作图找x轴的交点，另外可以引申找在y轴的交点。xy63BPOQC y= 2x + 6问题3、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0x3），过点P作直线L与x轴垂直（1）求点C的坐标；（2）设OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，写出S与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，直线L平分BOC的面积?设计意图：本题处理时第一问解方程组求交点坐标，第二问需进行分类讨论，第三问主要是特殊位置的研究。问题4ABPCO、如图，直线y=与x轴、y轴分别相交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=900，如果在第二象限内有一点P（a，1/2），且ABP的面积与ABC的面积相等，求a的值。设计意图：作业：ABCDO1、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D，（1）求这个一次函数的关系式；（2）求点C的坐标。AMBBOxy2、如图，直线y= 与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，试求直线AM的函数关系式。自助餐：1、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点（1）若一个等腰直角三角板的顶点与点重合，求直角顶点的坐标；（2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点顺时针旋转，旋转角度为，当点落在直线上的点处时，求的值；（3）在（2）的条件下，判断点是否在过点的抛物线上，并说明理由2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线运动xAOQPBy（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标设计意图：自助餐部分综合能力的考查，教师需进行个别辅导。第一题主要是和旋转变换和二次函数的结合，第二题主要是动态问题