梯形面积公式推导的多样方法.doc_第1页
梯形面积公式推导的多样方法.doc_第2页
梯形面积公式推导的多样方法.doc_第3页
梯形面积公式推导的多样方法.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

_梯形面积公式推导的多样方法课本中介绍梯形面积公式推导的方法，通常只有一种方法，那就是用两个相同梯形拼成一个平行四边形，然后用这个平行四边形的面积推得其中梯形的面积。这种方法很简洁，实际上梯形面积公式推导还有其它方法，现介绍如下：方法一：把一个梯形剪拼成平行四边形。把梯形两腰的中点用线连起来，顺着这一条线剪下，把上面的梯形翻转和下面的梯形拼在一起，就成了一个平行四边形。S梯形S平行四边形=（上底+下底）（高2） =（上底+下底）高2方法二：把一个梯形剪拼成一个三角形。找到BC的中点E，把D和E用线连起来，剪下，按箭头的方向翻转，就拼成一个三角形。S梯形SAFD=（上底+下底）高2方法三：如图所示，把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形。平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差，而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。所以，梯形的面积 = 平行四边形的面积三角形的面积 = 上底高（下底上底）高2=（2上底）高2（下底上底）高2=（2上底下底上底）高2=（上底下底）高2因此 梯形的面积 =（上底下底）高2方法四：把梯形分成两个三角形，分别算面积，然后计算它们的和。把梯形分成两个三角形，如图所示，一个在左下，一个在右上。右上三角形的面积 = 上底高2左下三角形的面积 = 下底高2所以 梯形的面积 = 上底高2下底高2 = （上底下底）高2因此 梯形的面积 =（上底下底）高2方法五：如图所示，把梯形的缺角补上，正好补成一个长方形，则：长方形的面积=下底高而补上的两个小三角形的总面积为：小三角形面积和=（下底上底）高2所以梯形面积= 长方形的面积小三角形面积和=下底高（下底上底）高2= 下底（下底上底）2 高= 2下底（下底上底） 高2=（上底下底）高2方法六：如图所示，分别沿梯形两腰中点向下底作垂线，与腰、下底正好围成两个直角三角形，把这两个三角形分别按逆时针或顺时针旋转1800角，使得原来的梯形被拼组成一个长方形。梯形的上下底总长度，正好等于现在长方形两个长的总长度，即长方形的长=（上底下底）2。长方形的宽正好等于梯形的高。长方形的面积 = 长宽所以 梯形的面积 =（上底下底）2 高=（上底下底）高2因此 梯形的面积 =（上底下底）高2方法七：如图所示，在梯形的一侧补上一个三角形，使整个图形成为一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的下底，三角形的底恰好是梯形的下底与上底之差。它们的高都是析梯形的高。所以梯形的面积为：下底高（下底上底）高2= 下底（下底上底）2 高= 2下底（下底上底） 高2=（上底下底）高
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论