高墩大跨径连续刚构桥地震反应分析

高墩大跨径连续刚构桥地震反应分析吴小武，何旭辉，户东阳（中南大学土木建筑学院，湖南长沙）摘要：本文以某单线铁路薄壁高墩大跨径连续刚构桥为工程背景，运用有限元软件Midas/Civil 建立有限元模型，进行了模态分析，并且利用反应谱法和时程分析法计算该桥的地震响应，并对计算结果进行对比分析。结果表明，该桥具有良好的抗震性能。关键词：高墩；连续刚构；反应谱；时程分析SEISMIC RESPODSE ANALYSIS OF LONG SPAN CONTINUOUS RIGID FRAM BRIDGE WITH HIGH PIERSXiao-Wu Wu, Xu-Hui He, Dong-Yang Hu School of Civil Engineering and Architecture, Central South University, Hunan Changsha, ChinaABSTRACT: In this paper, based on a long span continuous rigid frame bridge with high-thin piers on a single-track railway, the finite element model is established by software Midas/Civil, and modal analysis is made. Seismic response of this bridge is calculated and compared by response spectrum method and time history analysis method. The results showed that this bridge has a good seismic behavior.KEYWORDS: high piers; continuous rigid frame bridge; response spectrum; time history analysis.近年来，随着科技和交通事业的发展及桥梁设计和施工工艺的不断完善，混凝土强度越来越高，连续刚构桥跨径和上部结构的连续长度不断增大，同时桥墩的高度也在不断增长。随着高墩大跨径预应力混凝土连续刚构桥的大量建设，这使得结构的稳定，抗震问题日益突出，相关的结构安全性以及地震危险性评估研究已日趋重要。因此，研究分析高墩连续刚构桥的地震响应对于合理进行桥梁抗震设计有着非常重要的意义1。本文以一座薄壁高墩连续刚构为例，建立有限元模型，对其地震响应进行详细计算和分析。在计算中采用了反应谱和时程分析，对比了墩底和跨中弯矩以及墩顶和跨中位移。通过分析对比表明，此桥具有良好的抗震性能，并得出一些参考的结论。1 工程概况该桥为 (48+88+48)m双肢薄壁高墩预应力混凝土连续刚构，墩身高为65m梁体为单箱单室、变高度、变截面箱梁,梁体全长185.0m,支墩处梁高5.8m,跨中及边跨梁端处梁高3.3m。梁体下缘除中跨中部10m梁段和边跨端部为等高直线段外，其余为二次抛物线，抛物线方程f(x)= 。箱梁顶板宽6.0m，箱宽4.0m，除边跨梁端顶板厚由34渐变至70外,其余粱板顶板厚34。梁体在端部和支墩处共设6道横隔板，横隔板中部设有孔洞，以利人员通过。受力钢筋及箱梁纵向钢筋采用级钢筋，联系钢筋采用I级钢筋。该桥总体示意图如图1所示。图1 全桥示意图（单位：m）2 计算分析模型 本文中采用桥梁有限元软件 Midas/Civil 建立有限元模型进行地震响应分析，主梁和桥墩均采用空间梁单元模拟。主梁及墩身最上部9m混凝土为C50，弹性模量为，容重为；其余墩身及横梁混凝土为C40，弹性模量为，容重为，重力加速度为。模型的边界条件为主墩底端嵌固，采用自由度耦合的方式模拟墩和梁端连接，桥墩与主梁固结处有相同的位移，边墩活动支座处将梁体沿桥横向，竖向的线位移及绕顺桥向扭转角度自由度耦合2。根据截面特性划分为214个单元，其有限元计算模型如图2.图2 全桥有限元计算模型3 基本理论和计算方法该桥桥址场地土类型为II类场地，设防烈度为7度，地震动峰值加速度小于0.05g，地震动反应谱特征周期0.35s，设计基准期为100年。1）反应谱是不同频率的单质点在一定阻尼系数的条件下输入不同的地面运动后得到的位移反应，速度反应和加速度反应最大值的外包络曲线。应用反应谱计算结构地震反应首先要计算结构的动力特性和各阶振型和系数，然后按各阶振型对某项反应的贡献程度进行线性叠加，得出反应的最大值3。依据铁路工程抗震设计规范GB501111-2006的反应谱法来分析该桥的地震反应，并假定地震反应为线弹性的，可采用叠加原理进行振型组合；各支撑处的地震动完全相同，不考虑桩基础；结构最不利地震反应为其最大地震反应；地震动过程为平稳的随机过程3。考虑到本桥所在的位置，取结构重要性修正系数 ，综合影响系数 取0.35，水平地震系数 取0.1。反应谱采用II类场地土的标准反应谱，加速度反应谱的谱值，即动力放大系数 可由式（1）计算得到4。动力放大系数： （1）地震影响系数： （2）图3 II类场地地震反应谱2）时程分析法是建立在结构的动力平衡方程的基础上，一般多自由度体系在地震力作用下的结构振动方程为：。式中：结构总质量矩阵； 位移矢量矩阵； 结构总阻尼矩阵；结构总刚度矩阵；由地面运动引起的等效荷载1。图4 El Centro 地震波在模型中输入El Centro地震波，见图4，其峰值加速度分别为0.3569g；根据本桥的设防烈度对其峰值加速度进行适当调整；将地震波沿着桥梁的纵横水平方向输入，采用Newmark-直接积分计算，未考虑竖向地震作用5。3 模型计算结果（1） 自振特性分析结构模态分析是动力分析的基础，是检验整个模型的关键环节。在该模型中，使用子空间法计算成桥状态动力特性，表1中列出了前10阶的频率和周期及前4阶振型模态见图5。从表1和 图5中可以看出，第一阶阵型为全桥纵飘，基频为0.6030Hz。这就表明高墩纵向水平抗推刚度较小，该桥属于较柔性的结构。表1 桥梁结构自振特性表模态序号频率（Hz）模态序号频率（Hz）10.603062.105820.763772.249330.808182.863641.206793.340851.7702104.0151第一振型 第二振型第三振型 第四振型 图5 连续刚构桥部分振型图从振型可以看出，该连续刚构桥墩的顺桥向振动振型最先出现，这振型对主墩顺桥向地震反应贡献较大，第二振型对桥墩的横向振动贡献较大。（2）.反应谱和时程响应结果及分析连续刚构体系在地震作用下，各主墩墩底成为抗震设计的关键控制位置，因此本文分析了两个墩底的受力情况及墩顶和跨中位置的位移。表2 反应谱分析墩底最大弯矩工况墩号横弯（kNm）纵弯（kNm）顺桥向20号左049752右04835321号左041880右042027横桥向20号左1567312702右152749280821号左1503862520右1520872634表3 时程分析墩底最大弯矩工况墩号横弯（kNm）纵弯（kNm）顺桥向20号左040359右04006921号左039418右039708横桥向20号左1134982352右110578206321号左1105632098右1135492401表4 谱分析跨中最大弯矩工况横弯 ( kNm)纵弯 ( kNm)顺桥向031080横桥向150933080表5 时程分析跨中最大弯矩工况横弯 ( kNm)纵弯 ( kNm)顺桥向029020横桥向149122853表6 谱分析墩顶及跨中最大位移工况位置位移 cm顺桥向20号5.93跨中5.2421号5.76横桥向20号4.45跨中5.0821号4.95表7 时程分析墩顶及跨中最大位移工况位置位移 cm顺桥向20号5.09跨中4.9421号5.08横桥向20号4.13跨中4.8721号4.05限于篇幅，以下只给出时程分析曲线。选取20号墩顶和跨中，分析分别在顺桥向和横桥向地震作用下位移时程曲线。 图6 墩顶顺桥向位移时程曲线 图7 墩顶横桥向位移时程曲线 图8 跨中顺桥向位移时程曲线 图9 跨中横桥向位移时程曲线图10和图11为20号墩左肢墩底的内力时程曲线 图10 顺桥向纵弯时程曲线 图11 横桥向弯矩时程曲线设计墩身主筋采用HRB335级32钢筋，横，纵桥向均布置两排，主筋间距为10cm。根据主墩的配筋，反算得墩底横桥向最大弯矩抗力为1.836 Nm，纵桥向最大弯矩抗力为5.357 Nm， 均满足抗震计算分析结果。 5 结论通过以上的计算和分析，可以得出如下结论：1）反应谱分析得到的响应比时程分析普遍要大一些，最大有27%，仍满足抗震要求。2）在顺桥向地震作用下，墩顶和跨中的位移相差不大，墩底纵弯大于跨中纵弯，墩底纵弯远远大于墩底横弯，表明第一振型对主墩顺桥向地震反应贡献较大。3）在横桥向地震作用下，跨中的横向位移比墩顶的位移大些，墩底的横弯远远大于纵弯，第二振型对桥墩的横向振动贡献较大;对于一般高墩连续刚构桥，需特别注意其横桥向地震作用下的地震响应，故一般以墩底的横向弯矩作为控制桥墩的设计。4）墩顶和墩底比桥墩系梁处更易发生破坏，当墩顶和墩底发生破坏时，主梁仍有较高的安全储备。参考文献：1. 夏志华.大跨径连续刚构桥空间地震反应分析 D.成都：西南交通大学硕士论文,2003.2025 2.竹晓华.连续刚构桥地震反应分析.铁道工程学报.2008.103.范立础.桥梁抗震M.上海：