第十章金融衍生品资产评估

第十章 金融衍生品资产评估【本章导读】本章主要阐述了金融衍生品的主要内容和方法。金融衍生产品是指其价值依赖于基础资产价值变动的合约。本章以股票指数期货、外汇期货、利率期货和期权为例，分别介绍了如何使用金融模型对这些金融衍生品的进行评估。在每一个小节，都首先阐述该金融衍生品的相关概念及特点，然后介绍相应的评估模型，最后辅之以相应的例题。第一节 金融衍生品资产评估的特点一、金融衍生品的概念金融衍生产品是指其价值依赖于基础资产价值变动的合约。这种合约可以是标准化的，也可以是非标准化的。标准化合约是指其标的物(基础资产）的交易价格、交易时间、资产特征、交易方式等都是事先标准化的，因此此类合约大多在交易所上市交易，如期货。非标准化合约是指以上各项由交易的双方自行约定，因此具有很强的灵活性，比如远期协议。 金融衍生产品是与金融相关的派生物，通常是指从原生资产派生出来的金融工具。其共同特征是保证金交易，即只要支付一定比例的保证金就可进行全额交易，不需实际上的本金转移，合约的了结一般也采用现金差价结算的方式进行，只有在满期日以实物交割方式履约的合约才需要买方交足贷款。因此，金融衍生产品交易具有杠杆效应。保证金越低，杠杆效应越大，风险也就越大。二、金融衍生品的种类根据不同标准，可以将金融衍生品划分为不同的种类：（一）根据原生资产分类如果根据原生资产分类，大致可以分为股票、利率、汇率和商品。 如果再加以细分，股票类中又包括具体的股票和由股票组合形成的股票指数；利率类中又可分为以短期存款利率为代表的短期利率和以长期债券利率为代表的长期利率；货币类中包括各种不同币种之间的比值；商品类中包括各类大宗实物商品。（二）根据产品形态分类 根据产品形态分类可以分为远期、期货、期权和掉期四类。远期合约和期货合约都是交易双方约定在未来某一特定时间、以某一特定价格、买卖某一特定数量和质量资产的交易形式。期货合约是期货交易所制定的标准化合约，对合约到期日及其买卖的资产的种类、数量、质量作出了统一规定。远期合约是根据买卖双方的特殊需求由买卖双方自行签订的合约。因此，期货交易流动性较高，远期交易流动性较低。掉期合约是一种内交易双方签订的在未来某一时期相互交换某种资产的合约。期权交易是买卖权利的交易。期权合约规定了在某一特定时间、以某一特定价格买卖某一特定种类、数量、质量原生资产的权利。期权合同有在交易所上市的标准化合同，也有在柜台交易的非标准化合同。（三）根据交易方法分类根据交易方法分类，可分为场内交易和场外交易。场内交易，又称交易所交易，指所有的供求方集中在交易所进行竞价交易的交易方式。这种交易方式具有交易所向交易参与者收取保证金、同时负责进行清算和承担履约担保责任的特点。场外交易，又称柜台交易，指交易双方直接成为交易对手的交易方式。这种交易方式有许多形态，可以根据每个使用者的不同需求设计出不同内容的产品。三、金融衍生品的特点金融衍生产品具有以下几个特点： （一）零和博弈即合约交易的双方（在标准化合约中由于可以交易是不确定的）盈亏完全负相关，并且净损益为零，因此称零和。 （二）跨期性金融衍生工具是交易双方通过对利率、汇率、股价等因素变动的趋势的预测，约定在未来某一时间按一定的条件进行交易或选择是否交易的合约。无论是哪一种金融衍生工具，都会影响交易者在未来一段时间内或未来某时间上的现金流，跨期交易的特点十分突出。这就要求交易的双方对利率、汇率、股价等价格因素的未来变动趋势作出判断，而判断的准确与否直接决定了交易者的交易盈亏。（三）联动性这里指金融衍生工具的价值与基础产品或基础变量紧密联系，规则变动。通常，金融衍生工具与基础变量相联系的支付特征有衍生工具合约所规定，其联动关系既可以是简单的线性关系，也可以表达为非线性函数或者分段函数。 （四）不确定性或高风险性金融衍生工具的交易后果取决于交易者对基础工具未来价格的预测和判断的准确程度。基础工具价格的变幻莫测决定了金融衍生工具交易盈亏的不稳定行，这是金融衍生工具具有高风险的重要诱因。 （五）高杠杆性 衍生产品的交易采用保证金制度.即交易所需的最低资金只需满足基础资产价值的某个百分比.保证金可以分为初始保证金，维持保证金，并且在交易所交易时采取盯市制度，如果交易过程中的保证金比例低于维持保证金比例，那么将收到追加保证金通知，如果投资者没有及时追加保证金，其将被强行平仓。可见，衍生品交易具有高风险高收益的特点. （六）契约性金融衍生产品交易是对基础工具在未来某种条件下的权利和义务的处理，从法律上理解是合同，是一种建立在高度发达的社会信用基础上的经济合同关系。 （七）交易对象的虚拟性金融衍生产品合约交易的对象是对基础金融工具在未来各种条件下处置的权利和义务，如期权的买权或卖权、互换的债务交换义务等，构成所谓“产品”，表现出一定的虚拟性。 （八）交易目的的多重性金融衍生产品交易通常有套期保值、投机、套利和资产负债管理等四大目的。其交易的主要目的并不在于所涉及的基础金融商品所有权的转移，而在于转移与该金融商品相关的价值变化的风险或通过风险投资获取经济利益。第二节 股票指数期货资产评估一、股票指数期货概述（一）股票指数期货的概念股票指数期货（Stock Index Futures）简称股指期货。股指期货就是将某一股票指数视为一特定的、独立的交易品种。开设其对应的标准期货合约，并在保证金交易（或杠杆交易）体制下，进行买空、卖空交易，通常股指期货都使用现金交割。在具体交易时，股票指数期货合约的价值是用指数的点数乘以事先规定的单位金额来加以计算的，如标准普尔指数规定每点代表500美元，香港恒生指数每点为50港元等。股票指数合约交易一般以3月、6月、9月、12月为循环月份，也有全年各月都进行交易的，通常以最后交易日的收盘指数为准进行结算。（二）股票指数期货的交割股指期货合约到期的时候和其他期货一样，都需要进行交割。不过，一般的商品期货和国债期货、外汇期货等采用的是实物交割，而股指期货和短期利率期货等采用的是现金交割。所谓现金交割，就是不需要交割一篮子股票指数成分股，而是用到期日或第二天的现货指数作为最后结算价，通过与该最后结算价进行盈亏结算来了结头寸。根据中金所发布的股指期货交易规则规定。沪深300股指期货合约的交割日为到期月的第三个周五，遇节假日顺延一个交易日。二、股票指数期货的特点股票指数期货具有下列特点： （一）跨期性股指期货是交易双方通过对股票指数变动趋势的预测，约定在未来某一时间按照一定条件进行交易的合约。因此，股指期货的交易是建立在对未来预期的基础上，预期的准确与否直接决定了投资者的盈亏。 （二）杠杆性股指期货交易不需要全额支付合约价值的资金，只需要支付一定比例的保证金就可以签订较大价值的合约。例如，假设股指期货交易的保证金为10%，投资者只需支付合约价值10%的资金就可以进行交易。这样，投资者就可以控制10倍于所投资金额的合约资产。当然，在收益可能成倍放大的同时，投资者可能承担的损失也是成倍放大的。 （三）联动性股指期货的价格与其标的资产股票指数的变动联系极为紧密。股票指数是股指期货的基础资产，对股指期货价格的变动具有很大影响。与此同时，股指期货是对未来价格的预期，因而对股票指数也有一定的引导作用。 （四）高风险性和风险的多样性股指期货的杠杆性决定了它具有比股票市场更高的风险性。此外，股指期货还存在着特定的市场风险、操作风险、现金流风险等。三、股票指数期货的评估股票指数期货合约是以一个抽象的“数”作为标的资产，并且交易是采取现金交割的方式，但它却属于可存储的资产，因而对一般商品期货合约适用的持有成本模型对股票指数期货也适用。但是，当把公式运用于股票指数期货定价时，存在一个困难：即如何计算股利收益。股票指数的计算式基于一定的股票组合的，而且这个组合通常比较大，在一定期限内如何计算从持有该组合获得的股利收益呢？这里我们将只介绍两种最简单的情形：一种是假定股利在持有期间是一次性支付的，即持有与指数对于的股票组合可以给投资者带来一个固定的收益；这种情形在欧洲和日本较为常见。另一种假定在持有期内股利是连续、均匀支付的。前者称为固定收益模型，后者称为连续模型。（一）固定收益模型假定一份股票指数合约的持有期间为时刻到时刻，期间的固定股利收益为，时的现货价格为，那么该期货合约的合理价格应为多少？这份期货合约的合理价格为： （10-1）式中：-交割日前市场的无风险利率； 其他符号含义同前。需要注意的是，在上述公式中，我们没有考虑到股利支付对投资组合价值的影响，也没有考虑利用股利收益进行再投资的收益。（二）连续模型现在我们假定期货合约代表的投资组合的股利发放时连续、平稳的，即在持有期间有一个常数的股利支付率，这样我们可以得到股票指数期货价格的持有成本模型为： （10-2）式中符号含义同前。这里我们同样忽略了股利支付对投资组合价值的影响以及利用股利进行再投资的收益。【例10-1】假定标准普尔500指数现值的点数（即现货价格）为350，以年利率计算的股利支付率和无风险利息率分别为2%和4%，则3个月到期的股票指数期货的合理价格应为多少？解：本题中，年，利用公式就可计算出该股票指数期货的合理价格为：。第三节 外汇期货资产评估一、外汇期货概念外汇期货是交易双方约定在未来某一时间，依据现在约定的比例，以一种货币交换另一种货币的标准化合约的交易。是指以汇率为标的物的期货合约，用来回避汇率风险。它是金融期货中最早出现的品种。自1972年5月芝加哥商品交易所的国际货币市场分部推出第一张外汇期货合约以来，随着国际贸易的发展和世界经济一体化进程的加快，外汇期货交易一直保持着旺盛的发展势头。它不仅为广大投资者和金融机构等经济主体提供了有效的套期保值的工具，而且也为套利者和投机者提供了新的获利手段。二、外汇期货交易的特点外汇期货交易具有下列特点：（一）外汇期货交易是一种设计化的期货合约，表现在交易币种、交易数量、交割时间都是设计化的。设计化表现在: 一是交易币种的设计化。例如 , 在芝加哥的国际货币市场期货交易所开业时只有美元、英镑、加拿大元、德国马克、日元、瑞士法郎、 荷兰盾、墨西哥比索八种货币。二是合同金额的设计化。不同外汇期货合约的交易金额有特殊规定 , 比如一份期货合同英镑为 25 000 、日元为 12 500 000 、瑞士法郎为 125 000 、加拿大元为 100 000、 德国马克为 125 000 。三是交割期限和交割日期固定化。交割期一般与日历月份相同 , 多为每年的3月份、6月份、9月份和 12 月份。一年中其他月份可以购买但不交割。交割日一般是到期月份的第三个星期的星期三。 （二）外汇期货价格与现货价格相关。期货价格与现货价格变动的方向相同 , 变动幅度也大体一致 , 而且随着期货交割日的临近 , 期货合同所代表的汇率与现汇市场上的该种货币汇率日益缩小 , 在交割日两种汇率重合。 （三）外汇期货交易实行保证金制度。在期货市场上 , 买卖双方在开立账户进行交易时 , 都必须交纳一定数量的保证金。缴纳保证金的目的是为了确保买卖双方能履行义务。清算所为保证其会员有能力应付交易需要 , 要求会员开立保证金账户 , 储存一定数量的货币，同时会员也向他的客户收取一定数量的保证金。 保证金分为初始保证金和维持保证金。初始保证金是订立合同时必须缴存的 , 一般为合同价值的 3%10%, 根据交易币种汇率的易变程度来确定。维持保证金指开立合同后 , 如果发生亏损 , 致使保证金的数额下降 , 直到客户必须补进保证金时的最低保证金限额。一旦保证金账户余额降到维持水平线以下 , 客户必须再交纳保证金 , 并将保证金恢复到初始水平。 （四）外汇期货交易实行每日清算制度。当每个营业日结束时 , 清算所要对每笔交易进行清算 , 即清算所根据清算价对每笔交易结清 , 盈利的一方可提取利润 , 亏损一方则需补足头寸。由于实行每日清算 , 客户的账面余额每天都会发生变化 , 每个交易者都十分清楚自己在市场中所处的地位。如果想退出市场 , 则可做相反方向的交易来对冲。三、外汇期货的评估（一）汇率首先明确外汇期货的价格是什么。外汇期货的标的资产是某种货币，一种货币的价格当然可以用另一种货币来表示，这样表示得到的价格称为汇价或汇率。因此，外汇期货的价格就是未来交割时的汇率。我们可以用远期汇率决定理论来对期货价格进行评估。在浮动汇率制下，远期汇率的形成可以用利率平价理论来描述。因此，我们将首先利用利率平价关系推出外汇期货价格的表述式。（二）外汇期货评估公式外汇期货的定价与外汇远期的定价极为相似，可以用浮动汇率制下的利率平价理论加以解释，但其中的基本思想仍然是基于无套利均衡原理。假设A、B两国，无风险利率分别为和，现货市场的即期汇率为（以B国货币来表示，即一单位A国货币等于单位的B国货币），那么外汇期货的合理价格（均衡远期汇率）应为多少呢？不妨假设A国有某一投资者有一笔资金可投入汇市，他可以有两种策略选择：（1）以即期汇率将本币转换成B国货币进行投资，同时以的价格卖出一份外汇期货合约以锁定外汇风险；（2）将资金全部存入本国。显然，采用第一个策略该投资者的最终资产为（以本币计值）；而采用第二个策略的最终资产为，合理的期货价格应该使两策略无差异，即，这样我们就得到外汇期货的合理价格为： （10-3）【例10-2】某投资者持有100万欧元，他可以选择投资于美国3个月期国库券，也可以选择投资于德国的3个月期短期政府债券。设当时的市场条件如下：美国的3个月短期（无风险）利率为6.00%，德国的同样的利率为6.50%，外汇市场上的即期汇率为1.10欧元/美元。解：本题中=6.00%，=6.50%，=1.10欧元/美元。套用公式，可得到以欧元计值的美元期货价格为：欧元/美元。第四节 利率期货资产评估一、利率期货概述（一）利率期货的概念利率期货是指以债券类证券为标的物的期货合约, 它可以回避银行利率波动所引起的证券价格变动的风险。利率期货合约最早于1975年10月由芝加哥期货交易所推出，在此之后利率期货交易得到迅速发展。虽然利率期货的产生较之外汇期货晚了三年多，但其发展速度却比外汇期货快得多，其应用范围也远较外汇期货广泛。目前，在期货交易比较发达的国家和地区，利率期货都早已超过农产品期货而成为成交量最大的一个类别。在美国，利率期货的成交量甚至已占到整个期货交易总量的一半以上。（二）利率期货的分类1.短期利率期货短期利率期货是指期货合约标的的期限在一年以内的各种利率期货，即以货币市场的各类债务凭证为标的的利率期货均属短期利率期货，包括各种期限的商业票据期货、国库券期货及欧洲美元定期存款期货等。短期国库券的期限分为3个月（13周或91天）、6个月（26周或182天）或1年不等。与其他政府债券每半年付息一次不同，短期国库券按其面值折价发行，投资收益为折扣价与面值之差。 2.长期利率期货长期利率期货则是指期货合约标的的期限在一年以上的各种利率期货，即以资本市场的各类债务凭证为标的的利率期货均属长期利率期货，包括各种期限的中长期国库券期货和市政公债指数期货等。二、利率期货的特点利率期货具有下列特点：（一）利率期货价格与实际利率成反比利率期货价格与实际利率成反方向变动，即利率越高，债券期货价格越低；利率越低，债券期货价格越高。（二）利率期货的交割方法特殊利率期货主要采取现金交割方式，有时也有现券交割。现金交割是以银行现有利率为转换系数来确定期货合约的交割价格。三、利率期货的评估由于短期利率工具大多以贴现方式发行，到期偿付面值，因而可以看成是无收益证券。设现在是t时刻，短信国债期货合约的到期日为T时刻，那么合理的期货价格应为多少呢？根据短期国债期货的定义，上述期货合约的标的资产是到期日为T*的短期国库券（T*-T=90天）。假定从t到T、T*无风险利率分别为r1和r2，合约标的资产的面值为100美元，则我们可以分两步推出期货合约的合理价格。首先，根据持有成本模型，我们需要知道标的资产的现货价格。以连续复利计算，其现货价格为：。则进一步我们可以得到期货合约的合理价格为：令式中t=0，则我们就可以得到上述公式的一个较简单的形式：。设T到T*的远期利率为，由远期利率与即期利率的关系可知： （10-4）将此式代入上式我们就可以得到评估短期国债期货合理价格的最终表达式为： （10-5）【例10-3】假定到期日为180天的国库券的利率为8%（以年利计），到期日为270天的国库券的利率为10%（以年利计）。问：180天后交割的短期国债期货的价额应为多少？解：因为r1=0.08，r2=0.08，T=180天，T*=270天，所以根据公式，远期利率为：又因为=14%是以年利计算的，而T*-T=90天=0.25年，所以由公式可以算出180天后交割的短期国债期货的合理价格为：（美元）第五节 期权资产评估一、期权概述（一）期权的概念期权（option）又称为选择权，是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具。从其本质上讲，期权实质上是在金融领域中将权利和义务分开进行定价，使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易，行使其权利，而义务方必须履行。在期权的交易时，购买期权的一方称作买方，而出售期权的一方则叫做卖方；买方即是权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。（二）期权的分类由于期权交易方式、方向、标的物等方面的不同，产生了众多的期权品种。主要的期权分类如下：1.按期权的权利划分，有看涨期权和看跌期权两种类型。看涨期权是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方买入一定数量的期权合约规定的特定商品的权利，但不负有必须买进的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内，应期权买方的要求，以期权合约事先规定的价格卖出期权合约规定的特定商品。看跌期权是指期权的买方向期权的卖方支付一定数额的权利金后，即拥有在期权合约的有效期内，按事先约定的价格向期权卖方卖出一定数量的期权合约规定的特定商品的权利，但不负有必须卖出的义务。而期权卖方有义务在期权规定的有效期内，应期权买方的要求，以期权合约事先规定的价格买入期权合约规定的特定商品。 2.按期权的交割时间划分，有美式期权和欧式期权两种类型。美式期权是指在期权合约规定的有效期内任何时候都可以行使权利。欧式期权是指在期权合约规定的到期日方可行使权利，期权的买方在合约到期日之前不能行使权利，过了期限，合约则自动作废。目前中国新兴的外汇期权业务，类似于欧式期权，但又有所不同，我们将在中国外汇期权业务一讲中详细讲解。 3.按期权合约上的标的划分，有股票期权、股指期权、利率期权、商品期权以及外汇期权等种类。二、期权的特点（一）独特的损益结构与股票、期货等投资工具相比，期权的与众不同之处在于其非线性的损益结构。正是期权的非线性的损益结构，才使期权在风险管理、组合投资方面具有了明显的优势。通过不同期权、期权与其他投资工具的组合，投资者可以构造出不同风险收益状况的投资组合。 （二）期权交易的风险期权交易中，买卖双方的权利义务不同，使买卖双方面临着不同的风险状况。对于期权交易者来说，买方与卖方部位的均面临着权利金不利变化的风险。这点与期货相同，即在权利金的范围内，如果买的低而卖的高，平仓就能获利。相反则亏损。与期货不同的是，期权多头的风险底线已经确定和支付，其风险控制在权利金范围内。期权空头持仓的风险则存在与期货部位相同的不确定性。由于期权卖方收到的权利金能够为其提供相应的担保，从而在价格发生不利变动时，能够抵消期权卖方的部份损失。虽然期权买方的风险有限，但其亏损的比例却有可能是100%，有限的亏损加起来就变成了较大的亏损。期权卖方可以收到权利金，一旦价格发生较大的不利变化或者波动率大幅升高，尽管期货的价格不可能跌至零，也不可能无限上涨，但从资金管理的角度来讲，对于许多交易者来说，此时的损失已相当于“无限”了。三、期权的评估（一）期权定价的模型期权定价模型-由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报（超过