专题1—简便运算教师版.doc

简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。例题1。计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式4.75+8.259.631.3713（9.63+1.37）13112练习1计算下面各题。1 6.73-2 +（3.271 ） 2. 7（3.8+1 ）13. 14.15（76）2.125 4. 13（4+3）0.75例题2。计算33338779+79066661 原式333387.579+79066661.25 （33338.75+66661.25）790 100000790 79000000练习2计算下面各题：1. 3.51+125+1 2. 9750.25+9769.753. 9425+4.25 4. 0.99990.7+0.11112.7例题3。计算：361.09+1.267.3原式1.2301.09+1.267.3 1.2（32.7+67.3） 1.2100 120疯狂操练 3计算：1. 452.08+1.537.6 2. 5211.1+2.67783. 481.08+1.256.8 4. 722.091.873.6例题4。计算：325+37.96原式325+（25.4+12.5）6.4 325+25.46.4+12.56.4 （3.6+6.4）25.4+12.580.8 254+80 334练习4计算下面各题：1. 6.816.8+19.33.22. 139+1373. 4.457.8+45.35.6例题5。计算81.515.8+81.551.8+67.618.5 原式81.5（15.8+51.8）+67.618.5 81.567.6+67.618.5 （81.5+18.5）67.6 10067.6 6760练习51. 53.535.3+53.543.2+78.546.52. 23512.1+23542.213554.33. 3.757355730+16.262.5答案：练一： 1、6 2、1 3、11 4、5练二： 1、7.5 2、975 3、4250 4、0.9999练三： 1、150 2、2600 3、120 4、18 练四： 1、176 2、138 3、508练五： 1、7850 2、=5430 3、=1620简便运算（二）专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。例题1。计算：1234+2341+3412+4123简析注意到题中共有个四位数，每个四位数中都包含有、这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式11111+21111+31111+41111（1+2+3+4）111110111111110练习11. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例题2。计算：223.4+11.157.6+6.5428原式2.823.4+2.865.4+11.187.22.8（23.4+65.4）+88.8 7.22.888.8+88.87.288.8（2.8+7.2）88.810888练习2计算下面各题：1. 9999977778+33333666662. 34.576.53456.421231.453. 7713+255999+510例题3。计算原式1练习3计算下面各题：1. 2. 3. 例题4。有一串数1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 20012200022001200020002+20012000（20012000）+20012000+20014001练习4计算：1. 1991219902 2. 99992+19999 3. 999274+6274例题5。计算：（9+7）（+）原式（+）（+）【65（+）】【5（+）】65513练习5计算下面各题：1. （+1+）（+）2. （3+1）（1+）3. （96+36）（32+12）答案：练一： 1、222220 2、333330 3、2623.4练二： 1、9999900000 2、246 3、256256练三： 1、1 2、1 3、练四： 1、3981 2、100000000 3、280000练五： 1、2 2、2.5 3、3简便运算（三）专题简析：在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。例题1。计算：（1）37 （2） 27（1）原式（1）37（2）原式（26+1）1373726+3715+3615练习1用简便方法计算下面各题：1. 8 2. 126 3. 354. 73 5. 1999例题2。计算：73原式（72+）72+9+9练习2计算下面各题：1. 64 2. 223. 57 4. 41+51例题3。计算：27+41原式9+41（9+41）5030练习3计算下面各题：1. 39+27 2. 35+17 3. 5+5+10例题4。计算：+原式+（+）练习4计算下面各题：1+ 2。+379+50+ 4。+3例题5。计算：（1）16641 （2） 19981998解：（1）原式（164+2）41（2）原式199816441+4119984+19984练习5计算下面各题：1、 5417 2、 238238 3、 16341答案：练一： 1、7 2、10 3、10 4、72 5、1997练二： 1、7 2、1 3、8 4、72练三： 1、30 2、20 3、5练四： 1、 2、 3、50 4、练五： 1、3 2、 3、3简便运算（四）专题简析：前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如的分数可以拆成；形如的分数可以拆成（），形如的分数可以拆成+等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。例题1。计算：+.+原式（1）+（）+（）+.+（）1+.+1练习1计算下面各题：1. +.+2. +3. +4. 1+例题2。计算：+.+原式（+.+）【（）+（）+（）.+（）】【】练习2计算下面各题：1. +.+2. +.+3. +.+4. +例题3。计算：1+原式1（+）+（+）（+）+（+）（+）1+1练习3计算下面各题：1. 1+2. 1+3. +4. 66+6例题4。计算：+原式（+）1练习4计算下面各题：1. +2. +3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例题5。计算：（1+）（+）（1+）（+）设1+a +