运算律及简便运算.doc

_数学简便运算方法归类运算律：1、加法运算定律加法交换律：加数交换位置，和不变。字母公式：abcbac 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：abca(bc) 加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。字母公式：ab（ac）（bc）2、减法运算定律减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。 字母公式：abca（bc）减法性质2：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。ab（ac）（bc）（ac）（bc）3、乘法运算定律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：abba 乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。字母公式：abca(bc) 乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。字母公式：ab（ac）（bc）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加（减）。 字母公式：(ab)cacbc 提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。字母公式：adbdcdd(abc) 4、除法运算定律除法性质1：一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘，再相除，商不变。 字母公式：abca（bc）除法性质2：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变（余数同样变化）。ab（ac）（bc）（ac）（bc）除法性质3：除以一个数，等于乘以一个数的倒数aba运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。注意：1、只能在同级运算内调换顺序。 2、算式最左端的运算符号为“”或“”可省略，“”或“”不可省略。 3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。 4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。添括号：1、添上“（ ）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“（ ）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。去括号：1、去掉“（ ）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“（ ）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。添括号：1、添上“（ ）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“（ ）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号；去括号：1、去掉“（ ）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“（ ）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；常见算式：425=100 8125=1000 512=60 415=60等差数列公式：项数=（末项首项）公差1某项=首项公差（项数1）等差数列的求和公式：（首项末项）项数2等比数列公式：求和公式：（末项公比首项）（公比1）例题：例1. （1）9999777833336666 （2）765640.52.50.125例2399.6919980.8 例3654321123456654322123455例4 2468198200 例5 0.99.999.9999.99999.999999.9例620082009200920092