北师大版五年级数学下册第四单元长方体教案及教学反思

1 / 16 北师大版五年级数学下册第四单元长方体教案及教学反思 第四单元长方体 第一课时体积与容积 【教学目标】： 知识目标： 了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 【教学重点】 通过具体的实验活动， 初步理解体积和容积的概念。 【教学难点】 进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 【教学准备】 2 / 16 课件一份两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体） 【教学过程】 一、创设情景激趣导入 师 :例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？ 二、探究新知感知体积 1.初步感知，物体有大小。 哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 板书：物体 大小。 你们带来的口杯谁 的放东西多，谁放东西少？教师随着学生的回答。容器 多少。 2.提出问题，研讨解决方法。 师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。） 生 1：红薯大。生 2：土豆大。生 3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。 师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。 3 / 16 （ 1）学生独立思考想办法。 （ 2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引 导。） 3.观察实验，感知体积的意义。 师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。 师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？ （教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。） 生 1：杯子的水面升高了。生 2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。 师：水面为什么会升高呢？ 生 ：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。 师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。 师：为什么水面的高度不同呢？ 生：因为红薯和土豆的大小不一样。 师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。 （ 1）学生独立思考。 （ 2）同桌交流自己的想法。 （ 3）全班交流： 生 1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯4 / 16 占的空间大。 生 2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所 有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。） 教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 4.设计实验方案，感知容积的意义。 师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？ 生：老师把它们都放在纸箱里的。 师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。 ) 师 :(出示大小不同的两个水杯 )这 两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。） 学生可能有以下方法： 先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水5 / 16 正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。 先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里水的多少来判断谁装的水多。 师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的 大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。 师：谁能举例说一说什么是容器的容积？ 生 1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。生 2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。 5.区别体积和容积。（出示 :魔方和装满沙子的木盒） 师：比一比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。） 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ （ 1）学生独立思考。 （ 2）小组交流。 （ 3）全班交流： 生 1：木 盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。 生 2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。 生 3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。） 6 / 16 师 :现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积） （三）巩固应用 1.试一试。（课件出示 p42 的插图。）（ 1）学生看图理解图意。（ 2）指名判断并说明理由。 2.搭一搭。（第 42 页 “ 练一练 ” 的第 4 题）（ 1）搭出两个物体，使它 们的体积相同。（ 2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍。（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。） 3.说一说。（第 42 页 “ 练一练 ” 的第 1、 2 题）（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说理由。） 4.想一想。（第 42 页 “ 练一练 ” 的第 3 题）（ 1）学生独立思考。（ 2）同桌交流想法。（ 3）全班交流，教师用实物验证。 （四）评价体验 今天这节课我们学习了什么内容？你有 什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。） （五）习题补充： 7 / 16 一、选择填空： （ 1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。 杯子 牛奶 （ 2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。 沙子 沙坑 （ 3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。 表面积 体积 容积 (4)求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（）。 表面积 体积 容积 (5)求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。 表面积 体积 容积 (6)求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。 表面积 体积 容积 （ 7）一个棱长 4 厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1 厘米的小正方体后，体积（），表面积 不变 变大 变小 二、一团橡皮泥 ,小明第一次把它捏成长方体 ,第二次把它捏成球 ,捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？ 三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了 3 杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？ 四、是不是所有的物体都有容积的呢？ 五、有人说： “ 这个木箱的容积和它的体积一样，也是 2808 / 16 立方分米。 ” 你同意吗？ 【板书设计】： 体积与容积 体积：物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别： 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。 教学反思 : 这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤： (1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。 (2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。 (3)由这些本质属性或特征 ，抽象概括成一般的概念。 我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些话 “ 老师占据了教室的一部分空间 ”“ 粉笔占据了粉笔盒的一部分空间 ” ，先让他们初步感受一下，然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的立方体盒子，分别装了 24 个和 8 个小立方体，让他们说一说9 / 16 “ 这个正方体能够容纳 24 立方厘米体积。这个正方体能够容纳 8 立方厘米的体积 ” ，然后比一比哪个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。当时我是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解，其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每一个学生得到发展。 儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。在帮助学生认识体积概念时，老师动手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解 西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。 第二课时体积单位 【教学目标】： 知识目标： 了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 10 / 16 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 【教学重点】： 进一步能够有效的建立体积 的空间观念；初步感知体积单位的大小 【教学难点】 帮助学生建立体积是 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的大小的表象 ,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 【教学准备】 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的正方体实物教具。 【教学过程】 一、复习引入 1、师 :上节课我们一起认识了物体的体积 ,那么什么叫做物体的体积呢 ? (物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ) 2、师 :我们还知道 ,物体不仅有体积 ,而且不同的物体 ,体积的大小可能是不一样的。今天我们继续来研究体积的有关知识。 二、分层学习 1、感 悟统一体积单位的必要性。 (1)出示大小差别较明显的教具 ,让学生比较体积的大小。 11 / 16 (学生可直接用眼睛分辨出体积的大小 ) (2)出示大小差别不明显的长方体和正方体学具 ,比较体积的大小。 师 :我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗 ?该怎样比较呢 ? (师引导学生得出 :可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体 ,再比较小正方体的个数 ,从而得出物体体积的大小。 ) (3)出示两块积木 ,一块是由 8 个小正方体拼成的 ,另一块是由 9 个小正方体拼成的 ,两块积木所含小正方体的大小不同。 师 :你觉得这两块积木哪一块的 体积大一点 ? (学生自由发表意见 ) 师 :为什么现在不能确定两块积木的大小呢 ? 生 :因为每块积木所含有的小正方体的块数不同 ,每块小正方体的大小也不同 ,不好比较。 师 :也就是说需要有一个统一的标准 !就像计量长度有长度单位 ,计量面积有面积单位 ,计量体积就需要有体积单位。(板书 :体积单位 ) 2、认识常用的体积单位。 师 :常用的长度单位和面积单位分别有哪些 ? 师 :想知道常用的体积单位有哪几个吗 ? 分别是 :立方厘米、立方分米、立方米。 (板书 ) 12 / 16 师 :我们知道长度单位用线段来表示 ,面积单位用正方形来表示 ,你们猜想一下 ,体积单位应该用什么图形来表示呢 ? 生 :用正方体表示。 (1)认识 1 立方厘米 出示棱长 1 厘米的正方体 ,告诉学生这个正方体的体积就是 1 立方厘米 ,然后让学生摸一摸 ,再测量验证 :它的棱长是多少 ? 得出结论 :棱长 1 厘米的正方体 ,体积是 1 立方厘米 ,介绍字母表示法。 引导学生比划感受 1 立方厘米的大小。 举例 :找找看 ,我们身边哪些物体的体积接近 1 立方厘米 ? 反馈 :骰子、一节手指头等的体积接近 1 立方厘米。 回顾小结 :刚才我们通过摸一摸、量一量、举个例子等方法认识了 1 立方厘米 , 我们能 不能用同样的方法来认识 1 立方分米 ? 小组活动 :认识 1 立方分米。 (2)认识 1 立方分米 出示棱长 1 分米的正方体 ,这个正方体的体积就是 1 立方分米 ,学生说说它的概念。 引导学生比划感受 1 立方分米的大小。 我们身边哪些物体的体积接近 1 立方分米 ? 学生举例。 13 / 16 (3)认识 1 立方米 提问 :想一想 ,怎样的正方体体积是 1 立方米 ? 生 :棱长为 1 米的正方体 ,体积就是 1 立方米。 师 :想象一下 ,棱长是 1 米的正方体有多大呢 ? 观察 1立方米正方体的实物 ,派学生代表钻一钻 ,感受 1立方米的大小。 总结 : 师 :刚才我们一起认识了三个不同的体积单位 ,同学们 ,这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的 ? 三、基本练习 1、看图填合适的单位名称。 一块巧克力的体积约是 8() 一台电脑显示器的体积约是 35() 运货集装箱的体积约是 70() 一本新华字典的体积约是 () 三峡工程第二次截流中抛投的一块大石料的体积约是 3() 2、师 :刚才我们认识并学习了这三个不同的体积单位 ,那么怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢 ? 出示 2 个 1 立方厘米的正方体 ,用它搭出一个立体图形。这个图形含有两个体积单位 ,它的体积就是 2 立方厘米 ,也可记作 2cm3。 如果用 3 个 1 立方厘米的正方体搭立体图形 ,它的体积又是14 / 16 多少呢 ? 要是用 4 个、 5 个、 呢 ?体积又是多少 ,可以得出什么结论 ? 结论 :物体含有多少个 1 立方厘米 ,体积就是多少立方厘米。(板书 ) 3、完成课本 30 页练习 3 和 4 四、拓展练习 (可让学生用正方体模型摆一摆 ) 五、课堂总结 (略 ) 【板书设计】 体积单位 体积单位 立方厘米 (cm3):棱长 1cm 的正方体的体积是 1cm3 立方分米 (dm3):棱长 1dm 的正方体的体积是 1dm3 立方米 (m3):棱长 1m 的 正方体的体积是 1m3 物体含有多少个 1 立方厘米 ,体积就是多少立方厘米。 教后反思 : 在本节课的教学中 ,我注重从小学生空间观念形成的心理特点方面入手 ,做了以下尝试。 一、充分利用直观教学 ,帮助学生形成空间观念。 在教学中 ,我充分利用直观教具 ,调动学生的感官 ,通过触摸、测量、类比等学习活动 ,帮助学生认识并建立 1 立方厘15 /