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2007北京航空航天大学 电子信息工程学院 信号与系统试题学号_ 姓名_ 成绩_题 号一二三四五六七总分得 分阅卷人一（10分）判断下列连续时间系统是否为因果的、有记忆的、线性的、时不变的、稳定的。在下列表达式中，e(t)是输入，r(t)是输出，系统的起始状态均为0。(1) (2) (1)由卷积图像分析可知因果，积分关系与过去时间有关，故为有记忆k为常数可以从积分号里提出来，故为线性的所以时不变，不稳定(2)，系统起始状态为0所以c=0显然因果，有记忆，线性，取则系统不稳定二（本大题第一小题8分，第二小题7分，共15分）1已知信号f(5-2t)的图形如题二(1)图所示，要求画出f(t)的图形。2.计算下列卷积：作图法不好做与冲激偶的积分为三（15分）如题三(a)图所示的系统，已知p(t)为周期性冲激序列，其中，；输入信号e(t)带限于，频谱如题三(b)图所示；为理想低通滤波器，截止频率为3，如题三(c)图所示，求：(1) 的频谱图；(2) 的频谱图；(3) 系统的输出（用e(t)表示）。四（20分）如题四图中所示的系统：(1) 写出系统函数；(2) 判断系统是否稳定；(3) 求系统的冲激响应；(4) 求系统的阶跃响应g(t)；(5) 当激励，求系统响应。(1) (2)当H(s)的极点位于s左半平面时，系统稳定。在虚轴上存在一阶共轭极点时，系统边界稳定，极点位于s右半平面或者在虚轴上存在两阶及以上极点时，系统不稳定 (3) (4)(5)五（10分）如题五图中所示的系统，求：(1) 当系统稳定时，实数K取值范围；(2) 当时，画出系统的幅频曲线和相频曲线。(1)-2K0(2) 幅频曲线类似钟形曲线 相频为减小的曲线六（20分）如题六图所示的系统。(1) 写出系统的差分方程；(2) 求系统函数H(z)和单位样值响应h(n)；收敛域怎么取？(3) 从时域和Z域两方面说明系统是否稳定；(4) 当,时，用Z变换法求；收敛域怎么取？(5) 当输入时，求其稳态响应。(1)(2)?应该取正(3) z域，极点在单位圆内，稳定时域，n趋于无穷时，h(n)趋于0(4)(5)七（10分）已知某线性时不变系统的系统函数为H(z),单位样值响应为h(n)，具有以下特点：(a) 是一个右边序列，且为实序列；(b) ；(c) 具有两个零点；(d) 有一极点为。试问：(1) 该系统是几阶系统，为什么？(2) 讨论系统的因果性和稳定性；(3) 若系统函数两个零点分别为,，求系统的单位样值响应h(n
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