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1 / 3 北师大版高一数学必修 1 第二章函数教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址生活中变量关系与函数的概念（教案） 教学目标： （ 1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （ 2）了解构成函数的三要素； （ 3）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用 “ 区间 ”的符号表示。 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数 教学过程： 一、探究新知：学生阅读教材内 容和区间的概念及写法（表2 3），完成以下填空和问题（ 15 分钟） 1在初中学习过的函数实际上描述了两个变量之间的某种依赖关系：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x的每一个确定的值， y 都有与之对应，此时 y 是 x 的函数，这两个变量 x、 y 分别称为和。 2通过课本中实例 1、 2、 3 我们可以看到并非所有的依赖关系都有函数关系。只有两个变量满足什么样的依赖关系2 / 3 时，才具有函数关系？ 3.一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是 .t与 h 是否有函数 关系？ 二、抽象概括 函数的概念： 归纳：从实例 1、 2、 3 我们可以看到有函数关系的两个变量之间的关系都可以描述为：对于数集 A 中的每一个 x，按照某种对应关系 f，在数集 B 中都与唯一确定的 y 和它对应，记作： 函数的定义： 设 A、 B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作： 其中， x 叫自变量， x 的取值范围 A 叫作定义域，与 x 的值对应的 y 值叫函数值，函数值的集合叫值域。显然，值域是集合 B 的子集。 例题讲解： （ 1）一次函数 y=ax+b(a0) 的定义域是 R，值域也是 R； （ 2）二次函数 (a0) 的定义域是 R，值域是 B；当 a0时，值域；当 a 0 时，值域。 3 / 3 （ 3）反比例函数的定义域是，值域是。 四、课堂训练： 1已知函数 求的值； 当 a0 时，求的值。 2.求函数的值域 3.教材练习 2 五、课堂小结 （ 1）函数的本质含义是定义域内任意一个 x 值，必须有且仅有唯一的 y 值与之对应。 （ 2）函数是由定义域 A、值域 c 及对应法则共同构成的，即构成函数的三要素，由于定义域与 对应法则一旦确定，则值域 c 也就确定，因此看两个函数是否完全相同，就是看定义域与对应法则是否完全相同。 （ 3）正确理解函数符号 f(x)； 它表示 y 为 x 的函
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