初二数学一次函数知识点总结(二).doc

八上数学一次函数知识点总结（二） 全章主要知识点1、一次函数与正比例函数的定义： 若 ykxb（k，b是常数，k0），则y叫做x的一次函数， 若ykx（k是常数，k0），则y叫做x的正比例函数。2、一次函数的作法与图形： “两点作图法” 一般的y=kx+b(k0）的图象过（0， ）和（ ，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k0）的图象是过原点的一条直线，一般取（0,0）和（1， ）两点。 3、一次函数的图象的性质：y=kx+bb0b0经过第 象限经过第 象限经过第 象限增减性：图象从左到右上升，y随x的增大而 k2C0k2D0k22. 右图是一次函数的图象，则k, b的值分别是（ ） A. B. C. D.3. 直线y=x+1与y=2x4交点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4. 若一次函数的函数值随的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）A. B.0 C. 0 D.0或5. 函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )A. B. C. D.6. 下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )7. 函数和在同一坐标系中的图像可能是下图中的（ ） 8. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（ ）A1B5C4D310李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）二、填空题11.已知一次函数y=(2m+1)x+m -3的图像，（1）若经过原点，则m的值为 ；（2）若y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 。12. 已知函数y=(2m2)x+m+1，（1）函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围是 ；（2）图象过一、二、四象限，则m的取值范围是 .13. 写出同时满足以下两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。（1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。14. 一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则函数关系式为 。15已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b= 16已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是 。17. 直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是 .18. 已知等腰三角形的周长为40cm，（1）写出底边长y（cm）与腰x（cm）的函数关系式 ；（2）写出自变量的取值范围 .19. 如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是 20. 如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑12米；8 秒钟后，甲超过了乙。其中正确的说法是 。（填序号）三、解答题20. 已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值21. 如图，已知一次函数ykxb的图象经过A(2，1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)试求DOC的面积22. 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)。(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象。23、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求：(1)a的值；(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。24. 如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，其中E（-8，0），A（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。25. 如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行