函数值域练习题.doc

强化训练求函数的定义域1. 求下列函数的定义域：(1)f(x)= (2)f(x)=(3)f(x)=2.(1)已知函数f(x)的定义域为a，b，则f(2x-1)的定义域为_. (2)已知f(x2)的定义域为-1，1，则f(2x)的定义域为_. (3)已知 f(2x-1)的定义域为-1,2,求 f(2x+3)的定义域_. (4)已知 的定义域为1,3,求函数 f(x)的定义域._小结：1. 已知f(x)的定义域为A，求函数fg(x)的定义域，实际上是已知中间变量u=g(x)的取值范围，即uA，即g(x)A，求自变量x的取值范围. 2. 已知函数fg(x)的定义域B，求f(x)的定义域,实际上是求g(x)在xB时的值域。Ex1:1（2009江西卷文）函数y=的定义域为（ D ）A-4,1B-4,0)CD-4,0)(0,12（2009江西卷理）函数y=的定义域为( C )A(-4,-1)B(-4,1)C(-1,1)D(-1,13 (江西南昌新民外语学校09届高三第一次月考)函数f(x)=的定义域为 4.（2010湖北文）5.函数y=的定义域为_求函数的解析式1. 求下列函数的解析式（1） 已知 f(x)是一次函数，且 f f(x)=9x+1,求 f(x);（2） 已知f(x)=x2,求f(2x-1)（3） 已知f()=x+,求f(x)（4） 已知函数 f(x)满足f()=,求f(x)（5） 已知 f(x)满足2f(x)+f()=3x.求f(x)（6） 已知二次函数f（x）的图象过点A(1,1)、 B（-2,0）C（4,0）,求f(x)的表达式小结：求函数的解析式的一般方法1.若已知f(x)的函数类型，用待定系数法。先设出函数解析式，再由条件列式计算。例如1.62.若已知f(g(x)的解析式，则先令g(x)=t,解出x与t之间的关系，从而求出f(t)，最后用x代替t.注意所换的元t的求职范围，即是函数的定义域。例如2.33.若已知f(g(x)的解析式，也可以将f(g(x)的解析式化成以g(x)为主元的关系式。再用x代替g(x)即可。同样要注意g(x)的范围。Ex2:1.已知f()=lgx,求f(x).2.已知函数 f(x)满足3f(x)+2f()=x+1,求f(x)指数函数问题1. 函数y=ax-3+3(a0且a1)恒过定点_2. 集合p=y|y=k,kR,Q=y|=ax+1,a0且a1,xR,若集合PQ只有一个子集，则k取值范围是_3. 方程3x-1=1/9的解_4. 方程a|x|=x2(0a1)的解有_个5. 若函数，则f(-3)的值_比较两个对数的大小1.比较下列各组数中两个值的大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 )解考察对数函数 y = log 2x，因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是log 23.4log 28.5考察对数函数 y = log 0.3 x，因为它的底数为0.3,即00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是log 0.31.8log 0.32.7 对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数,于是log a5.1log a5.9当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是log a5.1log a5.9Ex1比较下列各题中两个值的大小 log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.42.比较下列各组中两个值的大小: log 67 ,log 7 6 ; log 3 ,log 2 0.8 解: 提示 : log aa1 log67log661 ，log76log771 log67log76 提示: log a10 log3log310 ，log20.8log210 log3log20.8小结：对数的大小比较底数相同时，利用对数函数的增减性比较两个对数的大小。 当底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等)，间接比较上述两个对数的大小对勾函数的性质1.求函数 在下列条件下的值域XYX0（1）（-,0）（0,+）(2) (0,2) (3)(-3,-2 (4)(1,22.函数 在区间 取得最大值6，取得最小值2，那么此函数在区间 上是否存在最值？说明道理。对数函数的性质1.求下列函数的