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不等式题型一、一元二次不等式的解法：1、解下列不等式（1）； （2）（3） 题型二、含参不等式的解法2、解关于x的不等式（1）； （2）。题型三、利用根与系数的关系解不等式3、（1）若的解集为，求不等式的解集。（2）若不等式的解集为，求不等式的解集。题型四、不等式恒成立问题4、（1）已知不等式对任意的都成立，求实数的值；（2）若恒成立，求的取值范围。5、（1）已知不等式，若对于，不等式恒成立，求实数的求职范围。（2）函数在区间上恒为正，求实数的取值范围。题型五：作二元一次不等式表示平面区域6、画出下列不等式表示的平面区域（1）； （2）；（3）； （4）； （5）。题型六：平面区域内的点与不等式7、若直线与连接点和的线段有公共点，求的取值范围。变式：给出下列命题：（1）原点和点在直线的两侧；（2）原点和点在直线的同侧；（3）点在直线的两侧；（4）点和点在直线的同侧。其中正确的有 。题型七：作出二次不等式组所表示的平面区域8、用平面区域表示下列不等式组：（1） （2）题型八：绝对值、二元二次不等式表示的平面区域9、画出下列不等式表示的平面区域（1） （2）（3）题型九：平面区域面积问题10、求不等式组表示的平面区域的面积。变式1：若不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积为2，则= 。变式2：若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 。题型十：求目标函数的最值11、设，其中满足条件，求的最大值和最小值。变式1：已知，且，求的取值范围。变式2：实系数方程的一个根大于0且小于1，另一个跟大于1且小于2，求的取值范围。变式3：已知约束条件，且目标函数取得最小值的最优解唯一，为（2,2），则的取值范围是 。基本不等式题型一、证明不等式1、已知（直接证明）2、（1）已知（添加项证明）（2）已知；3、（1）已知（1的利用证明或带条件的证明）（2）；题型二、利用不等式求函数的最值4、求下列函数的最值（一元函数）（1）已知的最大值；（2）已知的最小值；（3）已知的最大值；5
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