人教版必修一之对数函数.doc

全方位教学辅导教案 学科：数学 任课教师： 授课时间：姓 名性 别年 级总课时： 教 学内 容对数及对数函数教 学目 标1.理解指数函数与对数函数的内在关系；2.掌握对数函数的概念、图象和性质；3.培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；重 点难 点教学重点：对数函数的概念、图象与性质。教学难点：指数函数与对数函数的内在的关系。教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通:针对性授课一、对数（一）对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（Logarithm），记作： ， 底数， 真数， 对数式说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式思考： 为什么对数的定义中要求底数，且； 是否是所有的实数都有对数呢？常用对数（common logarithm）：以10为底的对数；自然对数（natural logarithm）：以无理数为底的对数的对数对数式与指数式的互化对数式指数式对数底数 幂底数对数 指数真数 幂（一）运算公式（1）对数的运算性质：如果a0，a1，M0，N0，那么log（MN）logMlogN；log（）logMlogN；logMnlogM（nR） （换底公式）； ； （ a, b 0且均不为1）.（2）对数恒等式： （） （二）例题分析例1求下列各式的值：（1）log2（4725）； （2）lg练习 2. 下列等式成立的是 二、对数函数的定义、图象、性质（一）复习引入1指数函数的定义、图象、性质。2回忆学习指数函数时的实例细胞分裂问题：细胞的个数是分裂次数的指数函数反之，细胞分裂的次数是细胞个数的函数，由对数定义： ，即：次数y是个数x的函数 （二）新课讲解1对数函数的定义：函数 叫做对数函数。2对数函数的性质：（1）定义域、值域：对数函数的定义域为，值域为（2）图象：由于对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于的对称图形，即可获得。1111同样：也分与两种情况归纳，以（图1）与（图2）为例。 （图2）（图1）（3）对数函数性质列表： 图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+）上是增函数（4）在上是减函数3例题分析例1. 根据对数函数的图象和性质填空 已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， 已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， （3）已知函数的图象，则底数之间的关系： 教例2求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）例2.试求函数的定义域。例3、比较下列各组数中两个值的大小：（1）；（2）；（3）例4、比较下列各组中两个值的大小：（1）； （2）例5作出下列函数的图象：（1） （2） 1. 若，且，则 。2. 已知，则= 。3. 函数的递增区间为 。4.计算：（1）（2） 课后作业1、当 时，函数 和 的图象只可能是（ ）2、已知，将四数从小到大排列（ ） A B C D3、已知函数y=log (ax22x1)的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） Aa 1 B0a 1 C0a1 D0a1 4、，则a的取值范围是_ 5、函数的定义域是 _ .6、已知函数(1)分别求这两个函数的定义域；(2