“先学后教当堂训练”在数学教学中的应用.doc

“先学后教当堂训练”在数学教学中的应用 “先学后教、当堂训练”是江苏泰州洋思中学的课改经验之一。这是针对传统的教学方法的弊端“注入式”而提出来的。先学后教与先教后学，本来无可厚非。但是，先学后教，或者说“学”在先，“教”于后，却体现了一种教学观念的转变。“先学后教、当堂训练”将学、教、练融为一体，使教学更具针对性。这样，既有助于提高课堂教学的效率，又有效地减轻了学生过重的课业负担。因此，“先学后教、当堂训练”在初中数学教学中具有广泛的应用空间。 一、自主学习是“先学”的基础 “先学”，是建立于具体的目标指向下的学习。自主学习，是“先学”的必由之路。学生在具体的目标指向下，经过自主式学习，以旧知叩开新知的大门，发现新问题，寻觅新思路，产生新感悟。从而，为教师的“后教”提供一些有用的信息。 如，苏教版数学八年级（下册）中的分式方程。教学中，笔者首先出示了教学的目标：明确分式方程的特征和解题的基本思路；明确“检验”的目的和基本方法。接着，让学生根据目标自主学习本节内容。在学生整体感知的基础上，由学生归纳解分式方程的基本思路。然后，笔者以=为例。引导学生思考，为什么去分母后所得整式方程的解却不是原方程的解呢？这样，学生就会意识到，在解题过程中，一定要写出检验过程，将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解为原方程的解。继而，让学生练习：解方程-1=。笔者发现，粗心的学生往往在去分母（两边都乘最简公分母）时，发生漏乘常数项的错误。对此，引导学生自己去发现，自己去纠正，自己去总结。这种融教师的指导于学生自主学习之中的“先学”，既调动了学生自主学习的积极性，又促进了学生对有关分式方程的认知图式的建构。 二、“合作学习”是“先学”的关键 如果说“自主学习”是“先学”的基础，那么“合作学习”就是“先学”的关键。由于学生的学习基础、学习习惯、学习环境的不同，存在个体差异是正常的。但是，如果适当地运用合作学习的方式，让基础和能力略有差异的学生在一起相互交流，则会取得优势互补的效果。 如苏教版数学八年级（下册）中的实际问题与反比例函数一节。这一内容主要探讨了利用反比例函数来解决实际问题。教材编写中有机整合了物理与数学知识，具有一定的应用价值。可见，反比例函数的应用包括两种类型，一类是用函数知识解决生活中的实际问题，另一类是函数与其他知识的综合应用。教学中，笔者利用教材中的两个思考题，要求学生用小组合作学习的方式广泛交流：用反比例函数的知识解释，在我们使用撬棒时，为什么动力臂越长越有力？结合例4，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度及电风扇的转速可以调节？这两个问题密切联系生活实际，采用合作讨论的方式，效果明显优于教师不厌其烦地讲解。从而，使“先学”向纵深推进。 三、“寓教于学”是“后教”的基本特点 “先学后教”，“后教”是为了“促学”。从这一意义上来说，“寓教于学”是“后教”的基本特点。学生经过“自主学习”、“合作学习”，对所学的内容不仅在整体上有所感知，而且还会发现新问题。这就为“后教”提供了更为集中的目标。教师只有具备丰厚的知识底蕴，才能在教学中得心应手。教师只有灵活驾驭教材，胸中装着学生，才能实现学生主体行为参与和思维参与的完美结合。 如，教学苏教版数学八年级（下册）的实际问题与反比例函数，学生在“先学”的基础上提出了生活中的实际问题：1.为什么重型坦克、推土机要在轮子上安装又宽又长的履带？为什么大型载重卡车装有好多个车轮？2.为什么交警对超载的车辆检查要严格把关？这两个问题涉及到生活中的反比例关系的应用。教学中，笔者从刀刃磨细，刀具就会锋利起来的事例引出压强和受力面积之间的关系，启发学生根据压强与受力面积的反比例关系来解释问题1；又以充满气体的气球能够用脚踩爆引出气体压强与体积之间的关系，启发学生利用气体压强与体积之间的这种反比例关系来解释问题2。这样，让学生明确反比例函数知识在实际生活中的应用价值。为了进一步用函数知识解决实际问题，我们必须引导学生根据实际意义抽象出一个数学模型。于是，笔者以55页“综合运用”第5题为例进行解析。并且，通过师生互动，总结出解决实际应用问题的一般步骤：（1）演绎：在理解题意的基础上，将其他学科或生产、经济中的语言演绎为数学语言；（2）建模：选取和建立相应的数学模型；（3）解模：求出所建数学模型的解；（4）检验：检验所得的解是否符合实际问题的题意。从而，让学生在“先学”与“后教”中实现知识的建构。 四、“当堂训练”是对“寓教于学”的检验 “当堂训练”是对课堂教学的信息反馈，是检验“寓教于学”的有效途径。学、教、练将课堂教学组成一个完整的系统。从这一意义上来说，“当堂训练”既可作为教学环节来呈现，也可作为一种教学形态来看待。学生在课堂上的回答、画图、板演都是一种“训练”。因此，“当堂训练”的外延已经超出了传统意义上的训练。毋庸讳言，“当堂训练”还包括一种课堂书面作业。强调“当堂训练”，既是为了减轻学生过重的课业负担，也是为了便于教师及时掌握短信息反馈，笔者根据多年的教学实践，对“当堂训练”有了新的体会。 1.要体现目标性。“当堂训练”的目标更为集中。因此，选题要有代表意义。同时要考虑到知识的前后联系。这样，将训练的目的性与训练的有序性紧密结合起来。如，苏教版九年级（上册）关于圆的有关计算，应有机联系与圆有关的角的计算以及与圆有关的比例线段的计算。从而，为学生今后解决比较复杂的圆形计算类的题目夯实基础。由此可见，子目标要服务于总体目标，近期目标要着眼于长远目标。 2.要体现差异性。每个人都是一个有差异性的独立存在。每个学生都具有不同于他人的素质和生活环境，都有自己的爱好和特长，当然也会有不足之处。在作业设计中，要体现差异性原则，即作业设计要有梯度，要适合好、中、差不同学生的要求。失之过浅，对优生无补；失之过深，对差生无助。因此，设计中要将基本训练和提高训练相结合，单项训练与综合训练相结合。只有如此，才能最大限度地调动学生学习的积极性。 3.体现应用性。随着新课程标准的实施，除了重视对学生必须的推理和计算能力的培养外，还要重视对学生观察、操作、推理、想象等数学应用和实践能力的培养。因此，在作业设计中，要体现数学的应用和实践的特点。 4.体现开放性。这里所说的“开放性”，主要指题型的开放性。由于开放性题型要素较少，对学生“求解性