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基础课时12功和功率1 (多选)(2016江苏南通模拟)如图6所示,质量为m的木块放在倾角为的斜面上,与斜面一起水平向左匀速运动,木块()图6A对斜面的压力大小为mgcos B所受的支持力对木块不做功C所受的摩擦力对木块做负功D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析木块随斜面一起水平向左匀速运动,根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mgcos ,选项A正确;木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角,所以木块所受支持力对木块做正功,选项B错误;木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上,与木块位移的夹角为钝角,所以木块所受的摩擦力对木块做负功,选项C正确,D错误。答案AC2如图7所示,小球在水平拉力作用下,以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点,在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()图7A逐渐减小B逐渐增大C先减小,后增大D先增大,后减小解析因为小球是以恒定速率运动,即它做匀速圆周运动,那么小球受到的重力G、水平拉力F、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O点。设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为,则tan (F与G的合力必与轨道的支持力在同一直线上),得FGtan ,而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是,所以水平力F的瞬时功率是PFvcos Gvsin 。显然,从A点到B点的过程中,是不断增大的,所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的,故B正确,A、C、D错误。答案B3(2015海南单科,3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍B2倍C.倍D倍解析设fkv,当阻力等于牵引力时,速度最大。输出功率变化前,有PFvfvkvvkv2,变化后有2PFvkvvkv2,联立解得vv,D正确。答案D4(多选)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其钢索拉力的功率随时间变化的图像如图8所示,则()图8A0t1时间内,若拉力不变,重物变加速上升Bt1t2时间内,若拉力不变,重物匀加速上升Ct2t3时间内,若拉力不变,重物匀减速上升D在t2时刻,重物所受拉力突然减小解析在t1、t2时刻功率突然减小,由于速度不能突变,由PFv可知,只能是拉力突然减小,故选项D正确;0t1时间内,拉力的功率随时间均匀增大,由PFv、vat可知,重物做匀加速直线运动,选项A错误;t1t2时间内,功率不变,拉力不变,由PFv可知,重物匀速上升,选项B错误;t2t3时间内,钢索拉力的功率随时间均匀减小,由PFv可知,若拉力不变,重物匀减速上升,选项C正确。答案CD5如图9所示,一质量为2103 kg的小汽车从倾斜路面上以20 m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面,行驶200 m路程后到达B点,速度降为5 m/s,此后速度保持恒定,已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40 kW。求:图9(1)在泥泞路面上行驶时,汽车受到的阻力;(2)速度为10 m/s时,汽车的加速度。解析(1)到达B点后,速度恒定不变,处于平衡状态fF牵1 N8 000 N。(2)当汽车速度为10 m/s时,汽车的牵引力F牵2 N4 000 N根据牛顿第二定律得F牵2fma所以,a m/s22 m/s2。答案(1)8 0
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