初三数学-中考数学几何题精选.doc

1 2013 中考数学总复习经典几何题中考数学总复习经典几何题 1、 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 在 AB 边上四边形 EFGB 也为正方形，设AFC 的面积为 S，则 （ ） AS=2 BS=2.4 CS=4 DS 与 BE 长度有关 2、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图 4 所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的 边长为 4，则DEK的面积为： （）10 （）12 （）14 （）16 3、如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，ABCD3AB 6AD EABEFGB ，则 2EFBE AFC S 2 cm 4、如图，是一块半径为 1 的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次 1 P 1 P 1 22 P 剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆 1 的半径）得图形，记纸板的面积为， 34 , n P PP n P n S 试计算求出 ； ；并猜想得到 。 2 S 3 S 1nn SS 2n 5、如图，在四边形中，是对角线的中点，分别是的中点，ABCDPBDEF，ABCD， ，则的度数是 18ADBCPEF ，PFE （第 16 题） C F D B EA P （第 5 题） AD C E F G B D A B R P F C G K 图 4 E 2 6、如图，已知梯形，点在上，是中ABCDADBC4ADDC8BC NBC2CN EAB 点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（ ）ACMEMMN A6B8C4D4 3 7、 如图,点 P 是AOB 的角平分线上一点，过点 P 作 PCOA 交 OB 于点 C.若AOB = 60o,OC = 4,则点 P 到 OA 的距离 PD 等于_. 8、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，RtABC90ACB，3BC ，4AC ，ABDEBCE 则的长为（ ）CE A B CD2 3 2 7 6 25 6 9、如图，P 内含于O，O的弦 AB 切P 于点C，且OPAB/若阴影部分的面积为9，则弦 AB 的长 为（ ） A3B4 C6 D9 10、如图，等腰ABC 中，底边aBC ，36A，ABC的平分线交 AC 于 D，BCD的平分线交 BD 于 E，设 2 15 k，则DE（ ） Aak 2 Bak 3 C 2 k a D 3 k a 11、如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相 交于点H，则DEF的面积是 . 12、 如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) B A C D O P (第 7 题) A D BE C （第 8 题） （第 9 题） BAC PO A D C E B （第 10 题） 第 21 题 图 C D E H A B F A E B D C N 3 y x 图 1 O AB DC P 49 图 2 AEB C F D A1 D1 （第 25 题） 35 13、如图，在矩形 ABCD 中，AB12cm，BC6cm点 E、F 分别在 AB、CD 上，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠， 使点 A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（ ） A18cm B36cm C40cm D72cm 14、如图，在锐角中，的平分线交于点分别是ABC4 245ABBAC，BACBCDMN，、 和上的动点，则的最小值是_ ADABBMMN 15、如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 AE=EF=FA下列结：ABE ADF；CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；SABESADF=SCEF，其中正确的是 _（只填写序号） 16、如图，已知点 A(1，1)、B(3，2)，且 P 为 x 轴上一动点，则ABP 的周长的最小值为 O B A P y x 2 2 A B C D N M C B AD F E 第 15 题图 4 55、如图（1） ，ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且BDC=120，以 D 为顶点，做 一个 60角使其两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 MN，请求出AMN 的周长。 56、如图，ABC 是正三角形，BDC 是顶角BDC120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角 的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连接 MN （1）探究：线段 BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明 （2）若点 M、N 分别是射线 AB、CA 上的点，其它条件不变，再探线段 BM、MN、NC 之间的关系，在图 中画出图形，并说明理由 57、正方形 ABCD 与正方形 CEFG 的位置如图所示，点 G 在线段 CD 或 CD 的延长线上分别连接 BD、BF、FD，得到BFD (1)在图图中，若正方形 CEFG 的边长分别为 1、3、4，且正方形 ABCD 的边长均为 3，请通过计算 填写下表： 正方形 CEFG 的边长134 BFD 的面积 (2)若正方形 CEFG 的边长为 a，正方形 ABCD 的边长为 b，猜想 SBFD的大小，并结合图证明你的猜 想 A BC D EE FG A BC D(G) FA BC D E FG 图图图 5 58、 如图（1） ，四边形 ABCD 内部有一点 P，使得SAPD+SBPC=SPAB+SPCD，那么这样的点 P 叫做四边 形 ABCD 的等积点 （1）如果四边形 ABCD 内部所有的点都是等积点，那么这样的四边形叫做等积四边形 请写出你知道的等积四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形， （四例） 如图（2） ，若四边形 ABCD 是平行四边形且SABP=8，SAPD=7，SBPC=15，则 SPCD=14 （2）如图（3） ，等腰梯形 ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直线 l 为等腰梯形的对称轴，分别交 AD 于点 E，交 BC 于点 F 请在直线 l 上找到等腰梯形的等积点，并求出 PE 的长度 请找出等腰梯形 ABCD 内部所有的等积点，并画图表示 59、(本题 10 分)填空或解答：点 B、C、E 在同一直线上，点 A、D 在直线 CE 的同侧， ABAC，ECED，BACCED，直线 AE、BD 交于点 F。 (1)如图，若BAC60，则AFB_；如图，若BAC90，则AFB_； (2)如图，若BAC，则AFB_(用含 的式子表示)； (3)将图中的ABC 绕点 C 旋转(点 F 不与点 A、B 重合)，得图或图。在图中，AFB 与 的数 量关系是_；在图中，AFB 与 的数量关系是_。请你任选其中 一个结论证明。 A A A BBBCCC D DD EEE F F F 图图图 (第 24 题图) A A B B CC DD EE F F 图 (第 24 题图) 图 6 60、已知四边形 ABCD 中，ABAD，BCCD，ABBC，ADC120将一块足够大的三角尺 MNB 的 30角顶点与四边形顶点 B 重合，当三角尺的 30角（MBN）绕着点 B 旋转时，它的两边分别交边 AD，DC 所在直线于 E，F (1)当MBN 绕 B 点旋转到 AECF 时（如题图 1） ，请直接写出 AE，CF，EF 之间的数量关系 (2)当MBN 绕 B 点旋转到 AECF 时（如题图 2） ，(1)中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不 成立，线段 AE，CF，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由 (3)当MBN 绕 B 点旋转到 AECF 时（如题图 3 和题图 4） ，请分别直接写出线段 AE，CF，EF 之间的数量关 系 7 中考数学总复习经典题（几何）答案中考数学总复习经典题（几何）答案 二、几何部分二、几何部分： 1.A 2.D 3.9 4.C 5. ，； 6.180 7. 2，18 8.A 9.180 10. D 11.C 12.5 13. 3 14. 15.B 16. C 17. A 18. AD=BC 19. 24 20. B 21. 22.700 23. 24. 25. 1250 26. A 27. 28.B 29.C 30.12 31.3 32.B 33.C 34.B 35.A 36.D 37.D 38.D 39.C 40.4 41.B 42. 100 ,400 43.12 44.6, 1500 45. 1500 46.36 47. 48.2 49. 22+5 50.C 51.A 52. （1）相等。相等。 （2）相等。相等。 （3）6 53.4 54. 55.解解：令令 CP=BM，交交 AC 延长线于延长线于 P，连接连接 DP BDC 是等腰三角形是等腰三角形，且且BDC=120 BD=CD，DBC=DCB=30又又ABC 等边三角形等边三角形 ABC=ACB=60 MBD=ABC+DBC=90 同理可得同理可得NCD=90 PCD=NCD=MBD=90 BDMCDP MD=PD MDB=PDC MDN=60 MDB+NDC=PDC+NDC=BDC-MDN=60即即MDN=PDN=60 NMDNPD（SAS） MN=PN=NC+CP=NC+BM AMN 的周长的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3=3=6 故故AMN 的周长为的周长为 6 故填故填 6 8 56. 解解：（：（1）MN=BM+NC理由如下理由如下： 延长延长 AC 至至 E，使得使得 CE=BM（或延长或延长 AB 至至 E，使得使得 BE=CN） ，并连接并连接 DE BDC 为等腰三角形，为等腰三角形，ABC 为等边三角形，为等边三角形， BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60， 又又 BD=DC，且，且BDC=120， DBC=DCB=30 ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90， MBD=ECD=90， 在在MBD 与与ECD 中，中，BD=CD，MBD=ECD，CE=BM， MBDECD（SAS） ， MD=DE， DMNDEN， MN=BM+NC （2）按要求作出图形，）按要求作出图形， （1）中结论不成立，应为）中结论不成立，应为 MN=NC-BM 在在 CA 上截取上截取 CE=BM ABC 是正三角形，是正三角形， ACB=ABC=60， 又又BD=CD，BDC=120， BCD=CBD=30， MBD=ECD=90， 又又CE=BM，BD=CD， BMDCED（SAS） ， DE=DM， 又又ND=ND，EDN=MDN，MD=ED， MDNEDN（SAS） ， MN=NE=NC-CE=NC-BM 57. （1） 2/9, 2/9， 2/9 （2）猜想：）猜想： S BFD= b2， ， 证法证法 1：如图，：如图，S BFD=SBCD+S梯形梯形 CEFD-SBEF= b2+ （a-b+b）b- ab= b2； 证法证法 2：如图，连接：如图，连接 CF，由正方形性质可知，由正方形性质可知DBC=FCE=45， BDCF， BFD 与与BCD 的的 BD 边上的高相等，边上的高相等， S BFD=SBCD= b2 9 58. （1）解解 过过 O 作作 EFBC 于于 F，交，交 AD 于于 E， 四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形， ADBC，AD=BC， EFBC， EFAD， S OAD+SOBC= ADOE+ BCOF= BCEF= S平行四边形 平行四边形 ABCD， 同理同理 S OAB+SOCD= S平行四边形平行四边形 ABCD， ， S OAB+SOCD=SOAD+SOBC， ， 平行四边形平行四边形 ABCD 符合条件，符合条件， 同理：正方形、矩形、菱形都符合，同理：正方形、矩形、菱形都符合， 故答案为：正方形、矩形、菱形、平行四边形故答案为：正方形、矩形、菱形、平行四边形 解：解：四边形四边形 ABCD 是平行四边形且是平行四边形且 S ABP=8， ，S APD=7， ，S BPC=15， ， S PCD+SPAB=SPAD+SPBC， ， S PCD=7+15-8=14， ， 故答案为：故答案为：14 （2）解：作解：作 ARBC 于于 R，DTBC 于于 T， 等腰梯形等腰梯形 ABCD， BR=TC= （BC-AD）=3， 由勾股定理得：由勾股定理得：AR=DT=4， 等腰梯形等腰梯形 ABCD 的面积是的面积是 （AD+BC）AR= （4+10）4=28， S PAD+SPBC= 28=14， ADPE+ BC（4-PE）=14， 解得：解得：PE=2， 答：答：PE 的长是的长是 2 59. （1）AFB=6