北师大版七年级上册第二章有理数总结复习.doc

第二章有理数及其运算知识点1. 有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、 。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。；p不是有理数1、下列各数：-20、-0.5、0、+55、4、-2、+、1、-2，是正数的有_，是整数的有_，是分数数的有_，是非整数的有_。2. 正数都比0大，负数都比0小， 既不是正数也不是负数。3. 正数和负数经常用来表示 的量。1、海中一潜艇所在高度为30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为_2、黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是_.3、比1大1的数为 4、如果水位上升35米用+35表示，那么下降100米表示为_，水位无变化表示为_。4. 数轴有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比 边的大。1、在数轴上表示数：，按从小到大的顺序用连接起来5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。1、的相反数是_，2、下面说法正确的有( ) 的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数； （3.8）的相反数是3.8； 一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数3、数轴上表示3的点和表示-6的点的距离是 。4、的相反数是 。6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=0时，1、数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为，那么这两个点表示的数为_.2、|x|=5则x的值是_。3、互为相反数的两数绝对值是否相等。4、已知|3a+15|+|b-2|=0，则=_。5、绝对值小于3的整数有 。7. 两个负数比较大小， 大的反而小。1、 ，的大小关系是_2、在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是 8. 有理数加法法则：同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。 异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并用 减去 。互为相反数的两数相加得 . 一个数同0相加仍得这个数加法步骤（1）确定和的符；(2)求加数的绝对值；（3）确定两个数的绝对值的和或差；加法交换律： 加法结合律： （-18）+12+（-15）+18+6+39. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。步骤：（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。 （2）按照加法运算的步骤去做 （-35）-（-18）-（-22）-（+5） 45-56-（-7）+101 10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得 。注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值；任何数乘以1得它的相反数。 （4）：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 11. 倒数：乘积是1的两个数互为 。一般地，数a的倒数是 (a.1.5的倒数是 ，两个有理数之积是1，已知一个数是则另一个数是 12. 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：13. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。 n个a14. 有理数的乘方：求n个 因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即a,在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。1、有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_mm.2、若,则_3、下列各数对中，数值相等的是（ ）A、+32与+23 B、23与（2）3 C、32与（3）2 D、322与（32）24、已知：，求的值15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是 ， 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。1、2、(9)= _，(-5)= _。3、(-1)= _，(-1)= _，-1= _，-1= _。16. 混合运算顺序： 先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。1、计算= = 2、 、3+0-5+(-9)+7-8+(-4)-(-3)-(-7) 3、 4、17. 科学记数法：把一个绝对值大于10的数，表示成 的形式，其中a只有一位 的整数，n是 的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为_.1. 用科学记数法表示下列