【汪老师】五年级寒假班：多边形的面积讲义1.23.doc

美谛培训中心寒假班汪老师美谛培训中心五年级上册知识复习讲义 第六单元 多边形的面积 知识点一：平行四边形的面积（平行四边形面积公式推导：剪拼、平移）平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。高 高 斜边 高 底边 底边 底边 S=ah练习：81、如右图，测得一平行四边形的底边长为20cm，侧边为10cm，高为8cm,问：该平行四边形的面积为多少？ 202、一个平行四边形，面积是48平方米，底边是9.6米，它的高是多少米? 知识点二：三角形的面积（三角形面积公式推导：旋转） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2 高高斜边 斜边 斜边 底边 底边S=ah2练习：1、为了防止房屋墙壁倒塌，工人用两根等长的柱子支撑墙的左右，已知墙高为5m，两柱子底点间的距离是12m,问：这样围成的三角形的面积有多大？2、一个三角形的花坛，底边是15米，是高的3倍。这个花坛的占地面积是多少平方米?知识点三：梯形的面积（梯形面积公式推导：旋转） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以：梯形面积=(上底+下底)高2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 上底高斜边 下底 下底 上底S=（a+b）h2练习1、 森林被大量砍伐后，只留下一个个树桩，现有一测量队测得某一树桩上表面最大直径为20cm，下底面最大直径为30cm，两底面之间相距14cm，求这个树桩能得到的最大截面积为多少？2、一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是2.8米，下水道的底宽是1.2米，下水道的深是1.6米，它的横截面面积是多少平方米?注意：我们经常见到圆木、钢管等堆成的形状。通常用下面的方法求总根数 （顶层根数+底层根数）层数2知识点四：组合图形面积（必须转化成已学的简单图形。） 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。1034206 153220 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。 42 108 12 知识点五：不规则图形面积 1、 先在方格纸上描出大概的轮廓2、 如果不满一格的都按半格计算，确定好面积的范围3、 把不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。 易错知识点合集：1、同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。 2、直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 3、同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 4、两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。5、长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了面积单位换算大全 1m=100dm=10000cm 1公顷=10000m 1km=100公顷=1000000m 1dm=100cm=10000mm 1cm =100mm 课后同步训练【认真审题】（建议用时40分钟）一、填空。1) 三角形的面积=平行四边形的面积=梯形的面积=2) 一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是( )平方米。3) 一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（ ）平方厘米。4) 一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（ ）根。二、判断（对的打“”，错的打“”）1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ）3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（ ）三、选择题（填正确答案的序号）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。相等 不相等 不一定相等2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）原来长方形面积。大于 小于 等于3）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ）。2倍 一半 相等四、应用题1) 一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34千克，油漆工人带来15千克油漆，要刷完这块底是4米，高5米的广告牌，这些油漆够吗? 2) 一块三角形钢板，底长2.8m，高是底的一半。如果每平方米钢板重64kg，这块钢板重多少kg？ 3)某公园的花坛一共种了690株月季花