七年级上册数学第二章知识点.doc

第二章1、数怎么不够用了：（1）用带“+”“-”号的数来表示具有相反意义的量例：零上30与零下5（2）正数、负数与01）0既不是正数，也不是负数。2）正数大于0，负数小于0。3）“+”号可以省略，“-”号不可以省略（3）有理数：整数与分数统称为有理数。题目1、天府小区有一栋30层高的楼房，若以地面上第一层作为“0”，往上为正，往下为负，则地面上第八层表示为_+8_,”-3”表示_-3_.题目2、把下列各数填入相应的大括号里：正数集合：五分之一，0.1，负四又三分之一的绝对值，10，二分之派，9整数集合：-3，-2.1，-2平方，0,9,。分数集合：五分之一，负四又三分之一的绝对值，10，二分之派负数集合：-3，-2.1，-2平方正整数集合：负分数集合：2、数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。（2）会画数轴，会判断哪些是数轴，哪些不是。（3）求出下列各数的相反数，并用数轴上的点表示它们。（4）在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。题目3、数轴上与的距离为3个单位长度的点有_2_个，分别是_.3、相反数：（1）只有符号不同；位于原点两侧，且与原点的距离相等。（2）求相反数的方法，在数的前面加上一个“-”号，a的相反数是-a.题目4:已知有理数a、b、c，如下图所示，试比较a,-a,b,-b,c,-c,0的大小，并用“”连接（3）简化符号：-（+3）；-（-4）；-(-2)一个正数前有偶数个负号，结果为正；奇数个负号，结果为负题目5：若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c、d互为相反数，求ac-bd的值4、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。互为相反数的两个数绝对值相等（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，任何一个有理数的绝对值都是非负数。（2）绝对值等于某一正数的数有两个，且互为相反数题目6题目7：绝对值小于5的整数有_个，分别是_,他们的和为_.(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小（4）1）已知2）已知绝对值具有非负性；几个非负数之和为0，则这几个数都为03）互为相反数的两个数和为0,a+b=0或a=-b，若a不为0,则a/b=-1;4）互为倒数的两个数积为1，ab=14、有理数的加法：（1）法则：1）同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；3）一个数同0相加，仍得这个数（2）步骤：先定号，再定值例：（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）（3）运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)(4)实际应用题：例1：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，先抽取10听样品进行检测，结果如下表：听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：听号12345差值-10+50+50听号678910差值0-50+5+10差值和为：（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=10(克)总质量为：45410+10=4550（克）答：（5）5、有理数的减法：（1）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；1）减法变加法；2）减数变相反数（2）步骤：先定号，后定值（3）两点间的距离 （4）例：计算题1）9-（-5） 2）（-72）-（-37）-（-22）-17 解：原式=-72+37+22+（-17） =109+5 =1133）6、加减混合运算（1）省略括号和加号，奇负偶正（2）步骤：1）减法转化为加法；2）省略加号和括号；3）运用运算律运算注意：1）小数化为分数2）交换加数位置，连同符号一起交换（3）计算题：1）（-5）-（-8）-（-19）+（-3）2）3）7、有理数的乘法：（1）法则：两数像乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；0乘任何数得0（2）一个数同+1相乘，得原数；一个数同-1相乘，得相反数（3）几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：奇负偶正（4）步骤：先定号，后定值（5）乘法运算律：交换律：ab=ba结合律：abc=(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac8、有理数的除法：（1）法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个非0的数都得0；除以一个数，等于乘以这个数的倒数。（2）先定号，再定值（3）乘积为1的两个数互为倒数1）将小数化为分数；2）将带分数化成假分数；3）0没有倒数2）_的倒数等于它本身，_的相反数等于它本身，_的绝对值等于它本身9、有理数的乘方：（1）定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方底数？指数？幂？读法？意义？结果？（2）注意区别（3）当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧（4）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。（5）10的几次幂，1的后面就有几个0；互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。（6）1的任何次幂都是1；-1的奇次幂是-1，偶次幂是1；（7）例题：1）平方等于的数是_;立方等于的数是