集合的含义与表示.ppt

1.1.1集合的含义与表示,知识探究,思考1：观察下列问题：（1）120以内的所有素数；（2）我国从1991-2003年的13年内所发射的所有人造卫星（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线L的距离等于定长d的所有点；,上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.,元素(element)-我们把研究的对象统称为元素集合(set)-把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.,常用大写的拉丁字母A、B、C表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c表示元素,注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等,1.定义,2.集合的表示法,3集合元素的性质：,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；,（1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA,例如：A表示方程X21的解.2A，1A.,判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。,P3思考：,1：中国的直辖市2：身材较高的人3：著名的数学家4：高一(5)班眼睛很近视的同学,判断下列例子能否构成集合,注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合,确定性:集合中的元素必须是确定的.如:xA与xA必居其一.互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2x0的解集为1而非1，1.无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:1，2，2，1为同一集合.,那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合?,3.集合元素的三大性质:,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,4重要数集：,(1)N:自然数集(含0),(2)N:正整数集(不含0),(3)Z：整数集,(4)Q：有理数集,(5)R：实数集,即非负整数集,1.用符号“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,练习,5.集合的分类,有限集：含有限个元素的集合,无限集：含无限个元素的集合,空集：不含任何元素的集合,练习2：0(填或)0(填或),6、集合的表示方法,1、列举法：,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来的方法叫做列举法,互异,无序,描述法、列举法、图表法,优秀课件,12,例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；,（2）方程的所有实数根组成的集合；,（3）由120以内的所有素数组成的集合；,解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么，,（）设由120以内的所有素数组成的集合为，那么C，,（）设方程的所有实数根组成的集合为，那么，,思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗?(2)你能用列举法表示不等式x-73吗?,集合的表示方法,2、描述法：,将集合的所有元素的共同特征（满足的条件）表示出来，写成xMp(x)的形式,共同特征,优秀课件,15,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有根组成的集合;（2）由大于小于的所有整数组成的集合,解：（）设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为,优秀课件,16,解：设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为11,12,13,14,15,16,17,18,19,（2）由大于小于的所有整数组成的集合,优秀课件,17,随堂练习,-2，-1，0，1，2或,123，132，213，231，312，321.,优秀课件,18,练习1：设xR，yR，观察下面四个集合Ayx21Bx|yx21Cy|yx21D(x,y)|yx21它们表示含义相同吗?,优秀课件,19,练习2：,思考1：与的含义是否相同？,思考2：集合1，2与集合（1，2）相同吗？,思考3：集合与集合相同吗？,优秀课件,20,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；,3数集及有关符号；,4.集合的表示方法；,5.集合的分类.。,优秀课件,21,作业:P12习题1.1A组