八年级不等式(组).docVIP

4.1不等式【学习目标】：1.知道什么是不等式，会用不等符号表示不等关系.2.记住不等式概念，会根据概念区分不等式和等式.3.能够用不等式表示文字语言中的数量关系.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第130、131页的内容，自主探究，回答下列问题：1.在教材中，动脑筋（1）、动脑筋（2）两个问题中，得到的三个式子有什么共同点？符号 “”“”有什么含义？2.水果店的小李从水果批发市场批发购进90苹果和70香蕉.你能用“”或“”号连接苹果和香蕉的进货量吗？3.写出不等式的概念.二、基础演练：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：总结：通过上面书写的不等式，要知道各个不等号的读法以及不等式的写法.1.在数学表达式：；中不等式有 .2.用不等式表示下列数量关系： （1）与1的和是负数： （2）有理数的平方是非负数： （3）与它的绝对值的和不是负数： （4）与3的和不超过10： （5）与3的积不少于8： （6）与的积是非负数： 三、综合提升：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.用不等式表示下列数量关系：（1）的2倍与1的差大于或等于3；（2）与的和的平方不小于100；（3）与的积与的和大于12.2.某商场A型冰箱的售价是2190元/台，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售.已知A型冰箱的进价为1700元/台，商场为保证利润率不低于3%，设降价为元，试列出关于的不等式。【当堂检测】：1.写出下列不等式：（1）是非负数；（2）与8之差是正数；（3）的平方的相反数不是正数；（4）的3倍与5的差不小于4.2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛中，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分的范围.【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】：1.下列所给的四个数中，满足不等式的是 （ ）A. B. C. D.2.对于下列结论：为正数，则；为负数，则；不小于10，则；为非负数，则.其中正确的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 列不等式：（1）的与的8倍的和比2大.（2）的绝对值大于1.4.1不等式的基本性质（1）【学习目标】：1.记住不等式基本性质1，能够区分不等式和等式的基本性质.2.能够运用不等式基本性质1将不等式变形为或的形式.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第133、134页的内容，自主探究，回答下列问题：1.在教材中，通过对1、2的探究填空，你发现有什么规律？归纳：如果，那么 ， .2.自己任意写出一个不等式，在两边同时加上或减去同一个数时，不等式的不等关系有变化吗？通过与同学交流，写出不等式的第一个性质.归纳：把不等式的某一项改变符号后移到另一边，称为 ，这与解一元一次方程 相类似.3.通过对例2的阅读理解，思考下列问题：观察下列两组变形，你可以发现什么？ 二、基础演练：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.用“”或“”填空.（1）若，可得 ；（2）若，可得 ；（3）由，可得 ；2.把下列不等式化成或的形式.（1） （2）（3） （4）四、综合提升：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.已知，用不等号填空：（1） （2） 2.若，则满足的不等式是 （ ）A. B. C. D.【当堂检测】：1.已知，用不等号填空：（1） （2） 2.用“”或“”填空：（1）如果，那么 ，即 ；（2）如果，那么 ，即 .3. 把下列不等式化成或的形式.（1） （2）【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】：1.填空（用“”或“”）（1）若，则 ；（2）若，则 .2.若，则有（ ）A. B. C. D.3.把下列不等式化为“”或“”的形式：（1） （2）（3） （4）4.请说明不等式成立的理由.4.2不等式的基本性质（2）【学习目标】：1.记住不等式基本性质2、3的内容.2.能够掌握不等式的基本性质，并会用不等式基本性质将不等式变形.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第135、136页的内容，自主探究，回答下列问题：1.在教材中，通过对135页1、2的探究填空，你发现有什么规律？归纳：如果，那么 ， .2.自己任意写出一个不等式，在两边同时乘以（或除以）同一个正数时，不等式的不等关系有变化吗？通过与同学交流，写出不等式的性质2.归纳：如果，那么 ， .3.思考：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式的不等关系又有怎样的变化呢？4.与同桌交流：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.填一填：用不等号填空：（1）（2） （3） 2. 用符号“”或“”填空：（1）已知，则 （2）已知，则 （3）已知，则 （4）已知，则 3.把下式化为或的形式.（1） （2）三、综合提升：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.填空题：（1）如果 ；（2）如果, 那么；（3）如果,可得 .2.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.【当堂检测】：1.在横线上填“”或“”.（1）已知，则 ； （2）已知，则 ；（3）已知，则 ； （4）已知，则 . 2.判断题：（1）若，则. （ ）（2）若，则. （ ）3. 把下式化为或的形式.（1） （2）【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】：1.用不等号填空：（1）已知，则 ；（2） 已知，则 ；（3）如果, ，那么 ；（4）由得到的条件是： ；( 5 ) 由，可得 .2.把下列不等式化为或的形式：（1） （2）（3） （4）4.3一元一次不等式的解法（1）【学习目标】：1.记住一元一次不等式的概念.2.会用解一元一次不等式的基本方法，并会熟练地解一元一次不等式.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第139、140页的内容，自主探究，回答下列问题：1.升降机的最大载重量是1200，用表示载重量，能否用一个不等关系表示？归纳：像 这样，含有 个未知数，且含未知数的项的次数是 的不等式，称为一元一次不等式.2.139页问题中，涉及的数量关系是什么？能够得到一个什么关系式？它有什么特点？3. 请认真观察下表，归纳总结解一元一次方程与解一元一次不等式的区别与联系.解题步骤一元一次方程一元一次不等式（1）去分母（2）去括号 （3）移项（4）合并同类项2. 化系数为14.解一元一次不等式的步骤： 二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.更正下列各题的错误：（1）解不等式：，去分母得：更正： （2）解不等式：，去括号得：更正： （3）解不等式：，移项得：更正： （4）解不等式：，两边同除以，得更正： 2、解下列不等式：（1） （2） 三、综合提升:先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题： 当为何值时，与的差不大于1？【当堂检测】：1. （填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解集是 .2.下列不等式中不是一元一次不等式的是（ ）A. B. C. D.3.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.4.解下列不等式： （1） （2）【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】：1.不等式的解集是 .2.如果，则有（ ）A. B. C. D.3.解下列一元一次不等式：（1） （2）（3） （4）4.3一元一次不等式的解法（2）【学习目标】：1.能够灵活运用不等式性质解一元一次不等式.2.知道一元一次不等式的解集在数轴上表示的方法.3.会根据解不等式的方法求一元一次不等式的整数解.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第141、142页的内容，自主探究，回答下列问题：1. 表示什么意思？你能把在数轴上表示？2.观察下列四个图形，将，分别填入图形后的括号中.00 （ ） （ ）00思考：不等式的解集在数轴上表示时，要注意哪些方面？ （ ） （ ）3.不等式的解集是 ，在数轴上表示为： .4.包含的负整数有 ，包含的正整数有 .二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.不等式的解集在数轴上表示时，有等号时，端点应画成 ，无等号时，端点应画成 .2.在数轴上表示下列不等式的解集：（1） （2）（3） （4）3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.三、综合提升:先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1. 求不等式的非负整数解.2.当为何值时，代数式的值不大于代数式的值？并写的正整数值.【当堂检测】：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1） （2）2.求不等式不小于的正整数解. 【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】：1.不等式的负整数解有（ ）A.4个 B.无数个 C.6个 D.5个2.解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集.（1） （2）3.已知代数式与的差不大于2，求的正整数值.4.4一元一次不等式的应用【学习目标】：1.能够灵活运用建模的思想列一元一次不等式解决有关的实际问题.2.能够总结不等式解决实际问题的步骤，掌握运用不等式解决实际问题的方法.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第144、145页的内容，自主探究，回答下列问题：1. 动脑筋中的问题，涉及的数量关系是什么？2.思考：一次爆破中，用1米的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少需以多块的速度才能跑到600米以外的安全区域.（1）导火索燃烧的时间为多少？那么人跑的时间为多少？归纳：用不等号表示：“大于” ，“小于” ，“至少” ，“至多” ，“不少于” ，“不低于” ，“最多” ，“最少” .（2）此题中关键的不等量关系是什么？（3）怎样合理地设定未知数？你能列出相应的不等式吗？学法指导：你能够归纳出应用一元一次不等式解决实际问题的步骤吗？（4）你能独立解出这个不等式吗？说出至少需要的速度是多少？二、基础演练：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.关于的方程的解是负数，求的取值范围？2.已知不等式的最小正整数解是的解，求的值.3.若干名学生合影留念，需交照相费3元(有2张照片)，如果另外加洗一张照片，又需收费0.5元,预定每人平均出钱不超过1元,并都分到一张照片,问参加照相的至少有几位同学？三、综合提升:先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.某次数学测试,共有16道选择题，评分办法是：答对一题给4分，答错一题倒扣1分，不答则得0分.某学生有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才不能少于52分？【当堂检测】：1.小明准备用28元钱买火腿肠和面包，已知一根火腿肠8元钱，一个面包1元，他买了3根火腿肠，他最多还可以买多少个面包？ 2.小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？_【课后精练】：1.小明同学在上学期期末考试中数学、英语的平均分数是90分，但语文、数学、英语、三学科平均分不低于88分，问小明语文成绩至少要考多少分？ 2.甲班同学的平均体重是46公斤，乙班同学的平均体重是42公斤，甲、乙两班同学的平均体重不超过44公斤，已知甲班有50人，则乙班至少有多少人？4.5一元一次不等式组【学习目标】：1.能够对实际问题的数量关系进行分析、抽象，建立一元一次不等式组模型.2.能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决实际问题.【体验学习】：一、新知探究：阅读教材第147、148、149页的内容，自主探究，回答下列问题：1.动脑筋中的问题，如果设足球场的长为，那么它的周长为 ，面积为 .2.你能找出表达题意的不等关系吗？有几个不等关系?3.你能列出一元一次不等式组吗？解这个不等式组并把解集在数轴上表示.归纳：把含有 的几个一元一次不等式联立起来，就组成 .二、基础演练：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.解下列不等式组：（1） （2）2.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上.三、综合提升:先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下