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直流调速系统,电力拖动自动控制系统,第1篇,直流电机转速方程:,回顾：直流调速方法,由上式得出：有三种方法调节电动机的转速。（1）调节电枢供电电压U；（2）减弱励磁磁通；（3）改变电枢回路电阻R。,（1）调压调速,工作条件：保持励磁=N；保持电阻R=Ra调节过程：改变电压UNUUn，n0调速特性：转速下降，机械特性曲线平行下移。,（2）调阻调速,工作条件：保持励磁=N；保持电压U=UN；调节过程：增加电阻RaRRn，n0不变；调速特性：转速下降，机械特性曲线变软。,（3）弱磁调速,工作条件：保持电压U=UN；保持电阻R=Ra；调节过程：减小励磁Nn，n0调速特性：转速上升，机械特性曲线变软。,自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。,第2章单闭环控制的直流调速系统,2.1直流调速系统用的可控电源2.2稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性2.3转速反馈控制的直流调速系统2.4直流调速系统的数字控制2.5转速反馈控制直流调速系统的限流保护2.6转速反馈控制直流调速系统的仿真,晶闸管整流器用可控整流器，以获得可调的直流电压。直流脉宽调制变换器(PWM)用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。,2.1直流调速系统用的可控直流电源,2.1.1晶闸管整流器-电动机系统,思考：1半控整流，电机可运行哪些象限？2全控整流，电机可运行哪些象限3若要四象限运行，可如何改进？,晶闸管-电动机系统的机械特性,当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为,式中Ce=KeN,（1）电流连续情况,结论：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。,（2）V-M系统完整机械特性,当电流连续时，特性比较硬；断续段特性则很软，而且呈显著的非线性，理想空载转速翘得很高。,晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数,在进行调速系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。应用线性控制理论进行直流调速系统分析或设计时，须事先求出这个环节的放大系数和传递函数。,（1）晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算,晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是,如果不可能实测特性，可根据装置的参数估算。例如：设触发电路控制电压的调节范围为Uc=010V相对应的整流电压的变化范围是Ud=0220V可取Ks=220/10=22,晶闸管触发和整流装置的放大系数估算,（2）晶闸管触发和整流装置的传递函数,在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。,晶闸管触发与整流失控时间分析,最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定:,最大失控时间计算,Ts值的选取,相对于整个系统的响应时间来说，Ts是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值Ts=Tsmax/2，并认为是常数。下表列出了不同整流电路的失控时间。,各种整流电路的失控时间（f=50Hz）,用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入-输出关系为,传递函数的求取,按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为,上式中包含指数函数，它使系统为非最小相位系统，分析和设计麻烦。为了简化，先将该指数函数按台劳级数展开，则变成,考虑到Ts很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成一阶惯性环节。,晶闸管触发与整流装置动态结构,V-M系统的特点(与G-M系统相比较),弱点控制强电。在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。,V-M系统的问题,由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件。由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备，造成“电力公害”。,思考：（1）什么是电压系数，不可逆PWM变换电路的电压系数是什么？（2）P57（2-1）,2.1.2直流PWM变换器-电动机系统,机械特性方程,1直流脉宽调速系统的机械特性,式中Cm电机在额定磁通下的转矩系数；n0=Us/Ce理想空载转速，与电压系数成正比。,或用转矩表示，,PWM调速系统机械特性,2PWM控制与变换器的数学模型,PWM控制与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致。其传递函数可以写成:,当开关频率为10kHz时，T=0.1ms，在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此,与晶闸管装置传递函数完全一致。注意：TsT（开关周期）,3电能回馈与泵升电压的限制,PWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压，电容C同时对感性负载的无功功率起储能缓冲作用。,泵升电压产生的原因,该系统当电机制动时会反馈能量。由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，称作“泵升电压”。,泵升电压限制,限流电阻，延时开关,PWM系统的特点,（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左右；（4）若与快速响应的电机配合，动态响应快，动态抗扰能力强；,PWM系统的特点（续）,（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。,小结,两种可控直流电源，V-M系统在上世纪6070年代得到广泛应用，目前主要用于大容量、调速精度要求较低的系统。直流PWM调速系统作为一种新技术，发展迅速，在中、小容量的系统中应用日益广泛。V-M系统是大容量中主要的直流调速系统。,1.控制要求,（1）调速（2）稳速（3）加、减速,2.2.1转速控制的要求和稳态调速性能指标,2.2稳态性能指标和直流调速系统的机械特性,2.调速指标,调速范围：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比用字母D表示.,其中nmin和nmax一般都指电机额定负载时的转速.,静差率：当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落nN与理想空载转速n0之比，称作静差率s.,如理想空载转速相同,机械特性越硬,S越低.对系统而言,要求S越低越好.,机械特性硬度一样,S是否一样?,3.静差率与机械特性硬度的区别,对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。,调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。,4.调速范围、静差率和额定速降之间的关系,设：电机额定转速nN为最高转速，转速降落为nN，则该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即,于是，最低转速为,而调速范围为,将上面的式代入nmin，得,常用公式,理解记忆!,s值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。,eg1:某直流调速系统电动机额定转速为nN=1430r/min，额定速降nN=115r/min，当要求静差率30%时，允许多大的调速范围？如果要求静差率20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？,结论1：一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。,2.2.2开环直流调速系统的机械特性,开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源.,开环调速系统的原理图,机械特性,开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器直流电动机开环调速系统的机械特性为,开环调速系统稳态结构图,开环直流调速系统的机械特性,eg2:某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18，Ra=0.05，如果要求调速范围D=20，静差率5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？,n（开环实际）=275r/minn（理想）=2.63r/min,2.3转速反馈控制的直流调速系统,根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本作用。,2.3.1转速反馈控制直流调速系统的数学模型,在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。,1转速反馈控制直流调速系统的静特性,带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图,运放（比较）,调节器,测速发电机,给定环节,电压比较环节,放大器,电力电子变换器,调速系统开环机械特性,测速反馈环节,稳态关系,Kp放大器的电压放大系数；Ks电力电子变换器的电压放大系数；转速反馈系数（Vmin/r）；Ud0UPE的理想空载输出电压；R电枢回路总电阻。,反馈控制的静特性方程式,式中:闭环系统的开环放大系数闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。,转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图,2转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型,一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。,建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1）列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。,（1）UPE环节的传递函数,（2）直流电动机的传递函数,主电路电流连续，则动态电压方程为,电路方程,电机轴上的动力学方程为,额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为,TL包括电机空载转矩在内的负载转矩GD2电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量Cm电机额定励磁下的转矩系数，,电枢回路电磁时间常数，s；电力拖动系统机电时间常数，s。,定义下列时间常数,整理后得,式中为负载电流。,微分方程,取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数,电流与电动势间的传递函数,传递函数,电枢回路动态结构图,控制输入量,扰动量,动态结构图的变换和简化,直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即,放大器,测速反馈,（3）控制与检测环节的传递函数,（4）闭环调速系统的动态数学模型,（5）反馈控制调速系统的闭环传递函数,设Idl=0，从给定看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是,（6）反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件,由闭环传函知:系统的特征方程为,它的一般表达式为,根据劳斯判据，系统稳定的充分必要条件是,因特征方程中各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有,整理后得,常用,理解记忆!,断开反馈回路，则系统的开环机械特性为,而闭环时的静特性可写成,2.3.2比例控制的直流调速系统(闭环与开环系统比较),1开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系,（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多。,系统特性比较,（2）如果比较同一n0的开环和闭环系统，则闭环系统的静差率要小得多。,（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。,（4）上述三项优点若要有效，都取决于一点，即K要足够大，因此必须设置放大器。,结论2：闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。,eg3:已知Ks=30，=0.015Vmin/r，如何采用闭环系统满足此要求？,eg2:某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18，Ra=0.05，如果要求调速范围D=20，静差率5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？,n（开环实际）=275r/minn（理想）=2.63r/min,闭环系统IdnUnUnnUd0Uc,开环系统Idn例如：在图中工作点从AA,系统调节过程,结论3:,闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。,2反馈控制规律,(1)被调量有静差(2)抵抗扰动,服从给定(3)系统的精度依赖于给定和反馈检测精度,eg4:当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测速发电机励磁发生变化时，系统有没有调节作用？,常见扰动源,结论4：,反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。,3比例控制闭环直流调速系统动态稳定性,Eg5:p332-4,2.3.3比例积分控制的无静差直流调速系统,在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求常常是互相矛盾的。根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统。在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用PID调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。,1积分调节器和积分控制规律,(1)积分调节器,(2)积分调节器的特性,(3)转速的积分控制规律,如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，应有,每一时刻Uc的大小和Un与横轴所包围的面积成正比.,积分调节器的输入和输出动态过程a)阶跃输入b)一般输入,输入和输出动态过程,积分控制规律和比例控制规律的根本区别：,比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。积分调节器到稳态时Un=0，只要历史上有过Un，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。,(4)比例与积分控制的比较,有静差调速系统,当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压Un和控制电压Uc的变化过程示于右图。,无静差调速系统（P22图1-31）,虽然现在Un=0，只要历史上有过Un，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。,Kpi=R1/R0=R0C1,(5)比例积分控制规律,PI调节器输入，输出特性,比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。,在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，比例部分和Un成正比，积分部分表示了从t=0到此时刻对Un(t)的积分值，Uc是这两部分之和。,闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程,思考题：,1在转速负反馈单闭环有静差系统中，突减负载后系统又进入稳定运行状态，此时，输出电压Ud是增加，减小还是不变？2在无静差调速系统中，突加负载后进入稳态时转速和输出电压Ud是增加，减少还是不变？,3有一积分器，如下图a所示，其输入信号Uin为阶跃信号，若反馈信号波形如图b中的Uf1或Uf2，问:在不考虑积分器限幅时，所示两种反馈情况下的积分输出是否一样？,2.3.4直流调速系统的稳态误差分析,比例积分控制的直流调速系统的动态结构框图,（转速调节器用ASR表示）,使用比例调节器时，系统的开环传递函数为式中,使用积分调节器时，系统的开环传递函数为式中,使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为式中,根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制系统的类型，比例控制的调速系统是0型系统，积分控制、比例积分控制的调速系统是型系统。给定稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即扰动误差定义为扰动量的输出响应。衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随能力；衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流IdL的抗扰能力。,1阶跃给定输入的稳态误差,在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数为阶跃给定输入的稳态误差是,积分调节器系统的误差传递函数为阶跃给定输入的稳态误差是,比例积分调节器系统的误差传递函数为阶跃给定输入的稳态误差是,在系统稳定的情况下:0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有差调速系统；型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无差调速系统。,2扰动引起的稳态误差,在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。比例调节器系统的误差为阶跃扰动引起的的稳态误差是,积分调节器系统的误差为阶跃扰动引起的的稳态误差是,比例积分调节器系统的误差为阶跃扰动引起的的稳态误差是,比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳态误差为0，称作无静差调速系统。,微机数字控制系统除稳定性好，可靠性高，可以提高控制性能外，还拥有信息存储、数据通信和故障诊断等模拟控制系统无法实现的功能。微机数字控制系统的主要特点是离散化和数字化。,2.4直流调速系统的数字控制,离散化：为了把模拟的连续信号输入计算机，必须首先在具有一定周期的采样时刻对它们进行实时采样，形成一连串的脉冲信号，即离散的模拟信号，这就是离散化。采样周期根据香农采样定理决定。,O,n,f(nT),数字化：采样后得到的离散信号本质上还是模拟信号，还须经过数字量化，即用一组数码（如二进制码）来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号，这就是数字化。,数字化,离散化和数字化的负面效应,（1）A/D转换的量化误差。（2）D/A转换的滞后效应：经过计算机运算和处理后输出的数字信号必须由数模转换器D/A和保持器将它转换为连续的模拟量，再经放大后驱动被控对象。保持器会提高控制系统传递函数分母的阶次，使系统的稳定裕量减小，甚至会破坏系统的稳定性。,2.4.2转速检测的数字化,增量式旋转编码器示意图,1旋转编码器,光电式旋转编码器是检测转速或转角的元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，产生转速或转角信号。旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。绝对式编码器常用于检测转角。增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量的光栅，在接收装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波脉冲序列，从而可以计算转速。,增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距的1/4。正转时A相超前B相；反转时B相超前A相。采用简单的鉴相电路可以分辨出转向。,下图区分旋转方向的A、B两组脉冲序列,（1）分辩率：设被测转速由n1变为n2时，引起测量计数值改变了一个字，则测速装置的分辩率定义为Q=n1-n2（转/分）Q越小，测速装置的分辩能力越强；Q越小，系统控制精度越高。,2数字测速方法的精度指标,（2）测速精度,测速精度是指测速装置对实际转速测量的精确程度，常用测量值与实际值的相对误差来表示，即：,测量误差越小，测速精度越高。的大小取决于测速元件的制造精度和测速方法。,（3）检测时间Tc检测时间是指两次转速采样之间的时间间隔。检测时间越短，系统响应越快，对改善系统性能越有利。,（1）M法测速,工作原理：由计数器记录PLG发出的脉冲信号；定时器每隔时间Tc向CPU发出中断请求INTt；CPU响应中断后，读出计数值M1，并将计数器清零重新计数；根据计数值M计算出对应的转速值n。,测速原理与波形图,3.测速方法,转速计算公式,式中：Z为PLG每转输出的脉冲个数；,M法测速的分辨率,M法测速误差率,M法测速只适用于高速段。,(2)T法测速,工作原理：计数器记录来自CPU的高频脉冲f0；PLG每输出一个脉冲，中断电路向CPU发出一次中断请求；CPU响应INTn中断，从计数器中读出计数值M2，并立即清零，重新计数。,电路与波形,转速计算公式,T法测速的分辨率,结论：n越小，Q越小。,法测速误差率,故T法测速适用于低速段。,M法测速在高速段误差小；T法测速在低速段分辨率强，误差小。因此，可以将两种测速方法相结合，取长补短。既检测Tc时间内旋转编码器输出的脉冲个数M1，又检测同一时间间隔的高频时钟脉冲个数M2，用来计算转速，称作M/T法测速。,两种测速方法的比较,(3)M/T法测速,采样时钟Tc由系统的定时器产生，其数值始终不变。检测周期由采样脉冲Tc的边沿之后的第一个脉冲编码器的输出脉冲的边沿来决定，即T=TcT1+T2。,转速计算公式,在高速段，TcT1，TcT2，可看成TTc：M2f0Tf0Tc，代入上式可得：在高速段，与M法测速的分辨率完全相同。在低速段，M11，M2随转速变化，分辨率与T法测速完全相同。M/T法测速无论是在高速还是在低速都有较强的分辨能力。M/T法在高低速时都具有较高的测量精度。,（1）PI调节器的传递函数,PI调节器时域表达式,其中Kp=Kpi为比例系数KI=1/为积分系数,2.4.3数字PI调节器,（2）PI调节器的差分方程,将上式离散化成差分方程，其第k拍输出为,式中Tsam为采样周期。,位置式算法,算法特点是：比例部分只与当前的偏差有关，而积分部分则是系统过去所有偏差的累积。,增量式PI调节器算法,PI调节器的输出可由下式求得,增量式算法,（3）限幅值设置,与模拟调节器相似，在数字控制算法中，需要对u限幅，这里，只须在程序内设置限幅值um，当u(k)um时，便以限幅值um作为输出。增量式PI调节器算法只需输出限幅，而位置式算法必须同时设积分限幅和输出限幅，缺一不可。,（4）算法流程,问题的提出：起动的冲击电流堵转电流,解决办法：电枢串电阻起动；加积分给定环节；引入电流截止负反馈。,本节主要讨论如何采用电流截止负反馈来限制起动电流。,2.5转速反馈控制直流调速系统的限流保护,电流负反馈作用原理,为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。,电流负反馈引入方式,同时采用转速和电流负反馈,电流截止负反馈？,1.电流检测与反馈方法,（1）电枢回路串检测电阻；（