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物理化学习题例题 学生版一、热力学1（例题）某一化学反应若在定温定压下(298K、P0)进行，放热40.0KJ，若使反应通过可逆电池来完成，则吸热4.0KJ。计算： (1)计算该化学反应的DrSm。 (2)当该反应自发进行时(即不做功时)，环境的熵变及总熵变。 (3)反应体系可能做的最大功为多少？解：(1) （2）（3）2、（习题）1mol 理想气体从300K ,100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、H、S、G。已知此理想气体300K时的Sm=150.0JK1mol1，cp,m=30.00 JK1mol1。 3、（例题）在的等温情况下，两个瓶子中间有旋塞相通，开始时，一放，压力为，另一放，压力为，打开旋塞后，两气互相混合，计算：（1）终了时瓶中的压力；（2）混合过程中的、（3）如等温下可逆地使气体回到原状，计算过程中的和。解：（1） （2）以二球内气体为体系，w=0，则Q=0 (3) 而又，3、 （习题）液态Br2在331.4K时沸腾，Br2（l）在282.5K时的蒸气压为13.33KPa，计算298.2K时Br2（g）的标准摩尔生成吉布斯自由能 。已知 fGm（Br2,l,）=0。设Br2（l）Br2（g）的，与T 无关。4、（例题）已知Br2（g）的标准生成热fHm（）和标准生成自由能fGm（）分别为30.71和3.14 KJ mol-1。（1）计算液态溴在298K时的蒸气压（2）近似计算溴在323K时的蒸气压（3）近似计算标准压力下液态溴的沸点 已知 fGm（Br2,l,）=0, fHm（Br2,l,）=0解： （1），（2） 近似计算，可认为为常数.， ，（3）沸点时， 5、（例题）双原子分子理想气体 B 从初态 300K、100KPa 分别经可逆及不可逆绝热膨胀至压力均为10KPa 的终态。如果不可逆过程所作的功仅为可逆过程的 10，请计算不可逆过程的终态温度、U、H、Q、W。6（习题）在298.1K，101.325Pa时，反应为。若设计为可逆电池，在电池 中进行上述反应，电池的电动势为，试求上述反应的。7、（习题）（1）轮胎中压力为506.5kPa的100dm3空气泄漏于大气中(P0=101.3kPa),问对大气做功多少?(假定温度恒定不变) （2）1kg的水在正常沸点100度时汽化为同温度的水蒸汽，吸热2259.2 kJ。计算汽化过程中的及体系内能的变化U。 8（例题） 苯在正常沸点353K下的DvapHm0=30.77KJ.mol-1,今将353K及P0下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸气(设为理想气体)。试求：(1)此过程中苯吸收的热量Q和作的功W；(2)苯的摩尔气化滴DvapSm0及摩尔气化吉布斯自由能DvapGm0；(3)环境的熵变DS环；(4)应用有关原理，判断上述过程是否自发？(5)298K时苯的蒸气压为多大？解：（1） =27835J(2)(3) (4)故真空蒸发为不可逆过程由克克方程9、（例题）（1）如果房间内的一电冰箱的箱门打开，并保持致冷机运转，能否降低全室温度，为什么？ （2）设该电冰箱在0与室温(25)作理想可逆循环每小时能冻出1 kg的冰，如房间的总热容为150 kJK-1，估算电冰箱工作10小时后室内温度的变化？ 已知水的比热为4.184 JK-1，1克水的凝固热为339 Jg-1（9分）解：（1）不能。因为，冰箱门打开，箱内与室内空气流通，使高低两个热源温度相等。致冷机工作，致冷机消耗的电功以及冰箱内冷却器 (低温热源)吸的热都以热的形式放到室内 (高温热源)，当冰箱门打开时，室内空气又流入箱内，使室内气温升高。这样，总的效果是致冷机消耗电能转化为室内空气的内能，反使室内温度升高。因而使室内温度非但不降低反而升高。 （2） Q1000(4.18425+339)104436 kJ T1(T2T1)= 273/25 = 10.92 Q/W WQ/10.924436/10.92406.23 kJ Q2WQ4842 kJ T4842/15032 K T3298+32330 K，房间温度变为330 K。 10（例题）已知水的正常熔化热。，。计算度水在p下凝固为同温同压下的冰的熵变，并判断是否自发过程。解：设计路径S268K=S1+S2+S273K ， 是自发过程。11（例题）在298.15K时，有0.01Kg的N2O4（g），压力为202.65KPa现把它全部转变成NO2（g），压力为30.40KPa，求过程的rG。已知fGm（NO2,）=51.84KJmol-1, fGm(N2O4, )=98.29 KJmol-1 12、（例题）已知298K、100KPa下，反应：CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)数据如下： CO(g) H2O(g) CO2(g) H2(g)DfHm0(KJ.mol-1) -110.52 -241.83 -393.51 0Sm0(J.K-1.mol-1) 197.90 188.70 213.60 130.60Cpm(J.K-1.mol-1) 29.10 33.60 37.10 28.80各气体视为理想气体。计算：(1)298K下反应的DrGm0和标准平衡常数K0；(2)596K下反应的DrGm0；解：(1)(2)13（例题）在298K、p下，C(金刚石)和C(石墨)的摩尔熵分别为2.45和5.71 JK-1mol-1，其燃烧热依次为-395.40和-393.51 kJmol-1，又其密度分别为3513和2260 kgm-3。试求：(1)在298K、p下，石墨金刚石的DtrsGm；(2)哪一种晶型较为稳定？(3)增加压力能否使稳定的晶体变成不稳定的晶体，如有可能，则需要加多大的压力？解：（1） （2）说明298K，p下石墨金刚石的反应不能自发，所以石墨更稳定。 （3）当时，石墨金刚石的反应可以自发，则 即压力增加到1.51109Pa以上，可使石墨自发变成金刚石。 14（习题） 1mol在其沸点383.15K时蒸发为气，求该过程的，、，和，已知该温度下的气化热为。15（例题） 已知25时下列反应(1)H2(g)+CuO(s)=Cu(s)+H2O(l) DrGm0(1)= -107.18KJ.mol-1(2)H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) DrHm0(2)= -285.84KJ.mol-1求分解反应：CuO(s)=Cu(s)+1/2O2(g)(1)在25时氧气的平衡分压；(2)若DrHm0与温度无关，求CuO能在空气中稳定存在的最高温度。已知： H2(g) O2(g) H2O(l) Cu(s) CuO(s) Sm0(25)/J.K-1.mol-1 130.68 205.14 69.91 33.15 42.63解：(1)（2）对（6分）由而解得16（例题） 已知、298K下有： Sn(白) 0 52.30 26.15 Sn(灰) -2197 44.76 25.73求在、283K，（白）、（灰）谁稳定？解：（1） 求,由基尔霍夫定律用代入上式，应用吉-亥公式，, 解得所以，283K下，Sn（灰）稳定。17、（例题）正丁烷在298K、100KPa下完全氧化，C4H10(g)+13/2O2(g)4CO2(g)+5H2O(l)。已知DrHm0=-2877KJ.mol-1, DrSm0=-432.7J.K-1.mol-1。假定可以利用此反应建立起一个完全有效的燃料电池，求： (1)298K时的最大电功。 (2)298K时的最大总功。解：18、（例题）1mol过冷水在268K、下凝固，计算 最大非体积功 最大功 此过程如在下进行，相应的最大非体积功又为多少？已知水在熔点时的热容差为，解：（1） （2）（ （3） 19（例题） 空气和甲醇蒸气通过银催化剂后，可得到甲醛。现反应过程中银逐渐失去光泽，并且有些碎裂。试根据下述数据，计算说明在823K及气体的压力为p0时是否有可能形成氧化银。Ag2O：DfGm0= -10.82KJ.mol-1DfHm0= -30.57KJ.mol-1。在298K823K的温度区间各物质的平均热容：(O2)=29.36J.K-1mol-1，(Ag2O)=65.56J.K-1mol-1，(Ag)=25.49J.K-1mol-1。解： 不能生成。二、溶液20（例题）、300C时，分子量为60的液体A在水中的溶解度为13.3%(质量百分数)。设水在A中不溶解，试计算300C时，该液体在水的饱和溶液中的活度和活度系数。假定纯液体为A的标准态。解：两相达平衡时液体A在两相中的化学势相等：（A相）(水相) （3分）A的标准态为纯液体，故应选用摩尔分数浓度 21（例题）和可以形成含水盐有：，问 下与水溶液及共存的固体含水盐最多可有几种?解：当无含水盐生成，S=2，R=0， 每增加一种含水盐（S+1），就增加一个化学平衡关系式，每增加n种含水盐（S+n），就增加n个独立的化学平衡关系式，即为(R+n) 这样出C=（S+n）-（R+n）-=S+n-（0+n）-0=S=2 （6分）当，则与水溶液、冰共存的固体含水盐最多只能有1种。22（习题）有一对Trouton规则适用的正常液体，当其温度为正常沸点的0.8倍时，则其蒸气压为多少？23（例题）温度为T时，A(l)和B(l)的饱和蒸气压分别为30KP a和35KP a, A和B完全互溶。当xA=0.5时，PA=10Kpa,PB=15Kpa。试画出常压下该二元液系的TX图。解：对A：由拉乌尔定律，时，对拉乌尔定律负偏差；对B：由拉乌尔定律，时，对拉乌尔定律负偏差；(6分)24、（习题）将 0.300 克樟脑 C10H16O 溶于 25.20g 的氯仿后，氯仿的沸点便从 334.15K 上升到 334.359K，试计算氯仿的摩尔沸点升高常数与每克蒸发热。 25（例题）实验测得反应A(g)+B(g)2C(g)在300600K之间的标准平衡常数K与温度的关系为 (1)求该反应在500K时的DrGm、DrHm和DrSm。(2)若由物质的量比为1:1的A、B开始反应，在500K、总压力为200kPa下达到平衡，则C的分压是多少？解：已知则T=500K时， 另将（1）式与范特霍夫方程比较，A(g)+B(g)2C(g)pA pA pC2pA+pC=200kPa pA=84.46kPa，pC=31.08kPa 26、（习题）碘的正常沸点为458 K，Hm,vap的164 Jg-1，在压力为13.33 kPa的容器内，问加热到什么温度才能沸腾？ 27（例题）已知CCl4(A)的蒸气压方程为：，其正常沸点为350K。若CCl4与SnCl4(B)组成理想溶液，假定以某一比例形成的理想溶液在100KPa下加热到100时开始沸腾。已知100时，P*SnCl4=66.66KPa。 (1)计算CCl4的摩尔气化热，正常沸点时的摩尔气化熵。 (2)计算该混合物开始沸腾时的液相组成和第一个气泡的组成。 (3)画出此二元液系的Px图。解：（1）（2）（3）28（例题）在298.15时，要从下列混合物中分出的纯，试计算最少必须作功的值。（1）大量的和的等物质的量混合物；（2）含和物质的量各为2的混合物。解：（1）（2）（8分）（三、相平衡与化学平衡29（例题）NiMoWMo/%32 48 53 621452130025351345t/CpEC下图为p下Ni-Mo二元系固-液平衡相图。原子量：Ni=58.69，Mo=95.94。其中所处的相区为固溶体单相区。请回答：（1）Ni和Mo的熔点？（2）C代表的化合物的组成？将该物质的固体迅速升温至 1345C，将会如何变化？（3）将含Mo质量48%的熔液冷却到1300C，将会出现什么情况？此时体系的自由度为多少？解：（1）Ni：1452C Mo：2535C （2）化合物C的组成为NiMo。 将它迅速升温至1345C，可转化成Mo（s）和含Mo53%的熔液。 （3）可出现三相共存（含Mo32%的固溶体、NiMo固体、含Mo48%的熔液）。体系自由度f=0。25（例题）250C时，A、B、C三种物质(相互之间不发生反应)所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：(1)此体系的自由度为多少?(2)此体系中能平衡共存的最多有几相？解：（3分） (1) （2）) 30（习题）NaHCO3的分解反应：2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)，实验测定的分解压力在300C时为0.0082P0，110时为1.648P0。若反应热与温度无关，试求：(1)K0与T的关系式；(2)NaHCO3在常压下的分解温度；(3)反应的DrHm；(4)恒压下，通入惰性气体对平衡有何影响？31（例题）298K纯水的饱和蒸汽压是3.173KPa，水溶液中水蒸汽的平衡分压是2.733KPa，若选用298K下纯水的真实纯态作标准态，求溶剂中水的活度。若选用298K与0.133KPa水蒸汽压达平衡的假想纯水作标准态，求溶液中水的活度。解：第一种情况是以真实纯水作标准态，就是以拉乌尔定律为基准进行修正，故第二种情况是以假想纯水作标准态，就是以亨利定律为基准进行修正，故，假想纯态服从亨利定律， 32（例题）CaCO3在高温分解为CaO和CO2。 (1)用相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解。(2)证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度。解：（1），P固定，P=2，故T在一定范围内变动而CaCO3不分解（2）S=3，且而 仅有一个平衡温度33（例题） 海水中含有大量盐，所以在298K时海水的蒸气压为0.306kPa，同温下纯水的饱和蒸气压是0.3167kPa，计算从海水中取出1molH2O过程所需最小非体积功。解：海水中的水纯水，水用A表示 欲求最小非体积功，由于 ，故即为求上述过程的。 34（例题） 浓度为m的NaCl溶液，其渗透压为202.65kPa，计算下述过程的Dm： H2O(溶液，m，F)H2O(纯，F)，设溶液密度为1.0kg.dm-3。解： 35（例题）乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为：lnP= -5960/T +B,P的单位是Pa，此试剂在正常沸点181时部分分解，但在70是稳定的，可在70时减压蒸馏提纯，问压力应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？解： ，由克克方程。36、（习题）将NH4Cl加热至700 K，其蒸气压为608103 Pa；加热至732 K，为1115103 Pa。试计算NH4Cl离解反应 (a)在732 K的Kp为多少？(b)Gm，(c)H，以及(d)S各为多少？ 37（例题）下图为SbCd二元系在p下的固-液平衡相图，原子量：Sb=121.75，Cd=112.4。请回答：（1）Sb和Cd的熔点？（2）若采取冷却熔液的方式制备化合物C，熔液的组成应在什么范围？体系应冷却到什么温度范围？（3）将1Kg含Cd0.80(质量分数)的熔液由高温冷却，刚到295时，体系中哪两个相存在？此两相的质量各有若干？CSbCdWCd/%32 47.5 58.1 90630410439321295t/CpE1E2解：（1）Sb：630C；Cd：321C （2）熔液组成应大于但接近58.1%Cd，温度在295C和410C之间，但更接近295C。（3）存在Cd3Sb2（s）和组成为含Cd90%的熔液。 38（例题） 设在某一温度下，有一定量的PCl5(g)在P0下的体积为1dm3，在该情况下PCl5(g)的离解度设为50%，用计算说明在下列几种情况下，PCl5(g)的离解度是增大还是减小。 (1)使气体的总压力减低，直到体积增加到2dm3。 (2)通入N2，使体积增加到2dm3，而压力仍为101.325kPa。 (3)通入N2，使压力增加到202.65kPa，而体积仍维持为1dm3。 (4)通入Cl2，使压力增加到202.65kPa，而体积仍维持为1dm3。解：t=0 1mol 0 0平衡 （1-x）mol x mol xmol (1) (2) , , (3) 离纯度不变（4） ，（11分），39（例题）计算说明为什么在一定压力p的中加热时，在一定的温度范围内不会分解。解：S=2，C=2，=2f=C-+1=2-2+1=1即体系有一个变量可以独立变动而不引起旧相消失或新相形成。而体系的组成、压力已恒定，因此，说明T可在一定范围内独立变动而不会使CaCO3（s）分解产生新相CaO（s）。40（习题） 已知反应：(CH3)2CHOH(g)=(CH3)2CO(g)+H2(g)的DCpm0=16.72J.K-1.mol-1，在457.4K时的Kp0=0.36，在298.15K时的DrHm0=61.5KJ.mol-1。(1)写出lnKp0= f (T)的函数关系式；(2)求500K时的Kp0值。41（例题）在时，液态的蒸气压为，液态的蒸气压为，当和混合后，液面上蒸气的压力为50.66，在蒸气中的摩尔分数为，假定蒸气为理想气体。（1）求溶液中和的活度 （2）在溶液中和的活度系数解： 268K， 268K， 273K， 273K， ，该过程为自发42、（例题）乙烯水合反应C2H4+H2O=C2H5OH的标准摩尔吉布斯自由能变为下式： DrGm0(J.mol-1)= -3.47104+26.4(T/K)ln(T/K)+45.2(T/K)试求：(1)导出标准反应