南京航空航天大学考研理论力学习题册6.pdf

理论力学（I） ：第六章 点的运动学 学号（ ） 姓名（ ） 27 一、概念题 1点以匀速率沿阿基米德螺线由外向内运动，如图所示， 则点的加速度（ ） 。 不能确定 越来越小 越来越大 等于零 2动点 M 作曲线运动，某瞬时点的速度 v = 4m/s，点的切向加速度 a= - 2m/s2，一秒钟后点的速 度大小用 v1表示，则（ ） 。 v1 = 4m/s v1 = 2m/s v1 = 6m/s v1 无法确定 3动点 M 沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（ ） 。 若始终有 v a，则必有 v 的大小等于常量 若始终有 v a，则点 M 必作匀速圆周运动 若某瞬时有 v / a，则点 M 的轨迹必为直线 若某瞬时有 a 的大小等于零，且点 M 作曲线运动，则此时速度必等于零 4点的切向加速度与其速度（ ）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（ ）的变化率 无关。 大小 方向 5点作曲线运动时， “匀变速运动”指的是（ ） 。 a= 常矢量 a= 常量 a = 常矢量 a = 常量 6绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连，若物块 B 的运动方程为 x = kt2， 其中 k 为常数，轮子半径为 R，则轮缘上 A 点的加速度的大小为（ ） 。 k2 2 1 222 )/4(Rtk 2 1 2442 )/164(Rtkk + Rtkk/42 22 + 7点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况，可能是（ ）或（ ） 。 8点沿半径为 R = 4m 的圆周运动，初瞬时速度 0 v = -2m/s，切向加速度 a= 4 m/s2（为常量） 。 则t = 2s 时，该点的速度大小为（ ） ，全加速度的大小为（ ） 。 9 动点由静止开始作平面曲线运动， 设每一瞬时的切向加速度 a=2t m/s2， 法向加速度an=t4/3 m/s2 ， 则该动点的运动轨迹为（ ） 。 10动点M在空间作螺旋运动，其运动方程x = 2cos t，y = 2sin t，z = 2t，其中x、y、z以 m 计，t 以 s 计。则点M的切向加速度大小 a=（ ） ，法向加速度大小an =（ ） ，轨迹 曲率半径 =（ ） 。 28 二、套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离l，如图所示。设绳 索以等速 v0拉下，忽略滑轮尺寸，求套管A的速度和加速度与距离x的关系式。 三、如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角t=（为常量） ，偏心矩OC = e，凸轮 带动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。试求顶杆的运动方程和速度。 理论力学（I） ：第六章 点的运动学 学号（ ） 姓名（ ） 29 四、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的 半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇 杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。 五、点的运动方程为：x = 50t， y= 500-5t2 ，其中x和y以 m 计。求当t = 0 时，点的切向和法向加 速度以及轨迹的曲率半径。 30 六、点沿平面曲线轨迹y = ex 向x、 y增大的方向运动，其中x、y的单位皆为 m，速度大小为常量 v = 12m/s。求动点经过y = 1m 处时，其速度和加速度在坐标轴上的投影。 *七、图所示契比谢夫直线机构。设 2OA =，1AB =，2.5OCBCPC=，验证当90 ? 时