小学五年级数学上册教案全册3

1 / 25 小学五年级数学上册教案全册 3 文 章来源 m 第三课时：解简易方程 教学目标 1.知识与技能：使学生初步理解 “ 方程的解 ”“ 解方程 ” 的意义，并能进行辨析，并会应用等式的性质解答简易方程。 2.过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义。 3.情感、态度与价值观：通过教学，渗透函数的思想。 教学重点：理解方程的解与解方程的含义。 教学难点：会检验方程的解。 教学过程 一复习 1.举例说明什么是方程。 2.判断下面各式哪些是方程？ a+24=734x=36+17234a43 x+843x+4y=848a=93 二新授课 1.理解 “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 的意义。 （ 1）理解 “ 方程的解 ” 。 出示天平，并出示方程： 100+x=250 2 / 25 提问： x 的值是多少呢？请同桌的两个同学互相讨论。 汇报： 1.根据加减法之间的关系 因为 250 100=150，所以 x=150 2.根据数的组成 100+150=250，所以 x=150 3.因为 100+x=250=100+150 所以 x=150 4.假如在方程的左右两边同时减去 100，那么也 可得出x=150 小结：当 x=150时， 100+x=250 这个方程的左右两边会相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （ 2）理解 “ 解方程 ” 。 求出方程中未知数的值，也就是求出方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。 （ 3）比较 “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 。 通过对 “ 方程的解 ” 和 “ 解方程 ” 这两个概念的辨析，来区别这两个概念的不同。 “ 方程的解 ” 是指使方程左右两边相等的未知数的值。它是一个数。 “ 解方程 ” 是指求未知数的值的计算过程，指的是计算过程。 （ 4）练习：完成教科书第 57页 的 “ 做一做 ” 。 学生独立完成，讲评时，要学生说出为什么 x=3是方程 5x=153 / 25 的解， x=2为什么不是 5x=15的解？ 2 解简易方程。 教学教科书第 58页的例题 1. （ 1）出示例题 1 的图，根据图形列出方程。 x+3=9 (2)解方程。（利用天平平衡的原理，来帮助学生理解解方程的过程。） 观察图： (出示教科书第 58页的图 ) 提问：通过演示，你知道了什么？（从天平两边拿走 3 个球，也就是从方程两边同时减去 3，方程左右两边仍然相等。） 为什么要减 3 呢？（减 3 的目的是使方程的一边只剩下未知数。） 根据 学生回答进行板书。 板书： x+3=9 x+3 3=9 3 x=6 （ 3）检验 提问： x=6是不是正确的答案呢？请大家验算一下。 检验的方法：把 x=6代入原方程 左边 =x+3右边 =9 =6+3 =9 4 / 25 因为左边 =右边，所以 x=6是原方程的解。 注意：以后在解方程时，都要养成良好的验算习惯，这样才能保证解题的正确。 3.练习：解方程，并写出检验的过程。 x+= =4x 2=15 三作业 1.课内作业：教科书第 63页练习十一的第 4 题。 2.选用课时作业设计。 第四课时：解简易方程 （二） 教学目标 1.知识与技能：（ 1）使学生理解和掌握 ax=b或 xa=b 这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 （ 2）总结解方程的一般方法和步骤。 2.过程与方法：根据直观图自行探索 ax=b或 xa=b 这一类型的简易方程的解法。 3.情感、态度与价值观：通过教学，向学生渗透函数的思想。 教学重点：理解解方程的方法，会解方程。 教学难点：理解解方程的方法，会解方程。 教学过程 一复习 1.什么叫方程的解和解方程。 2.解下列方程并检验。 5 / 25 x =+=7349+x= 二新授课 1.教学教科书第 59页的例题 2 （ 1）出示教科书例题 2 的图 学生观察，提问： 1.你发现了什么？（方程左右两边都除以 3，方程左右两边仍然相等。） 2.为什么方程左右两边都除以 3 呢？ 根据学生的回答，教师板书： 3x=18 3x3=183 x=6 3.检验 把 x=6代入原方程 左边 =3x右边 =18 =36 =18 因为左边 =右边，所以 x=6是原方程的解。 （ 2）练习： = 让学生独立完成后，教师讲评。 小结：方程两边同时都除以一个不等于 0 的数，左右两边仍然相 等。 3.解方程： x7= 让学生根据旧知识，独立完成后，教师讲6 / 25 评。 x7= x77=7 x= 提问：如果方程两边同时乘上一个数，左右两边还相等吗？ 练习：解方程 x3= 4.讨论：解方程的一般步骤。（组织学生以四人为一组讨论） 三作业 1.课内作业：教科书第 63页的练习十一的第 5 题 2.选用课时作业设计 第五课时：列方程解加减计算应用题 教学目标 1.知识与技能：（ 1）使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤， 5ax=b或 xa=b 这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程 的能力。 （ 2）总结解方程的一般方法和步骤。 2.过程与方法：根据直观自行探索 ax=b或 xa=b 这一类型的简易方程的解法。 3.情感、态度与价值观：通过教学，向学生渗透函数的思想。 教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解7 / 25 决实际问题。 教学过程 一复习 1.男生比女生少 2 人。 2.三月份的产量比二月份的产量增产吨。 3.实际比计划节约 3 千克的煤。 4.实际水位超过警戒水位。 二新授课 1.教学教科书 第 60页的例题 3. 提问：题目的已知条件和问题分别是什么？ “ 超过警戒水位 ” 可以怎样理解？（警戒水位比今天水位低） 应用算术解，求出警戒水位是多少米？ 列式： =（ m） 2列方程解应用题。 提问：根据今天的水位超过警戒水位，列出等量关系式。 （警戒水位 +超出水位 =今天水位） 在这三个量中，哪一个是未知的 ?（警戒水位） 教师：我们把这个未知的量假设为已知数，把它假设为 xm。然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式。 板书：解：设警戒水位为 xm。 x+= 8 / 25 x+ = x= 答：警戒水位。 提醒：书写时，等号要对齐，结果不能些单位名称，求出 x的值后，别忘了验算。 2.练习：完成教科书第 61页的 “ 做一做 ” 。 要求：学生独立分析题目的已知条件和问题，根据我比去年长高了 8cm,列出题目的等量关系式，再根据等量关系式列出方程并解答。 解答过程：今年身高 =去年身高 +长高的部分 解：设小明去年身高 xcm。 x+8=152 x+8 8=152 8 x=144 答：小明去年身高 144cm。 小结：列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系式，根据等量关系式假设未知数为 x，然后再列方程解应用题。 三作业 选用课时作业设计 第六课时：列方程解乘除计算应用题 教学目标 1.知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，9 / 25 能正确列出 ax=b或 xa=b 的应用题。 2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。 3.情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学过程 一 新授课 教学教科书第 61页的例题 4。 1读题，分析题目的已知条件和问题。 2找出题目的等量关系。 提问：半小时的接水量表示什么？（表示 30分钟的滴水量。） 每分钟的滴水量 30 分钟 =半小时的滴水量 3.列方程。 提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？ 板书：解题：假设每分钟的滴水量为 xg。 =1800g 30x=1800 30x30=180030 x=60 10 / 25 答：每分钟的滴水量为 60kg。 二小结 1.提问：列方程解应用题的特点是什么？ 用字母表示未知数 ，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。 2.列方程解应用题的一般步骤是什么？ （ 1）弄清楚题意，找出已知条件和问题。 （ 2）找出应用题中数量之间的等量关系，并用 x 表示未知数，列出方程。 （ 3）解方程。 （ 4）检验，并写出答案。 三巩固练习 1.完成教科书第 63页的练习十一的第 6 题。 （ 1）根据题中的数量关系，列出方程。 （ 2）求出方程的解。 （ 3）教师讲评，重点讲解等量关系。 2.完成教科书第 63页的练习十一的第 7 题。 (1)先让学生独 立完成。 (2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的？ 小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中 a 最大。 当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中11 / 25 a 最大。 当积相同时，一个因数最大，另一个因数就越小，所以第三组中 a 最大。 当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第四组中 a 最大。 四作业 1.课内作业：教科书第 64页的练习十一的第 811 题。 2.选用课时作业设计。 3. 第七课时：稍复杂的方程（一） 教学目标 1.知识与技能：加深 对应用题数量关系的理解，会列形如axb=c 的方程，并会正确地解形如 axb=c 的方程。 2.过程与方法：充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如 axb=c 的方程。 3.情感、态度与价值观：通过学习培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。 教学重点：掌握较复杂方程的解法。 教学难点：会正确分析题目中的数量关系。 教学过程 一复习 1.列方程并解答。 12 / 25 （ 1）一个数的 3 倍是？ （ 2）什么数比 45多 21？ 2.机床厂今年每月生产机床 100台，是去年的 2 倍，去年平均每月生产多少台 ？ 二新授课 教学教科书第 65页的例题 1。 1出示一个足球。 观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。） 2.出示例题 1：白色皮共有 20块，比黑色皮的 2 倍少 4 块，共有多少块黑色皮？ 分析：题目的已知条件和问题分别是什么？ 根据 “ 白色皮比黑色皮的 2倍少 4块 ” 写出这道题的等量关系式。 （ 1）黑色皮的块数 2 4=白色皮的块数 （ 2）黑色皮的块数 2 白色皮的块数 =4 提问：根据数量关系式，你会列方程吗？（先让学生选择任意一个等量关系式，列出方程 。） 汇报： （ 1）黑色皮的块数 2 4=白色皮的块数 解：设黑色皮的块数为 x 块。 2x 4=20注意：把 2x看作一个整体。 13 / 25 2x 4+4=20+4 2x=24 2x2=242 x=12 答：黑色皮的块数共有 12块。 （ 2）黑色皮的块数 2 白色皮的块数 =4 解：设黑色皮的块数为 x 块。 2x 20=4注意：把 2x看作一个整体。 2x 20+20=4+20 2x=24 2x2=242 x=12 答：黑色皮的块数共有 12块。 3.检验：略 4.小结：列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种比较合适自己思路的方法进行解答。解答完之后要记得检验。 三巩固练习 学校图书馆里科技书的的本数比文艺书的 2 倍多 47 本。科技书有 495本，文艺书有多少本？ 1.独立分析已知条件和问题。 2.列出本题的等量关系式：文艺书本数的 2 倍 +47=科技书的14 / 25 本数 3.列方程，解应用题。 解：设文艺书的本数为 x 本。 2x+47=495 2x+47 47=495 47 2x=448 2x2=4482 x=224 答：文艺书共有 224本。 检验：略 注意：鼓励学生用多种解法。 四，作业 1.课内作业：完成教科书第 66页练习十二的第 15 题。 2.选用课时作业设计。 第八课时：稍复杂的方程（二） 教学目标 1.知识与技能：使学生掌握形如 axab=c 的方程，掌握这类应用题的数量关系，并学会解答形如 axab=c 的方程。 2.过程与方法：让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。 3.情感、态度与价值观：培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。 教学 重点：掌握形如 axab=c 类方程的解法。 15 / 25 教学难点：会正确分析题目中的数量关系。 教学过程 一复习 商店运来苹果和梨各 8 筐，每筐梨重 23 千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？ 1分析题目的已知条件和问题。 2独立列式计算。 238+258 或（ 23+25） 8 3.比较：这两个算式有什么不同？ 二新授课 教学教科书第 69页的例题 2。 1.根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？ 2.分析本题的等量关系。 苹果的总价 +梨的总价 =总钱数 3列方程并解方程。 要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后教师讲解解方程的方法。 (1)苹果的总价 +梨的总价 =总钱数 解：设苹果每千克 x 元。 2x+2= 教师：能先算的要先算 2x+=教师：要把 2x看作一个整体 16 / 25 2x+ = 2x= 2x2=2 x= 答：苹果每千克元。 （ 2.）两种水果的单价总和 2= 总钱数 解：设苹果每千克 x 元。 （ x+） 2= 教师：要把 x+看作一个整体 （ x+） 22=2 x+= x+ = x= 答：苹果每千克元。 4.比较两 种解法。 2x+2= 和（ x+） 2= (从第一个方程到第二个方程，实际上是利用了乘法分配律，即中学讲的 “ 合并同类项 ” 。从第二个方程到第一个方程，实际上也是应用了乘法分配律逆的运算，即中学讲的 “ 去括号 ” 的过程。 ) 三巩固练习 商店里运来 8 筐苹果和 10 筐梨，共重 430 千克，每一筐梨重 23千克，每筐苹果重多少千克？ 17 / 25 1.让学生独立分析题目的已知条件和问题。 2.找出题目的等量关系。 3.列方程解答。 （ 1） 8 筐苹果的重量 +10筐梨的重量 =总重量 解：设每筐苹果 x 千克。 8x+2310=4 30 （ 2）总重量 10筐梨的重量 =8筐苹果的重量 解：设每筐苹果 x 千克。 430 2310=8x 注意：鼓励学生多种解法。 四作业 1.课内作业：教科书第 71页练习十三的第 14题。 2.选用课时作业。 第九课时：稍复杂的方程（三） 教学目标 1.知识与技能：使学生会列形如 axbx=c 方程，掌握设未知数的方法。并学会解答形如 axbx=c 的方程。 2.过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答 axbx=c 的方程。 3 通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。 教学重点： 掌握列方程解决实际问题的方法。 教学难点：确定设哪个数量为 x。 18 / 25 教学过程 一复习 1.解方程。 4x+5=543+2x= 2=94 （ x+8） =20 2.果园有桃树 45 棵，杏树的棵树是桃树的 3 倍，两种树一共有多少棵？ （ 1）分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什么？ （ 2）学生独立解答 二新授课 教学教科书第 70页的例题 3。 1.分析题目的已知条件和问题。 提问：这一道题和我们前面学的应用题有什么不同？（前面学的应用题都只有一个未知数，而今天学的有两个未知数。 ） 教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为 x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示。为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为 x。 2.列方程解应用题。 解：设陆地面积为亿平方千米 x+= 19 / 25 (1+)x=教师：这是根据什么运算定律？（乘法分配律） = = x= 提问：找出本题的等量关系式。（海洋面积 +陆地面积 =地球表面积） 提问：表示什么 ?(表示陆地面积是亿平方千米 ) 那海洋面积该怎样求呢？ 一种： =（亿平方千米） 另一种： = （亿平方千米） 答：陆地面积是亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。 3.检验：略 4.练习：将题中的 “ 地球面积为亿平方千米 ” 改为 “ 海洋面积比陆地面积大亿平方千米 ” 。 让学生自己独立列方程并解方程。 解：设陆地面积为 x 亿平方千米 那么海洋面积为亿平方千米 x= ( 1)x= = = x= 20 / 25 = （亿平方千米） 答：陆地面积为亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。 5.比较：这两道题有哪些地方相同？哪些地方不同？ 6.小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以 及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数为 x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出得数。 三，作业 1.课内作业：教科书第 7273页练习十三的第 510 题。 2.选用课时作业设计。 3，整理和复习 复习目标 1.知识与技能：（ 1）使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。 （ 2.）会正确熟练地解各种方程。 2.过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本 单元的知识。 3.情感、态度与价值观：通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。 教学重点：归纳整理知识，形成知识体系。 教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。 复习过程 21 / 25 一回顾思考 1.什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？ 2.说出长方形，正方形周长的字母公式，说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。 3.用含有字母的式子表示。 （ 1）一本练习本 a 元，买 5 本练习本应付多少元？ （ 2）买 m 千克白糖应付 b 元，买 1 千克白糖应付多少元？ （ 3）一堆煤重 a 吨， 用去 6 吨，还剩多少吨？ （ 4）汽车每小时行 a 千米， 7 小时行多少米？ （ 5）甲班有 a 人，乙班是甲班的倍，两班共有多少人？ 二指导练习 1完成教科书第 74页的第 1 题。 提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？ 学生独立解方程，然后教师再讲评。 2.完成教科书第 74页的第 2 题。 提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？ （ 1）找出题目的等量关系式： 两个月前的体重 减少的重量 =现在的体重 解：设两个月前的体重为 x 千克。 x 3=93 x 3+3=93+3 x=96 22 / 25 答：两个月前的体重为 96千克。 （ 2）找出题目的等量关系式： 每盏路灯的灯泡数 这条街路灯总数 =整条街的灯泡总数 解：设这条街一共有 x 盏路灯， 5x=140 5x5=1405 x=28 答：这条街一共有 28盏路灯。 （ 3）分析：表示什么？ 这一道题把什么看作一倍数？ 长颈鹿的高度 羚羊高度 = 解：设羚羊高度为 xm,那么长颈鹿的高度 , x= ( 1)x= = = x= =(m) 答：羚羊高度为，长颈鹿的高度为。 三作业 1.课内作业：教科书第 7576页 练习十四的第 16 题。 2.选用课时作业设计。 23 / 25 1.？ 2. 五多边形的面积 教学内容 本单元教材主要包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形