四川省2012级高考电磁感应专题复习(带详解).doc

简阳市石桥中学2011级高考专题复习电磁感应与力学的综合问题一、近五年四川高考题集（2006年）17.如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则（ D ）A、杆由O到P的过程中，电路中电流变大B、杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C、杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变D、杆通过O处时，电路中电流最大考点:振动、感应电动势E=BL、右手定则。 难度: 中。（2007年）15、如图所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（ A ） A线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是 abcd D线圈绕P1转动时 dc边受到的安培力大于绕P2转动时 dc 边受到的安培力考点: 感应电动势E=NBS、交流电的产生、右手定则、F= BIL。 难度:易（2007年）23、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中。一导体杆ef垂直于P、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。（不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。） 通过 ab 边的电流Iab是多大？ Iab=3mg/(4B2L2) 导体杆 ef 的运动速度v是多大？ v=3mg r/ (4B1B2L1L2)考点: 感应电动势E=BL、安培力、平衡条件的综合运用。 难度: 中（2010年）19、图甲所示电路中，A1、A2、A3 为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1t2时间内( C ) A电流表A1的示数比A2的小 B电流表A2的示数比A1的小 C电流表A1和A2的示数相同 D电流表的示数都不为零考点:变压器的原理；电阻、电感和电容对交变电流的作用；电磁感应现象，法拉第电磁感应定律；欧姆定律； 难度: 中（2010年）20、如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能(AB )A变为0 B . 先减小后不变 C . 等于F D先增大再减小考点: 导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则; 磁场对通电直导线的作用，安培力、左手定则; 静摩擦，最大静摩擦力；共点力作用下的物体的平衡. 难度: 难二、考情分析考察的重点主要集中在四个方面：1、右手定则、楞次定律、左手定则的理解和综合应用2、与电路知识的综合，主要考察法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律；3、与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动规律以及电磁感应过程中的能量转化关系.4、电磁感应中的图象问题。三、电磁感应与力学知识的综合问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决电磁感应与力学的综合问题，既要应用电磁学中的楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式，还要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系、动能定理、能量守恒定律等物理规律，是电学与力学紧密联系之处，是考查综合运用知识的很好的落脚点，所以它向来是高考关注的一个重点和热点，应引起足够的重视.1、解决电磁感应现象中力学问题的基本方法基本方法确定电源，用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向；画出等效电路；用闭合电路的欧姆定律求出回路的电流；画投影图(使导体所受的各力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成)，按一重二弹三摩擦四安培的顺序分析导体受力情况（用左手定则确定安培力方向），分析导体的运动情况，分析能量转化情况。列平衡方程、动力学方程、动量守恒方程、能量守恒方程求解特点“电磁背景，力学方法”方法“阅读理解题意画图展示过程分析受力情况划分过程阶段分析运动情况回归典型运动模型合理选择对应规律数学列式求解”“准确理解题意，草图建立模型，清晰分析过程，恰当划分阶段，合理选择规律，数学运算精确”作为后期复习训练的重中之重。2、典型模型单导体棒切割磁感线bRBaF模型一、如图1所示，在水平面上固定两条相互平行的粗糙金属导轨，导轨间距为L，导轨左端连有一阻值为R的定值电阻，垂直导轨放置的金属杆ab与导轨接触良好。匀强磁场方向垂直金属杆ab，并与导轨平面垂直，磁场磁感应强度为B，金属杆ab的电阻为r，与导轨间的动摩擦因数为，不计导轨的电阻，并设导轨足够长，用水平恒力F向右拉动ab杆，使ab杆从静止开始运动：电路特点：金属杆ab为发电边，相当于电源；当金属杆a b的速度为v时，其产生的电动势为E=BLv Uab=BLv Iab = q=安培力特点:安培力阻碍金属杆ab相对于磁场的运动，与金属杆ab相对于磁场的运动方向相反，其大小为F= BIL =BL =加速度特点加速度随速度的增大而减小，设金属杆ab的加速度为a，动力学方程：Fmg = ma两个极值规律当金属杆ab的速度为0时，加速度最大，最大加速度am = 当金属杆ab的加速度为0时，速度最大，最大速度vm = 能量转化规律当金属杆ab的速度达到最大之前，能量转化情况为 当金属杆ab的速度达到最大之后，能量转化情况为 功能关系为: WFW克安Wf =mv2 W克安=E电= Q电热=I2(R+r)t动量定理方程：FtmgtI安 =mv或FtmgtBqL =mv （I安=BqL） 求最大速度的方程 已知速度求加速度 或 已知加速度求速度 求电能（电热）的方程 求时间或位移的方程BabR1R2拓展1、若导轨平面与水平面间的夹角为 ，（1）（6）问又如何 R1R2LabMNPQBv拓展2、若导轨平面竖直且导轨光滑，（1）（6）问又如何RMNB拓展3、导轨不平行 拓展4、变初始条件 拓展5、变运动性质（变加速匀加速）bRBF模型二、导体棒以初速度v0沿粗糙水平导轨开始向右运动，定值电阻为R，ab棒的电阻为r，其它电阻不计。匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。电路特点金属杆ab为发电边，相当于电源；当金属杆a b的速度为v时，其产生的电动势为E=BLv Uab=BLv Iab =安培力特点安培力阻碍金属杆ab相对于磁场的运动，与金属杆a b相对于磁场的运动方向相反，其大小为F=其大小为F= BIL =加速度特点 加速度随速度的减小而减小，金属杆ab的加速度为a= 能量转化规律能量转化情况为 功能关系为 W克安+W克f =mvo2 W克安= E电=Q电热=I2(R+r)t 动量定理方程：mgt+I安 =mv或mgt+BqL =mv 例题1、如图，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成角，R1 = R2 = 2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab质量为m，棒的电阻也为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为。导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列正确的是（ C ）A此时重力的功率为mg v cosB此装置消耗机械能的功率为 mg v cosC导体棒受到的安培力的大小为6 P / vD导体棒受到的安培力的大小为8 P / v例题2、如图所示，两根足够长的光滑平行直金属导MN、PQ处在同一水平面上，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，金属杆ab的质量m=0.2kg,整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T，现对金属杆ab施加水平向右的拉力F=2N，使ab杆从静止开始运动，求：ab杆速度达到最大时a、b两端的电压。ab杆速度达到最大时拉力F的功率。ab杆从静止开始运动到速度达到最大的过程中，R上总共产生了10.2J的热量，此过程经历的时间。若ab杆速度达到最大时撤去拉力，ab杆此后滑行的距离。例题3、如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，且平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。求（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。 解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得mgBILma，式中Lr 4R由以上各式可得到（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即 解得导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有: 得 此时导体棒重力的功率为：根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即 所以，（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为: 由于导体棒ab做匀加速直线运动，有: 根据牛顿第二定律，有: FmgFma 即 由以上各式解得:Ra例4、如图所示，两条间距l=1m的光滑金属导轨制成的斜面和水平面，斜面的中间用阻值为R=2的电阻连接.在水平导轨区域和斜面导轨及其右侧区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场B1 和B2，且B1 =B2=0.5T。在斜面的顶端e、f两点分别用等长轻质柔软细导线连接ab。ab和cd是质量均为m=0.1kg，长度均为1m的两根金属棒，ab棒电阻为r1=2，cd棒电阻为r2=4，cd棒置于水平导轨上且与导轨垂直，金属棒、导线及导轨接触良好。已知t=0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动（cd棒始终在水平导轨上运动），ab棒受到F0.75+0.2t（N）沿水平向右的力作用，始终处于静止状态且静止时细导线与竖直方向夹角=37。导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。（g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8） （1）分析并计算说明cd棒在磁场B1中做何种运动； （2）t=0时刻起，求1s内通过ab棒的电量q； （3）若t=0时刻起，2s内作用在cd棒上外力做功为W=21.33J，则这段时间内电阻R上 产生的焦耳热QR多大？解：（1）ab棒平衡，则F-F安mgtan37 （2分）F安B1IabL （1分） 0.75+0.2t-0.5Iab10.1100.75 得Iab0.4t（A） （1分） cd棒上电流Icd2Iab0.8t（A）， （1分） 则回路中电源电动势EIcd R总 Ks*5u （1分） cd棒切割磁感线，产生的感应电动势为EB1Lv （1分） 联立得，cd棒的速度v8t(m/s) （1分） 所以，cd棒做初速为零加速度为a8m/s2的匀加速直线运动。 （1分） （2）cd棒的加速度为a8m/s2，1s内的位移为Sat28124m （1分）根据， （1分）得通过cd棒的电量为 qt0.4C （1分）由串、并联知识得：通过ab棒的电量为 q0.2 C （1分） （3）t2s时，cd棒的速度vat16m/s （1分）根据动能定理WW安mv20 （2分） 得2s内克服安培力做功W安21.330.1162J8.53J （1分）回路中产生总的焦耳热QW安8.53J （1分） 电阻R上产生的焦耳热QRQ/100.853J （2分）双导体棒切割磁感线模型一 如图所示,两根相距为L的足够长的两平行光滑导轨固定在同一水平面上,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B，ab和cd两根金属杆静止在导轨上面,与导轨构成矩形闭合回路.两根金属杆的质量均为m、电阻均为r,导轨的电阻忽略不计.从t=0时刻开始,两杆分别受到平行于导轨方向、大小均为F的拉力作用,分别向相反方向滑动电路特点ab和cd两根金属杆沿相反方向运动，均相当于电源，与两个相同的电源串联等效，回路中的电动势为E=Eab+Ecd， ab和cd以速度V匀速运动时，E=2BLV，回路中的电流大小为I=2BLv/（2r）拉力和安培力的特点 拉力为动力，安培力为阻力且逐渐增大，ab和cd两根金属杆匀速运动前，有FF安=ma;ab和cd两根金属杆匀速运动时，安培力F安和拉力F为一对平衡力，即F=F安 =BIL 能量转化特点 ab和cd两根金属杆匀速运动前， ab和cd两根金属杆匀速运动后， （4）动量特点 （5）动力学特点 （6）最终状态 模型二 两根相距为L的足够长的平行光滑导轨固定在同一水平面上,并处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B，导体棒1以初速度v0向右开始运动，两棒电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2，其它电阻不计。磁感应强度为B。（不计摩擦）电路特点安培力的特点能量转化特点ab和cd两根金属杆匀速运动前， ab和cd两根金属杆匀速运动后， 动量特点 动力学特点 最终状态 动能1变化 动能2变化焦耳热 动量守恒？模型三两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻可忽略不计导轨间的距离为L两根质量均为的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻均为R在t0时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行、大小为F的恒力作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动电路特点 安培力的特点 运动特点ab cd 能量转化特点 动力学特点 最终状态 动能1变化 动能2变化焦耳热 动量守恒？例题5、如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为L导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B该两导体棒可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？分析和解：此题主要用来考查考生对双棒运动的动态分析和终态推理以及两个守恒定律的熟练掌握情况此题是一道层次较高的典型水平面双棒试题ab棒向cd棒运动时，ab棒产生感应电动势，由于通过导轨和cd棒组成回路，于是回路中便产生感应电流，ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，而cd棒则在安培力作用下做加速运动在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路中总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速，而棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，即不产生感应电流，两棒的相同的速度v做匀速直线运动(1)从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒组成的系统动量守恒，则有mv0=2mv ，再根据能量守恒 ，联立两式得：(2)设ab棒的速度变为初速的时，cd棒的速度为v，则再次由动量守恒定律可知 ，此时回路中的感应电动势和感应电流分别是： ， ，此时cd棒所受安培力FB=BIL ，cd棒的加速度 ，联立 得 评析：此题将分析双棒的初态、过渡态、终态以及整个过程的运动情况，各个物理量的变化情况和动量守恒、能量守恒天然联系在一起，确实达到了命题人综合考查考生各方面分析问题和解决问题能力的目的充分体现了命题专家以综合见能力的命题意图，即“着眼综合、立足基础、突出能力”此题的确是一道经典考题通过对以上高考例题的分类处理、解析，从中发现，电磁学中的导棒问题内涵的确丰富、灵活、新颖，涉及面广、易于拓展和延伸，的确不愧为电磁学中的精华部分高考试题是经典题目，通过分析和求解，更能启迪思维和培养各种能力，由于篇幅限制，此处不能将历年高考导棒试题列出，希望大家收集并加以适当的训练例题6、两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为的斜面上，它们的间距为d磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动求拉力做功的功率 若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度参考解答cd杆保持静止，则杆所受安培力 设ab杆所受的拉力为F，则对ab杆，有 设ab杆的速度为v0，则回路中的感应电流 拉力做功的功率 联立解得拉力做功的功率 开始时ab杆所受合力沿斜面向上，因此沿斜面向上运动，而cd杆所受合力沿斜面向下，因此沿斜面向下运动，随着速度的增大，安培力也逐渐增大，最后两杆同时达到匀速运动状态。 设ab杆和cd杆最后的速度大小分别为v1、v2，因为两杆组成的系统所受的外力合力为零，因此系统动量守恒，取沿斜面向上为正方向，则 cd杆匀速运动，则杆所受安培力 回路中的电流 联立解得ab杆和cd杆达到稳定状态时的速度分别为 （方向沿斜面向上） （方向沿斜面向下） 例题7、如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。（1）.小球与杆A1碰撞过程动量守恒，之后小球作平抛运动。设小球碰撞后速度大小为，杆A1获得速度大小为，则 杆在磁场中运动，其最大电动势为 最大电流 （2）.两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆最终速度相等，设为 （3）.设杆A2和A1的速度大小分别为和, 由法拉第电磁感应定律得： ，安培力 ， （ 2分） 例8、如图所示，间距为l、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为、b的速度为。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求： （1）t时刻C的加速度值；（2）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。解答：（1）根据法拉第电磁感应定律，t时刻回路的感应电动势 回路中感应电流 以a为研究对象，根据牛顿第二定律 以C为研究对象，根据牛顿第二定律 联立以上各式解得 4分 （2）解法一：单位时间内，通过a棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b棒的动能，所以，t时刻闭合回路的电功率等于a棒克服安培力做功的功率，即 解法二：a棒可等效为发电机，b棒可等效为电动机， a棒的感应电动势为 闭合回路消耗的总电功率为 联立解得 解法三：闭合回路消耗的热功率为 b棒的机械功率为 故闭合回路消耗的总电功率为 矩形线框穿越有界磁场的问题例题9、如图所示，边长为a=2 m和b=1m的两个正方形线框P、Q，用细线分别悬挂在滑轮A、C的两侧，其质量分别为m1=2 ，m2=1，电阻都是1，P的下边和Q的上边距磁场边缘均为H，匀强磁场的磁感应强度B=1T。将P、Q无初速度释放，细线的质量和一切摩擦均不计，当P的下端进入磁场时，两线框开始做匀速直线运动，求（1）H=？（2）在P、Q匀速运动过程中，共释放多少焦耳热？例题10、如图所示,在倾角为的光滑斜面上存在着两个磁感强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下, 宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框（设电阻为R）以速度v进入磁场时，恰好作匀速直线运动。若当ab边到达gg1与ff1中间位置时，线框又恰好作匀速直线运动，则：（1）当ab边刚越过ff1时，线框加速度的值为多少？（2）求线框从开始进入磁场到ab边到达gg1和ff1中点的过程中产生的热量是多少？解析：（1）ab边刚越过ee1即作匀速直线运动，表明线框此时受到的合外力为零，即：mgsin = B 在ab边刚越过ff1时，ab、cd边都切割磁感线产生电势，但线框的速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为: 故此时线框加速度为： （2）设线框再作匀速直线运动的速度为v1，则： 从线框越过ee1到线框再作匀速直线运动过程中，设产生的热量为Q， 则由能量守恒定律得： 例题11、如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.08。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg的物体A。开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10ms2。求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）线框从开始运动到最高点所用的时间； （3）线框落地时的速度的大小。解（1）设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得 代入数据解得 线框的ab边刚进入磁场时，感应电流 线框恰好做匀速运动，有 代入数据解得 （2）设线框进入磁场之前运动时间为，有 代入数据解得 线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间 此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间 线框从开始运动到最高点，所用时间 （3）线框从最高点下落到磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即 因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，由机械能守恒定律可得 代入数据解得线框落地时的速度 四、电磁感应中的图象问题电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E、感应电流I、安培力F随时间的变化的图像，即B-t图、-t图、E-t图、I-t图、F-t图。对于导线、线框切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图和I-x图。从近年高考题统计分析结果来看，题型倾向于一个选择题，但综合程度、能力要求的层次都较高，仍然属于考察的重难点。基本方法看清横、纵坐标表示的物理量；分段分析纵坐标表示的物理量的方向方向即正负；分段确定纵坐标表示的物理量的大小变化，必要时定量地表示出函数关系式；图像问题大体可分为两类由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量例题12、图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ） abcdl2l/vOl/vtIOl/v2l/vtI2l/vOl/vtI2l/vOl/vtIA B C D例题13、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是（ ）L2L3LI00-I0xLiDL2L3LI00-I0xLiCL2L3LI00-I0xLiBL2L3LI00-I0xLiA 例题14、如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个t关系示意图中正确的是 A BC D例题15、如图所示，LOOL为一折线，它所形成的两个角LOO和OOL均为45。折线的右边有一匀强磁场.其方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿垂直于O O的方向以速度v作匀速直线运动，在t0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（It）关系的是（时间以l/v为单位） 强化练习1、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是ADA、ab杆所受拉力F的大小为mg+B、cd杆所受摩擦力为零C、路中的电流强度为D、与V1大小的关系为=2、如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上t0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示下列关于穿过回路abPM的磁通量和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差Uba和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是BC 3、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度vo向右运动，当运动到关于OO对称的位置时A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为2BlvoC回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中边与边所受安培力方向相同答案：ACD解析：根据右手定则，回来中感应电流的方向为逆时针方向。本题考查电磁感应、磁通量、右手定则，安培力，左手定则等基本知识。难度：易。4、如图所示，足够长的光滑平行长直金属导轨cd和ef，水平放置且相距L。在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面竖直且平行，在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，求：杆a匀速运动的速度 杆b静止的位置距圆环最低点的高度 5、如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（Mm），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场B1上边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC进入磁场II时线框做匀速运动。求： （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1； （2）ab边进入磁场II后线框A1所受重力的功率P； （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q.【解析】（1）由机械能守恒定律，有： 解得： （2）设线框ab边进入磁场II时速度为，则线框中产生的电动势： 线框中的电流 线框受到的安培力 设绳对A1、A2的拉力大小为T则：对A1：T+F=Mg 对A2：T=mg 联立解得： （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得： 6、如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25，小车与金属框的总质量m=0.5kg。在小车的右侧，有一宽度大于金属线框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直。现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2。求： （1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？ （2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为多少？解析：（1）由于明确了线框的ab边刚进入磁场时小车的加速度，可以通过其受力情况