国培果实数学模块3作业.doc

一、选择题1.小学数与代数内容第一学段包括哪些内容？(ABCF)A.数的认识 B.数的运算 C.常见的量 D.式与方程 E.正比例反比例 F.探索规律2.数与代数内容的教学应抓住哪几条重要的主线?(ABCD)A.数概念的建立B.运算的理解和掌握C.问题解决与数量关系 D.代数的初步3.标准对整数的认识在第一学段设计了4条内容，下面哪几条是第一学段的内容？(ABDE)A. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置B. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数C. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数D. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计E. 理解符号，的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小F. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计4.分数和小数的联系是（ACD）A. 部分和整体的关系B.具体的量C.分数起源于分D.小数是十进分数5.“数的运算”教学中的核心概念是（C）A.数位 B.计数单位 C.运算律 6.学习估算有（ABCD）价值。（多选）A有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。B.为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据。C.在具体情境中估算，有利于学生提高判断、选择的能力。D.估算有利于培养学生做事的计划性。7.标准中常见的量基本在第一学段出现，标准有关常见的量的规定包括哪些方面？(ABCDE)A. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。B. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。C. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。D. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。E. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。8.保罗用$5去购买牛奶、面包和鸡蛋。当他到达商店时，发现这三种食品的价格如下图所示：在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？(A)A.当保罗试图确认$5是否够用时；B.当销售员将每种食品的价钱输入收银机时；C.当保罗被告知应付多少钱时；D.当销售员数保罗所付的费用时。9.史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的用水量大约是多少升？(C)A.30000 B.24000 C.300000 D.2400000 E.3000000二、思考题(第2题为必答)2.标准以于方程学习的要求是：列举教学中的一个案例，体现了促进学生形成符号意识或模型思想。答:数学符号是数学的语言,是人们进行计算、推理、交流和解决问题的工具,它具有准确、清晰,具有简约思维、提高效率、便于交流的功能.数学课程标准明确指出:能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律,并用符号表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序解决用符号所表示的问题.一、创设情境，唤起学生已有经验，挖掘潜在的符号意识.在日常生活中，学生已积累了大量的符号经验，如+，等。教学中，教师要关注学生的已有经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的实践活动，让学生在做数学中学习数学，经历把数学知识符号化的过程，培养符号感。要尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，增加实际背景，在解决实际问题中发展学生的符号感。例如，我们用字母x或y表示实际问题中的未知量，利用问题中的数量相等关系列出方程；我们用字母x，y表示某一变化过程中相关的两个变量，利用问题条件给出的变量间的相互关系。二、创设空间，逐步渗透，帮助学生建立符号感.于数学教学的始终。学生符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。对于新课标所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”的意义在于这种表示常常开始于探索和发现规律，然后用代数式一般化地将它们表示出来。例如，在用字母表示数的过程中，学生往往会感到一些困惑，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了具体实际问题的情景，深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。三、整理归类，形成数学符号知识网络. 学符号这一系统是丰富多彩的，而且随着数学的发展也在不断地扩大更新。从数理逻辑的观点来看，数学符号可划分为八大类：1、对象符号。又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数(有理数、无理数、实数)、(圆周率)等；可变对象符号如用x、y、z表示未知量或变量，用字母A，B，C等表示几何中的点，用a，b，c等表示直线等。2、运算符号。如+、一、*等。3、关系符号。如=、/、=(恒等)等。4、结合符号。它规定了算术运算进行的次序，如()、等。5、标点符号。如逗号(分节号)、省略号(无限小数)、问号(未知数)等。6、结论符号。如公式、定律、数量关系等。7、性质符号。如正号“+”、负号“一”等。8、缩略符号。这样整理归类，使数学符号作为一个知识网络的直觉信息储存于大脑中，便于帮助学生记忆，便于唤起有意义的联想。四、加强运用，进行符号间的转换，强化学生的符号感.用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可进一步帮助学生体会字母表示的意义。会进行符号间的转换，主要指表示数学关系的表格法、解析式法、图象法、和语言表示之间的转换。用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效获得对概念本身或问题背景深入理解的方法。因此，进行符号间的转换、用多种方法表示不仅可以加深对概念的理解，而且也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同的思维形式之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能