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哈尔滨工业大学2008/2009学年 秋季学期 姓名: 班级： 学号： 工科数学分析 （A班） 试题卷（A）（答案）考试形式（闭卷）：闭 答题时间：150 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 70 % 题号一二三四五六七八卷 面总 分平 时成 绩课 程总 成 绩分数 一、填空题（每题2分，共20分）（不填题首答案按零分处理）1 2的间断点是 ，且是 类间断点。3已知，则 ， 4已知：，则 教研室主任签字： 第1 页（共 12 页） 5曲面在点处的切平面方程为 6函数沿的方向导数 ，其中分别为与。 7 8设有二阶连续偏导数，则 9 10设，则 二、选择题：（每题2分，共20分）（不填题首答案按零分处理）答案：遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范1设 ，则（ ）成立。（A）有间断点； （B）有间断点；（C）有间断点； （D）无间断点2关于函数在两点处的连续性与可导性为（ ）（A）在处连续但不可导；（B）在处可导 ； （C）在可导，在处不可导 ； （D）在不可导，在处可导。3设，则（ ）（A）是的极值点，但不是曲线的拐点； 第3 页（共 12 页） （B）不是的极值点，但是曲线的拐点；（C）是的极值点，也是曲线的拐点；（D）不是的极值点，也不是曲线的拐点。4设连续，且，则存在使得（ ）（A） 在内单增； （B） 在内单减；（C） 对有 ； （D） 对有 5设在处的全增量为，若在处可微，则在处（ ）（A）； （B）；（C）； （D）6曲面对应于处与轴正向成锐角的法向量为（ ）（A）；（B）（C）（D）7曲线在点处的切线必平行于（ ）（A）平面；（B）平面；（C）平面；（D）平面8（ ）（A）不存在 （B）1 （C） （D） 第 5 页（共 12 页） 9当时，是的（ ）（A）同阶无穷小；（B）等价无穷小；（C）高阶无穷小；（D）低阶无穷小10由确定了可微函数，则（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）得分三、试解答下列各题：（每小题4分，共20分）1求极限： 解：2求不定积分：解： 第 7 页（共 12 页） 3设在上可导，且存在，已知：，求解：4计算定积分：解：5设，且试证：证： 第 9 页（共 12 页） 四、设，其
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