四年级数学思维训练导引(奥数)第04讲 数阵图初步.doc

第四讲 数阵图初步1在图4-1中的三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于11.2请分别将1，2，4，6这四个数填在图4-2中的各空白区域内，使得每个圆圈里四个数之和都等于15.3如图4-3所示，请在三个空白圆圈内填入三个数，使得每条直线上三个数之和都相等4把1至8分别填入图4-4的八个方格内，使得各列上两个数之和都相等，各行四个数之和也相等5把l至12分别填入图4-5的圆圈内，使图中三个小三角形三条边上的六个数之和相等6在如图4-6所示的33方格表内填入1、2、3这三个数字各三次，使得每行每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等7把1至6分别填入图4-7的六个圆圈内，使得每个正方形四个顶点的数之和都为13. 8把1至6分别填入图4-8的六个方格内，使得横行三个数之和与竖列四个数之和相等这个和最大是多少？最小是多少？9把1至7这七个数分别填入图4-9中各圆圈内，使每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等如果中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法，请写出所有可能的填法 10.在图4-10的6个圆圈内分别填入不同的自然数，使得每一个数都是与它相连的上面两个数之和，那么最下面那个数最小是几？1将1至9分别填入图4-11中的圆圈内，可以使得图中所有三角形（共七个）的三个顶点上的数之和都等于15.现在已经填好了其中三个，请你在图中填出剩下的数.2在图4-12中的八个圆圈内分别填入八个不同的自然数，使得正方形每条边上三个数的和相等，现在如果已经填好了五个数，那么每条边上各数之和应该是多少？并将其补充完整3图4-13是由四个交叠的长方形组成的，在交点处有八个小圆圈请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个自然数分别填入这些小圆圈内，使得每个长方形上的四个数之和都相等4在图4-14中的方格内填入三个0、两个2、两个3、两个4，使得每个箭头所指的列中各方格内数字之和都是6，并且使得从上到下第二行与第三行的数字之和都是75请在图4-15的每个小圆圈内填入1或2，使得每个大圆圈上四个数之和两两不同那么所填数的总和是多少？6把1至8分别填入图4-16的八个圆圈内，使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都不等于17在图4-17的七个圆圈内填入七个连续自然数，使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连线上的已知数请问：标有的圆圈内填的数是多少？8小悦是8月11日15点整出生的，她想把1，2，3，4，5，6，7这七个数填入图4 -18的七个方框里，每个数只填一次，使三条直线上的三个数之和恰好是8，11，15.问：在圆上的三个数的乘积最大可能是多少？9把1至6这六个数字填入图4-19六个圆圈内，使得三角形每条边上三个数之和都相等，那么这个和最小是多少？最大是多少？10.把1至l 1填入图4-20中“六一”图形的十一个空格内，使得每一条直线上的两个或三个数之和都相等11.请将1至6填入图4-21的六个圆圈内，使得四条直线上的数字之和都相等12.如图4-22，有一座长方形城堡，四周有十个掩体，守城的士兵有十件武器，各种武器的威力数如下表，为了使城堡四条边上的武器威力总数都相同，并且尽量大，应如何在十个掩体中配备武器？ 武器 手枪 步枪自动步枪冲锋枪轻机枪威力数 l 2 3 4 5 武器 重机枪 迫击炮 火箭筒 加农炮 榴弹炮 威力数 6 7 8 9 101如图4 -23，四个圆共被分成十二个区域，其中已有六个区域内填有数，请将1至12中的另六个数填入其他区域内，使得每个圆中四个数之和都是28.2如图4-24，请在三个圆圈内分别填入三个数，使得每条直线上三个数之和都等于大圆上三个数之和3把1至8填入图4-25中正方体八个顶点处的圆圈内，使得正方体每个面上的四个数之和都相等4把1至12分别填入图4-26所示六角星图案的十二个圆圈内，使得每条直线上四个数之和都相等，现在已经填好了六个数，那么每条直线上各数之和应该是多少？并把下图补充完整5把l至8填入图4 -27的八个圆圈内，使得每个三角形三个顶点的数字之和相等，且小正方形顶点的数字之和是大正方形顶点的数字之和的一半6图4-28中一共有6条线段，请将九个连续的自然数（其中一个是6）填入其中的九个圆圈内，使得每条直线上圆圈内的数加起来都等于23.7如图4 -29，5x5的方格表被分成了五块，请你在每格中填入l、2、3、4、5中的一个（其中两个格子已经分别填入1和2），使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填