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所谓按比例分配,就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数,另一种是直接给出份数。【数量关系】从条件看,已知总量和几个部分量的比;从问题看,求几个部分量各是多少。总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加求出总份数,再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,分别求出各部分量的值。例1、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班各植树多少棵?解:总份数为47+48+45=140一班植树56047/140=188(棵)二班植树56048/140=192(棵)三班植树56045/140=180(棵)答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是345。三条边的长各是多少厘米?解:3+4+5=12603/12=15(厘米)604/12=20(厘米)605/12=25(厘米)答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。例3、从前有个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分多少只羊。解:如果用总数乘以分率的方法解答,显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解,则很容易得到1/21/31/9=9629+6+2=17179/17=9176/17=61
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