小学奥数框架.doc

感谢午夜小雨的这个主题贴，相信里面的内容代表了很多的朋友，这次回复晚了，深表歉意。首先说说为什么要学习奥数：1、奥数的学习是在课内基础上的一种延伸，对于逻辑思维有很大帮助，一般而言，经过思维训练的人学习能力（仅学习效率）会更高。2、有助于提高孩子的探索能力3、不能否认的升学压力两个误区：1、奥数一般是指数学竞赛，目前我们大多数孩子学习的应该更去享受那个过程，而非那些奖项。当然，如果真的学好的，得个奖也只是顺带的。2、学习方式：一定是少量的模仿式学习，如果奥数学习是靠背公式、记方法的，那完全和我们学习的初衷背离了3、衡量标准：如果是纯竞赛题，如选拔考试、华杯赛总决赛出题的目标就不是让你全部做对的，所以竞赛中低分和学校的90多根本没有等价的意义。学习方式：1、思考为主、结合联系，一定学会的是思想2、专题学习，不要满目乱做题奥数的学习重在思维上的拓展和提高，我个人认为可以从二个方面提高： 1、从思考方向层面，从条件开始分析，从问题开始分析，抑或是二者结合，或是 从已知的题来类推： ps:大部分的孩子喜欢第三种思考方向，而不擅于从条件或问题展开分析；最好的方法是 在平时学习的时候，多用分析或归纳的方法，在考前复习的时候做一些归纳和积累，掌握 一些必考题型，加快解题速度。 2、从数学方法的层面，数学是一门有独特方法的学科，在学习的时候要注重掌握数学方法。 数学的目地不是为了计算，而是为了解决问题，用最省时、省力的方法去解决问题，那么探索 最简便的解决问题的方法是数学永恒的主题。 PS：数学方法需要积累，积累了才能创造，常用的数学方法有：换元法、整体法、归一法、 假设法等；然后需要借助图形，需要分类，需要归纳等思想。 在小学的学习中，更多应该是让孩子去感知一些思维，没有必要上升的理论。例如：1、10人中要选8人出来，可以直接挑选8人，但比较麻烦，简单的方法是去掉两人。其实这个就是我们高一集合中的补集思想，也是后来高二的组合的性质。2、数长方形，而可以把长方形等价于长、宽或者对角线，其实这个就是因果的原理，也是我们后面的等价的思想学奥数要如何做题，做什么题？关于做题，建议三点：一.针对性：如果目的是杯赛获奖，首选最近三年的真题；其次是2006年的小学数学ABC（刘京友主编，主要是当前全中国的最新杯赛资料汇编）如果目的是迎战小升初，首选小升初60套模拟题，据调研，每年小升初的原题出现率达10%，知识点覆盖率达95%以上。二.方法性：一看二分三做四清。一看：一套题先通览全局，初步体验难易程度；二分：把这套题按难度分易、中、难三类；易，有把握一定做对；中，有一点方向，想继续走下去，没有看到最后一步。难，没头绪，没见过。三做：易类由家长指定一至两道题演练细节处理能力，要明确认识到此类的题，如果做错，不是“犯错”，而是“犯罪”！平时，一看就会的题不能不做，而要少做；中类题，全做；难类题，每题花五至十分钟迸发灵感，如果有方向，则继续；如果十分钟也想不出一点东东，放入难题库。四清：可以通过同学交流、请教老师、在线答疑等方式解决难题本上的所有问题。三.时效性：我们要重视平时解题训练，更要注意有一个合理的量：对于常规一份试卷的处理，一个小时左右。（易类12道，中类58道，难类适当思考）最好每天保证一小时，如果不能，则两天必须保证一小时（解决一份试卷）很多同学课上一学就会，课下一做就错。要认识到：课堂学习只能解决知识体系架构的问题；课后训练才能解决能力强化训练的问题；奥数经验大家享现在学奥数的同学越来越多，伴随而来的问题就是奥数到底有什么用，应该怎么学奥数才能学好，下面我就我自己以前学习和教学的一些经验和大家谈谈这两个问题。一、学奥数到底有什么用我想对目前绝大部分学奥数的孩子和他们的家长来说，目的只有一个，那就是通过各种杯赛获奖得到一个上重点中学试验班的机会，这个本身是无可厚非的，因为现在的升学制度决定了奥数已经成为升学的一个重要手段。通过和家长的一些接触我也了解到很多家长认为现在学奥数是权谊之计，这个东西以后根本没用。我认为这个观点是有失偏颇的，虽然我们目前学的某些内容，比如抽屉原理等，可能以后在初中甚至高中的课本里我们都根本不可能接触到的，但是我们学习的其实是一些思想方法，更具体的说，是培养一种解决问题的能力。能把小学奥数学好的同学，我相信学习中学的知识的时候，至少在理科方面，那绝对是游刃有余的。就我自己的经历来说，我小学在区奥数班里的同学基本上都考进了青岛最好的中学（我是青岛人），而且在班上大部分都是拔尖的，这里我所说的拔尖不是单单数学一科，而是综合成绩，因此当年和我一起学奥数学得比较好的同学基本上都去了名牌大学。为什么呢？因为小学奥数学的好，初中的数理化基本上不用下任何功夫，因为知识虽然是新的，但学起来的难度比我们的奥数简单的多，而那些没学过奥数的同学可能就比较吃力，初中里数学占两门课，我们省下这两门课的时间去多背些英文单词，多看看语文等等，学习成绩当然会比较好，学习起来也比较轻松。当然，刚才说的问题可能比较长远一点，为的是让大家明白学奥数对将来的发展是有用的，而且并不会因此而耽误你其他科目或者兴趣的发展，拿我自己来说，虽然奥数陪伴我从小学三年级到高三，一路升学全都是直接靠竞赛保送，但是平时我其他科目的成绩同样在班上是名列前茅的，而且自己的兴趣如足球，音乐，桥牌等一点也没耽误。我想说的是奥数不是苦差事，关键是学习的方法。下面说一下关于该怎么学奥数的问题。二、怎样学好奥数经常有人问我：“怎么样能快速提高奥数学习效果？”我想大家都知道欲速则不达的道理，如果真的起步比较晚的话，就应该从重点抓起，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，而不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。这也是一些六年级同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题。因此，在时间有限而以前奥数知识接触的少的话，就只能先舍弃一些不太常考的内容，把重要的内容认真学好。学奥数最佳的起步时间应该是三四年级，这个时间启蒙教育特别重要，能不能尽快入门，或者说“开窍”，这是一个很重要的时期。五年级的时候最好就应该把六年级的内容学的差不多了，至少是课本上的内容要都掌握，因为杯赛基本上都在六年级上学期举行，因此准备的越早对我们越有利。下面具体谈一下奥数的学习方法学奥数有诀窍吗？根据我学习奥数的经验，答案是没有。但如果非要我说一个的话，那就是“做题”。那么这里就有两个问题了，一是我该做哪些题呢？二是我该做多少，应该怎么做呢？我们先说一下做哪些题，现在市面上的奥数书种类繁多，我见过有的家长给孩子买了一大堆，但是真正好好拿来看和做的书却不多，这里就有一个选择书籍的问题，我觉得以下的几本书是比较值得推荐的，华罗庚学校数学课本，这本书内容不太难，适合入门学习。华罗庚思维训练导引是一本分类习题集，每个专题15个题目，虽然有的题目偏难，但这本书选题都非常有代表性，值得一做（做三星题目为主）。除了专题训练外，大量的综合练习也是必不可少的，小学数学ABC和小学数学奥林匹克试题详解这2本书非常好，第一本上面有几位奥数专家编写的模拟题，第二本是历届中国小学数学奥林匹克竞赛的试题（这是一个非常权威的全国范围的数学竞赛，因为是4月进行所以北京的同学可能不太重视，但这个比赛的水平还是很高的），我去年辅导的一个同学就是认真的把这2本书做了一遍取得了非常好的效果并在资源杯的比赛里获得了二等奖的好成绩。刚才说了做什么题，那为什么同样大家都在做那些题，有的人能获奖有的人却不能呢？我们说一下做题的态度问题，我们为什么要做这些题呢？有的同学把做题当作一项繁重的任务来看，家长要求每天做多少自己就掰着指头做多少道题来达到家长的要求，这样是不可取的。我们做综合练习的时候是抱着找出自己哪块知识有问题的想法去做的，比方说我做了五套模拟题，行程问题总是出错，那就说明你这个方面掌握的不好，那就应该找相关的内容看一下，再集中做几道这个方面的问题（题目可以在刘京友编写的题库里找）。通过做综合练习找出自己问题所在，再集中的有针对性的加强这方面的练习，达到差漏补缺的目的。这就要求我们每次做完题，不会的或者做错的一定要弄明白为止，有的同学可能一天做好几套题目，做完了对对答案，每套错的都不多，自我感觉也不错，做了半天也累了就把书扔下不管了，这样的学习是没有效果的，因为你原先会的还是会，不会的那些呢？还是不会！因此题目不在于你做了多少，关键是你遇到的每一道题目无论你当时是否会做，事后你是否都真正理解了，再遇到类似的题目还会不会做。如果我真正能做到做一套题就把里面所有的题目吃透，那么我学习的效果要比刚才提到的一天做好几套但不注意总结的同学好的多。怎么总结呢？我的做法是这样的，遇到不会的难题或者做错的题目（哪怕是一丁点的马虎也不要放过），最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错先把题目用圆珠笔抄在本子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。最后，也是比较重要的，参加考试之前拿出来看看，以前你做错的和掌握的不牢固的题目都在这上面呢，对你来说还有一本比这更好的教材么？也许有的同学觉得这样浪费时间，我的老师这么要求我的时候我也有过这个想法，但我自己做了以后发现，其实你好好把题目总结一下花不了太多时间，而且对自己的帮助真的很大，希望同学们也能做到这点，至少，对于做错的题目一定要引起重视。每天学习完或者做完题自己都问问自己，我今天学到了什么新的方法，我哪个题目思路上有问题以后要注意的。总结不光在笔头上，思想上也要经常总结，不能学了半天连自己学会了什么还有哪些该掌握的没掌握都不清楚。最后说说关于考试的心态，因为关系到升学，可能家长和同学的压力都比较大，我自己也经历过也很清楚。但是对于参加竞赛，一个平和的心态是非常重要的，要做到自信，细心，耐心。自信就来源于平时良好的学习方法和学习态度，我们平时训练做的题其实很多比你考试遇到的要难，所以平时只要抓的紧，考试不会遇到什么特别困难的题目。细心也是必不可少的，有的同学水平很高，但是却获不了奖，原因面对一些容易的问题缺乏细心的态度。不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。最后，也是比较重要的，参加考试之前拿出来看看，以前你做错的和掌握的不牢固的题目都在这上面呢，对你来说还有一本比这更好的教材么？也许有的同学觉得这样浪费时间，我的老师这么要求我的时候我也有过这个想法，但我自己做了以后发现，其实你好好把题目总结一下花不了太多时间，而且对自己的帮助真的很大，希望同学们也能做到这点，至少，对于做错的题目一定要引起重视。每天学习完或者做完题自己都问问自己，我今天学到了什么新的方法，我哪个题目思路上有问题以后要注意的。总结不光在笔头上，思想上也要经常总结，不能学了半天连自己学会了什么还有哪些该掌握的没掌握都不清楚。最后说说关于考试的心态，因为关系到升学，可能家长和同学的压力都比较大，我自己也经历过也很清楚。但是对于参加竞赛，一个平和的心态是非常重要的，要做到自信，细心，耐心。自信就来源于平时良好的学习方法和学习态度，我们平时训练做的题其实很多比你考试遇到的要难，所以平时只要抓的紧，考试不会遇到什么特别困难的题目。细心也是必不可少的，有的同学水平很高，但是却获不了奖，原因面对一些容易的问题缺乏细心的态度。与学英姐今天的对练后，有几点体会。一个是对于各个年级的特殊属性不够敏感，当家长说出孩子的年级后，应该立马反应出这个年级的“学术地位”、这个年级学生的共性特点、这个年纪学习的注意事项等。例如一年级、初一和高一都是打基础的，三、四年级、初二和高二是分水岭，五、六年级、初三和高三都是冲刺考试的。二是危机感的树立不突出，其实这个问题要掌握好度，我担心危机感树立过强的话推销的意味比较重，但是不突出的话又无法激起家长的紧张感、为后面的规划做铺垫。当然这也得看家长的类型，有的家长学历比较高、对学习也比较了解或者防备心比较强，你树立危机感就不应该过强。三是对于课程的规划，之前我都没考虑过这一段，我觉着还蛮简单的，今天对练之后发现还真不是那回事，要自然地引入到规划，又要尽可能地规划处大单同时还要让家长信服，这时间对于销售的话术就有比较高的要求，算是技巧性的，当然之前交谈中的铺垫也很重要。 今天还将小学奥数开了个专题进行学习，主要围绕四个问题：一、为什么要学奥数，奥数的好处？二、小学奥数的基本体系、七大板块，重难点有哪些？三、奥数的学习方法？四、各类杯赛中的重难点在哪，那些板块是哪些杯赛重点考核的？五、各个名校小升初的选拔考试中对于奥数考查的重点在哪些板块？今天梳理了初中数理化的知识体系，重难点。也看了近几年中考试卷的分析，了解了大致的考试题型，必考点和重要的考点。昨天有位家长来缴费，她说“我们也