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高一对数的运算公式，幂的运算公式.1.幂的有关概念:(1)正整数指数幂:= (). (2)零指数幂: ).(3)负整数指数幂: .(4)正分数指数幂: (5)负分数指数幂: (6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2.根式:(1)如果一个数的n次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根.(2)0的任何次方根都是0,记作.(3)式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.(4) .(5)当n为奇数时,= . (6)当n为偶数时, = = .3.指数幂的运算法则:(1)= . (2)= .(3)= . (4)= .二.对数1.对数的定义:如果,那么数b叫做以a为底N的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.2.对数的运算法则:若,那么(1)= . (2)= .(3)= .3.特殊对数:(1)= ; (2)= . (其中4.对数的换底公式及对数恒等式(1)= (对数恒等式). (2)(换底公式);(3); (换底公式的推论)【基础练习】1.对于,下列说法中,正确的是( ) C(1)若M=N,则;(2)若,则M=N;(3)若,则M=N;(4)若M=N,则.A.(1)(3) B.(2)(4) C.(2) D. (1)(2)(3)(4) 2.若,且x0,y0,xy,则下列式子中正确的个数有( ) A(1);(2);(3);(4)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列各式中成立的一项是( ) DA. B. C. D.4.化简= . 【典例分析】题型一：指数幂的运算例1. 化简下列各式:(1) (2) (3) 变式训练1：化简 例2 . 化简 变式训练2：化简(1) (2) 题型二：对数式的运算例3.计算(log3)2+log0.25 +9log5 变式训练3: 化简或求值:(1) 1(2) 4例4.已知,求(用a,b表示). . 变式训练4:设试求的值. 2题型三：综合应用例5.若正整数m满足,则 m= . 155变式训练5:(1)已知,且,则c的值为( ) BA.2 B. C.4 D.(2)方程的解是 . 【当堂检测】1. 求值: 32. 化简 3.已知,求的值. 234. 求值: -1【自我检测】(C级) 1.设则( ) A A.-2x-1 B. -3x-2 C. -1x0 D. 0x1(C级) 2. 已知,求(用a,b表示) (B级) 3.已知0x1,且,则将按从小到大的顺序排列为 ,(C级) 4. 求值: 1(C级) 5. 求值: (B级)6.已知函数(),且f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值是 . 12(B级)7.设函数 ()且,若,则的值等于( )A.4 B.8 C.16 D. c(A级)8.若则x+y= ( ) A.18 B.24 C.27 D.21 c9
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