小学数学估算3.doc

小学数学估算估算前的估算：有利于对运算结果进行了解， 运算后的估算：可对运算结果进行检验。估算不像四则运算那 样有“法”可依，问题和结果往往是开放的，让教师和学生不知如何评价估算的正确与否。对估算的使用可以下几条原则：1.接近；2.方便；3.实用。实际运用时，要根据具体问题正确、灵活地进行估算，大大提 高了估算的能力。 一、估算原则： 一、“接近” 数学结论也应具有清楚性、准确性，不容半点疏忽马虎。为了使估算的结果能正确反映客观世界在数方面的特征和规律性，估算首先要考虑的问题是其结果必须尽可能接近准确值。对不同的、但都合理的估算方法和结果进行对比，从中找出更接近准确值的结果，从而提高估算的科学性。如教学 多位数乘一位数的估算时，让学生估算“2959”的积，结果学生中出现两种算 法：29593009=2700295929510=2950。通过比较，可明白：第一种方法把因数中较大的数估成“近似数”， 这样产生的误差比第二种方法要小2959的精确答案是2655，第一种方法的误差是：（300-295）9=45，第二种方法的误差 是：295（10-9）=295。通过分析和比较，可知道了：在进行多位数乘一位数的估算时，应将较大的一个因数估成与之接近的整十数或整百数，另 一个因数不变，这样估算的结果就更接近准确值。二、“方便”估算的目的：以较快的速度估计出所要的结果。要达到这个目的，就必须对估算过程中的数据进行适当的改写，改成与目标对象最为 接近的整十数、整百数、整千数等，再通过简单计算来实现。通过寻求与目标对象最为接近的整十数、整百数或整千数，再通过简单计算来找出自己想要的答案，让学生体会到估算的方便。因此，估算的基本特征是：取整估算。就是按“四舍五入”法将被估算的原始数据取近似值后，再进行口算。取整估算的方法应该是灵活多 样的。如： 凑整。在估算时将一些数看成接近整十数、几百几十或整百数。如估算“497+120”的思考过程 为：“497+120500+100=600”；或为：“497+120 500+120=620”；估算“6487”的思考过程为：“64876307=90。” 利用数据特征。比如32、27、34、29这四个数求和，这些数都很接近30，有的比30多一点，有的比30少一点，就用304，便能方便地计算出这几个数相加的结果。三、 “实用” 对比估算结果的分析和解释，使估算结果与实际相符。如一个学生在解决“四年级同学去秋游。每套 车票和门票49元，一共要104套票。应该准备多少钱买票”时，是这样估算的：“4950 104100 50100=5000，要准备5000元买票”。由于“49104”的精确结果是5096，估5000元就小了，所以这个估算结果是不实用的。因此， 在估算时既要考虑“接近、方便”，还必须考虑“实用”。（工程造价预算，桥）。 在解决具体问题时，应从特定的情境出发，根据估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法。有时需要把两个或几个数同时估大些，有时需要把 两个或几个数同时估小些，应视具体情况灵活选择估算方法。上述问题解答过程中，应同时将两个原始数据都估大，才是合理的。如，估算的： 4950 104105 50105=5250 4950 104110 50110=5500 以上两种方法，都是对题中的原始数据进行了合理的“估大”，估算结果5500元和5250元都是大于实际用的钱数，都能买全车门票，所以都是合理的。正是由于学生具备了“估大”与“估小”的技能，使问题顺利得解。二、方法：1、去尾法。即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。 东方旅行社“十一”期间组织了几个旅游团，情况是：丽江524人，黄山208人，长城602人，九寨沟310人，峨眉山219人，估计该旅行社“十一”期 间共接待多少人。把尾数去掉，取整百数相加，得到524+208+602+310+219500+200+600+300+2001800（人）。 做一件衣服需要1.2m布，5.6米布最多可以做多少件这样的衣服？5.61.2=4 件-0.8 2、进一法。即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。如：28+15+7+2430+20+10+30=90.每个箱子装75kg食盐，有1900kg食盐，需要多少个箱子？1900 75 = 25个 - 25kg 25+1运输，装箱子 二次估算3、四舍五入法。即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。如，“苹果每千克4.20元，1.8千克苹果应付多少元”？采用估算则为4.21.842=8（元）。、购物时，大致估算，避免算错。4、凑十法。即把相关的数凑起来接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）30+30=60.5、部分求整体。即把一个大的整体平均分成若干份，根据部分数求出整体数。比如，估计体育场内的观众数，先将每个看台平均分成若干份，数一数其中的一份有多少人，然后估计出一个看台的人数，最后根据几个看台数推算出整个体育场的人数. 学校组织6年级同学看电影班级1班2班3班4班5班6班人数454342484647已知东方电影院能容纳 235人，新华电影院能容纳300人，估计下，2个电影院都能去吗？设每班人数为50 人，则 6x50 =300人 新华电影院设每班人数为40 人，则 6x40 =240人 东方电影院不能去。6、以某一标准进行实际估计。即 利用已学过和掌握的计数单位、计量单位等方面的知识对现实生活中的现象进行估计，这种估计有三种常见形式。第一是利用计数单位进行估计。第二是利用计量单 位进行估计，如：学习了“m”和“cm”，具有这方面的空间观念后，让学生估计课桌的高、黑板的长、教室从地面到窗台的高等。第三是以某一物体为参照物进 行估计，如：已知门的高度是2m，小刚和小丽分别站在门口，根据他们头部所到门沿的位置来估计他们的高度。 跑步时，按一圈的的大小，大致算错跑步的路程的长度。7、 凑整法。该方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成整十整百整千再计算。 7.29- 0.71-0.29 56.9 x 17 + 431 x 1.7 8、根据位数估算。 计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812423了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如6329的积，肯定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。例如：471523=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。9、取一个中间数。 27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用254，就大约能算出这四个数的和。10、尾数估算。如20123236567，只需算一下个位：123，1358，就可以知道得数67是错误的；又如59643621，只需算一下：9436，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。11根据运算性质估算。例如：457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大”，可判断“144”是错误的。12根据生活经验估算。 一蓄水池，有两个进水口，甲进水口单独注水需要4个小时，乙进水口单独注水需要5个小时，甲乙同时注水需要几个小时？根据经验可知，甲乙同时注水肯定比甲或者乙单独注水需要时间少一些。如果有学生这么算：4+5=9（小时），说明一定是错的。又如在计算合格率，成活率或者正确率的时候，答案出现大于100%的肯定就是错的。 如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，如果有学生算