富顺一中数学导学案.doc

第一节 不等关系与不等式学习目标：1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；3. 会将一些基本性质结合起来应用学习重点：不等关系与不等式性质学习难点：不等式的证明和性质的综合应用一、要点梳理1.两个实数比较大小的方法（1）作差法 (2)作商法 2.不等式的性质 单向性： (1)传递性：ab,bc . (2)同向相加性：ab,cd (3)乘法单调性： ab,c0 ; ab,cb0,cd0 ;ab0(nN+) ; ab 0(nN+,n2) _ 双向性： ab .基础自测1.已知-1a0,那么-a,-a3,a2的大小关系是 .2.若m0,n0且m+n0，则-n，-m，m，n的大小关系是 .3.已知a0,-1b0,那, 么a,ab,ab2的大小关系是 .4.设a=2-,b=-2,c=5-2则a,b,c的大小关系为 .5.设甲：m、n满足乙：m、n满足那么甲是乙的 条件.二.问题展示，合作探究探究一:比较大小 【例1】比较下列各组中两个代数式的大小：（1）(x-3)2与(x-2)(x-4)；（2）当x1时，x3与x2-x+1.探究二:不等式的性质【例2】使不等式ab成立的充要条件是 （ ） A.a2b2 B. C.lg alg b D. 探究三:比较大小不等式性质的应用 【例3】 （1）已知 -1a3且2b0，求证. 四知识梳理，归纳总结五、预习指导一元二次不等式及其解法，预习下节学案第二节 一元二次不等式学习目标1.理解一元二次不等式，一元二次函数和一元二次方程之间的关系2.熟练求解一元二次不等式及其相关的恒成立问题3.会解一些简单的含绝对值的不等式学习重点一元二次不等式的解法学习难点恒成立问题以及分类讨论思想【基础知识】： 1、一元二次不等式的解集情况如下表：判别式二次函数的图象一元二次方程的根的解集的解集2含绝对值的不等式的性质：，当 时，左边等号成立；当时，右边等号成立，当 时，左边等号成立；当 时，右边等号成立进而可得：绝对值不等式的解法：时，；去绝对值符号是解绝对值不等式的常用方法；根据绝对值的几何意义，通过数形结合解绝对值不等式【基本训练】：1若，且，则 （） 2若，则且是的（）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3.不等式的解集为 ,不等式的解集为 , 不等式的解集为 . 4.不等式的解集是.5.不等式的解集是.6.不等式-2x2+5x-20的解集为 .二.问题展示，合作探究探究类型一： 一元二次不等式的解法例1不等式的解集是( ) A B. C. D. 例2已知关于的不等式的解集为,求的解集.例3、解不等式2例4、解不等式: 例5 、的解集探究类型二：含参数不等式的解法例6解关于的一元二次不等式例7.不等式的解集为，集合 （1）若求. （2）若,求正数的取值范围.探究类型三：简单的恒成立问题例8、（1）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围. 对任意实数，恒成立，则的取值范围是 对任意实数，恒成立，则的取值范围是 ；三. 达标训练，巩固提升1. 若关于的不等式的解集为|，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.以上答案都不对 3. 不等式x1的解集是_ 4.若不等式m0的解集为x|x4，则m的值为_5. 若关于的不等式的解集是,则的值为_6不等式的解集不是空集，则的取值范围是 7.解关于的不等式：； （3）8. 不等式,对恒成立，求a的取值范围。9. (*)已知不等式ax23x64的解集为x|xb，(1)求a，b； (2)解不等式ax2(acb)xbc0.10.已知为图像过（0,1）的二次函数，且有来（1）求的解析式（2）若在-1,1上恒成立，求m的取值范围11设有关于的不等式，（1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为四知识梳理，归纳总结五、预习指导，新课链接预习一元二次不等式根的分布和分式不等式、一元高次不等式的求解，完成下节学案的基础内容第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题一、学习目标1、掌握二元一次不等式（组）表示的平面区域2、熟练求解简单的线性规划问题学习重点线性规划问题，最优解的求解学习难点规划问题的求解二、知识梳理：二元一次不等式表示平面区域. 在平面直角坐标系中 不等式表直线某一侧所有点组成的平面区域(半平面) 边界线； 不等式所表示的平面区域(半平面) 边界线2.判定(或)表示哪一侧的区域. 1.过等价变换,将的系数变为正. 则 “”表示 方, “0，y0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是 若正数满足，则的取值范围是_.5、设x0,则的最大值为_6、设的最小值是_7、已知a,b,c均为正数，且a+b+c=1，求证：+9.8、已知x0,y0，且+=1,求x+y的最小值；9、某公司租地建仓库，每月士地占用费y与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多元处？五知识梳理，归纳总结六、预习指导，新课链接不等式测试一轮复习单元测试一、选择题1下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）2、下列不等式一定成立的是（）AB CD3、已知点在直线上，则的最小值为（）A4B5C6D84已知向量a(1，)，b(x1,1)，则|ab|的最小值是()A1B. C.D25、设函数，则满足的x的取值范围是（）（A），2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）6、某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是（）A1800元B2400元C2800元D3100元7.已知不等式组， 表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，则的最大值为（）. A3B4C5D6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线