小学数学西师版五年级上期循环小数导学案.doc

小学数学五年级上册小数除法“除数是整数的除法”导学案西师版学习内容小学数学五年级上册60页63页西师版学习目标1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。3、学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。学习重点认识循环小数、有限小数和无限小数，会用循环节的形式表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。学习难点掌握商是循环小数的除法的计算方法，并能根据要求取循环小数的近似值。课时安排二课时第一课时学习内容教科书第6061页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。学习过程学习过程学 案导 案新课引入学生发现问题，发言汇报。（故事讲不完，因为它会不断地重复出现）竖式算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？能不能除尽？商的小数部分连续地重复出现什么？余数重复出现什么？师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？（板书：发现）“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山”）师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）这种重复的现象称为“循环”现象（可列举生活中的这种循环现象，如：星期，白天黑夜等）。不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。（教师板书出示算式： 26）在计算过程中引导学生发现：26这个算式的三个特点。师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）点拨自学一、初步认识循环小数1、思考为什么上面这个算式商总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？分析：当（余数）重复出现时，（商）就要重复出现；（商）是随（余数）重复出现才重复出现的。2、猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？分析：如果继续除下去，无论是哪一位，只要（余数）重复出现（2），它的（商）也就重复出现（3）。验证，接着往下除来看看。3、那么我们怎样表示26的商呢？ 小组讨论回答：二、进一步认识循环小数独立竖式计算7.32.2=1、思考：这个算式能不能除尽？ 它的商会不会循环？ 如果循环，它是怎样循环的？分析：余数有无重复现象，哪个数字重复？ 得出结论。2、这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？上一个循环小数是（一个）数字循环，这个循环小数是（两个）数字循环。3、用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。7.32.2=3.318184、思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？分析：只要（余数）重复了，就可以不除了。因为像这样的算式（余数）循环，（商）也会跟着循环。5、独立完成教科书第53页例2中的试一试。结论：437的商是（0.108108），它的商也是一个（循环）小数，不过这个循环小数重复的是3个数字（“1”，“0”，“8”）。6、观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或(几个)数字依次不断地(重复)出现。三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数自主活动，用教师教给的方法学生的循环小数上进行标示。（自己列举循环小数）1、循环小数的小数位数能写完吗？（不能），所以循环小数是无限小数，2、我们以前学习的小数能写完吗？（能），所以这些小数就叫做有限小数。3、写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。 学生写后，集体订正。师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？小组交流生汇报小组交流情况。师：那么我们怎样表示26的商呢？教师随学生的回答板书：26=0.333师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。师：下面我们再来研究一个问题。（板书：7.32.2=）小组交流，完成学案内容。（注意引导小数点后多商几位以便发现规律。）抽生回答这3个问题。请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。教师板书：437=0.108108教师师指着0.333，3.31818，0.108108，像这样的小数都是循环小数。师：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）例如：0.3333的循环节是“3”，我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：；3.31818的循环节是“1”“8”，我们可以在“1”“8”的头上点一点表示“1”“8”是循环节，所以这个循环小数可以写成：3.3 ；0.108018写作：0.0师：循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。课堂小结今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？代表发言，教师小结课后作业(1)课堂活动。 (2)练习十二第1，2题。第二课时学习内容教科书第61页例3以及练习十三第5，6，7题学习过程学习过程学 案导 案复习知识 1.观察下列各数后填空 0.0 2.232323 3.1415926 6.33333 3.8 ( )是循环小数；( )是有限小数；( )既不是循环小数也不是有限小数。 2.用循环节表示下面的循环小数 0.26666 写作( )；3.121212写作( )。 3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数 2.=( ) 3.5=( ) 3.=( ) 4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，同小组说说你是怎样想的（分别保留一位小数保留两位小数保留三位小数） 0.09435 0.53645 6.1259独立完成，小组交流。自学探究1、学习例322个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员采多少千克？（保留两位小数）（1）、根据题意，列出算式。4722= (2)、学生试算，先用循环小数表示商。4722=2.1 （3）讨论：循环小数怎样保留两位小数？取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的（循环节）多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来（取近似值）的方法取商的近似值。（4）写出这道题的结果并写出答语。2、即时练习（1）分别保留两位小数，保留三位小数，保留四位小数。3.151515 0. 1.3（2）、练习十三第3、4题（3）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。2.1时行了15.4 km，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）（4）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少元？师：上节课我们一起研究了有关循环小数的一些规律，大家觉得有趣吗？今天我们继续探讨循环小数的有关知识，好吗？接下来我们就一起来继续研究循环小数。（板书课题）同学们，“保留两位小数”是什么意思？要将商算到第几位？小组讨论交流并汇报（注意让学生思考用什么符号）板书： 4722=2.12.14（kg）师强调：像上面这种题的商取近似值的时候，要先算出准确值，所以先用等于，然后再取近似值，再用约等于。先独立完成，再全班交流。说说自己取近似值的方法。分小组独立完成，抽生汇报答案强调注意观察怎样取商的近似值，要保留几位小数？拓展提高1637=0.432432432在商的小数点后第10