角平分线的专题复习_第1页
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温馨提示,全力投入会使你与众不同！,你是最优秀的，你一定能做的更好！,关于角平分线的模型构造,学习目标:,重点：,难点：,1.能够灵活运用角平分线的性质和判定解决一些综合性题目2.掌握在角平分线的两旁添加辅助线的方法,角平分线的性质和判定的综合运用,在角平分线上添加辅助线构造全等的方法,复习回顾,角平分线的性质？,角平分线的判定？,角平分线的定义？,角平分线定义：像OC这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线,性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,判定定理角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,PD=PE,用途：证线段相等,用途：判定一条射线是角平分线或者两个角相等。,复习,复习应用,一、角平分线，作垂线，对称全等要记全,(1)典型例题：1.如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是（）A.CMDMB.CM=DMC.CMDMD.不能确定2.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于_.,B,5,复习应用,二、角平分线+平行线，等腰三角形必呈现,（1）典型例题1.如图,OP平分AOB,AOP=15,PCOA，PDOA于点D，OC=4，则PD=_.2.如图,ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,DEAB,则CDE的周长为(),2,14,复习应用,三、角平分线+垂线，三线合一等腰现,（1）典型例题1.如图，CE平分ACB，且CEDE，DAB=DBA，AC=18，CDB的周长为28，则BD的长为_,8,例.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC.求证：BC=AB+DC.,又A=108,AB=AC,证明：,BED=A=108,DEC=72,在BC上截取点E，使BE=BA，连接DE,C=ABC=36,BC=BE+EC=AB+DC,108,108,BD是ABC的平分线1=2，又BD为公共边ABDEBD（SAS）,EDC=DEC=72,EC=DC,E,四、截长补短在角边，对称以后关系现,复习应用,模型总结,（1）角平分线，作垂线，对称全等要记全,（4）截长补短在角边，对称以后关系现,（2）角平分线平行线，等腰三角形必呈现,（3）角平分线加垂线，三线合一等腰现,（1）,（2）,（3）,（4）,融会贯通,例1.如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，AD、CE交于O.,(3)可证AC=AE+CD,(1)求AOC的度数；(2)求证：OD=OE.,融会贯通,变式1.如图,PQR的外角PRN的平分线PM与内角PQR的平分线QM交于点M,QMR=40，则RPM的度数为_.,变式2：如图，在ABC中，D为B
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