模糊数学综合评价法在昌江流域水质评价中的运用

中 国 水 利 学 会2 0 0 6 学 术 年 会 会 玛 模糊数学综合评价法在昌江流域水质 评价中的运用 李 梅，朱 翔 ( 江西省景德镇市水文局， 江西景德镇 3 2 3 0 0 0 ) 摘要: 本文针对景德镇市昌江水质情况， 运用模糊数学方法对其多年水质变化情况进行了现状分析及趋 势预测。结果表明: 运用模糊综合评价法， 能更科学准确地评价河流的水质类别， 判断主要污染物， 追踪污 染趋势。 关键词: 水质综合评价; 监测断面; 模糊数学 景德镇是世界闻名的瓷都， 制瓷历史悠久， 文化底蕴深厚。位于江西省东北部， 西北与安徽东至 县交界， 南与万年县为邻， 西同波阳县接壤， 东北倚安徽祁门县， 东南和姿源县毗连， 坐落在黄山、 怀玉 山 余脉与都阳湖平原过渡地带， 居东经1 1 6 0 5 7 一 1 1 7 0 4 2 ， 北纬2 8 0 4 4 一 2 9 0 5 6 ， 属亚热带季风气候， 境内光照充足， 雨量充沛， 温和湿润， 四季分明， 山峰层叠， 河流密布， 山环水绕， 景色秀丽。市区平均 海拔3 2 0 m ， 年平均气温1 7 c C ， 年平均日 照时数为2 0 0 9 . 8 h . 景德镇昌江主要支流有东河、 南河、 西河、 小北港( 杨村河) 四大支流， 其小支流蔓延密布。主河昌 江发源于安徽省祁门县的大洪岭、 分水岭等大山之间， 由东北向西南从安徽省祁门县倒湖流人浮梁 县， 横贯景 德镇市区， 从凰港人波阳 县境至姚公渡与乐安河汇合， 主河长2 5 4 k m ， 流域面积6 2 6 2 k 扩， 昌 江是景德镇的工业、 农业和生活用水主要水源。 多年以来， 我们一直运用单因子评价法对昌江水质进行评价， 但随着工业的发展和人口的增长， 单因 子评价法已 经不能准确地反映昌 江 水质的 状况， 因 此笔者采用模糊综合评价法对1 9 9 9 一 2 0 0 5 年 昌 江渡峰坑断面和吕 蒙桥断面水质情况进行定量综合评价， 此方法能更好地评价这六年来两个水质 监测断面的污染变化趋势， 评价结果能为未来预测景德镇昌江水质提供可靠的科学依据。 1 模糊综合评价的方法和原理 模糊数学是用数学方法来解决一些模糊问题。所谓模糊问题是指界线不清或隶属关系不明确的 问题， “ 污染程度” 的界线就是模糊的， 人为地用特定的分级标准去评价环境污染程度是不确切的。采 用隶属度的概念来表达客观事物是模糊数学的基点， 由此可以去研究众多模糊现象。 1 . 1 建立因子集 在模糊综合评价法中， 因 子是参与评价的评价指标， 而在对昌江水质情况的定量综合评价的时 候， 我 们 需 建 立 评 价 对 象的 因 素 集U = u l f u 2 I U 3 . . . u j . . . u n ， 用 其 来 参 与 评价n 个 污 染因 子的 实 际 测 定 浓度。 1 . 2 建立评价集 在建立评价对象因素集的同时， 还存在与各个污染因子相应的水质标准等级的集合 V 二 ， ， + v 2 w 3 . . . v ) . . .v m 1 . 3 确定评价因素的模糊权向量 通常各因子的重要程度不同， 对每个因子u ; 赋与一个相应的权重a 构成权重集A 。因子的权重 值确定方法如下: ( 1 ) 水文水资源新技术应用 c 为因 子u 的 实测浓度评价的 最大值; s : 为因 子u 各级环境标准的算术均值; ， 为因子u 的 权重值。 在模糊综合评价中， a 本质上是因子u 对评价事物的重要程度， 为进行模糊运算， 对各因子的权 重值进行归一化运算得出因子的 权重a i ; 巩 砚-足 ( 2 ) 上述n 项因子指标， 分别计算出权重后， 组成一个1 x n 模糊权重集: A 二 ( a l ,a 2 , .a 一 a ) 且 馨 a i 3 1 a i i 0 1 . 4 确定单因素评价矩阵R 进行单因素评价 关于 隶 属 度的 确 定， 从 一 个u 出 发 进 行 评 价， 以 确 定 评 价 对 象 对 评 价 集 元素v i 的 隶 属 度r , ( j 二 1 , 2 , . . . , m ) o u 属于第.l 级水的隶属函 数为: 0 C 一 S i d - 1 S id + l 一 S id S i 4 + 1 一 C i S ij + l 一 S id 1 C i - S ;。 一 。 或C i - S i d + l S i d 一 : C i S i d ( 3 ) S id C i S i j + l C i = S i d 产!.破.!.1.、 -一 户梦 r 式中: r 。 为因 子“ 对.1 级 水 质的 隶 属 度: ; 叹为因 子“ 的 实 测 浓 度 值; S id 为 因 子u 第1 级 水 质 标 准。 对第i 个因子“ 评价的结果组成单因素模型评价集R 二 ( r n , r u , -, r i. ) 。根据以上计算过程可 得到相应于每个因子的单因素模糊评价集: R , R 2 ( r , r , 2 ， , r ,. ) ( r 2 , ， 、， , r 2 . ) R 。 二 ( r n , , r .2 ， . r . ) 若共有n 项水质参数m级水质标准， 将单个因素模糊评价集R 的隶属度为行组成单因素评价矩 阵， 则可写出下列n x m阶的模糊距阵 r , r i g ， . , r,. r 2 , , r 2 2 ， 二 , r 2 . r . , , r . 2 ， 二 ， r _ ( 4 ) r.we皿.11.we.J 一一 OR R 1 . 5 综合评价 单因素模糊评价仅反映一个因子对评价对象的影响 出综合评价的结果。模糊综合评价考虑所有因子的影响 复合， 得出各被评价事物的模糊综合评价向量B o ， 而未反映所有因子的综合影响， 也就不能得 ， 将模糊权向量A与单因素模糊评价矩阵R 、.声 加 夕口 ， ， ， 人口 U 了.、 一一 二“ “二(一 r , r , 2 ， ， r , . r 2 , , r 2 2 ， , r 2 . ( 5 ) r, , r , 2， 二, r ti 式中: 6 ; 称为 评 定 指标， 它 是综 合考 虑所有因 子的 影响时， 评价对象对 评价 集中 第,1 个 元素的 隶属程 中 国 水 利 学 会2 0 0 6 学 术 年 会 攀 娇 习 度。显然R的第i 行表示第i 个因子影响评定对象时对各个评价元素的隶属程度， 第1 行表示 第I 个因子影响评定对象时对各个评价元素的隶属程度。因此， 每列元素再乘以 相应的因子权 数， 更为合理的反映各因素的综合影响。 2 . 1 模糊综合评价法在对昌江水质定量评价中的运用 建立因子集 根据国家地表水环境质量标准( G B 3 8 3 8 -8 8 ) 的有关规定， 结合本地区特点和监测条件， 选择了5 个主要因素: “ 二 溶解氧， 氨氮， 亚硝酸盐氮， 硝酸盐氮， 高锰酸盐指数 2 . 2 建立评价集 根据国家 地表水环境质量标准 ( G B 3 8 3 8 -2 0 0 2 ) ， 把河流水质类别分为六类， 评价集 V 二I I 类， II 类， 111 类， N 类， V 类， 劣v 类 2 . 3 确定评价因素的 模糊权向 量 将渡 峰坑断面1 9 9 9 年年平均高锰酸盐指数浓度2 . 4 m g / L 代人公式( 1 ) ， 可得到。 C O D M 。 二 0 . 4 ， 同 样地将其它因子的 权重值算出， 再将各因 子的权重值进行归一化运算， 运用公式( 2 ) 可得出各因子的 权重， 组成一个1 x 5 模糊权重集: A=( 0 . 4 3 0 3 , 0 . 2 0 3 7 , 0 . 0 6 7 3 , 0 . 0 0 9 4 , 0 . 2 8 9 3 ) 2 . 4 确定单因素评价矩阵R 进行单因素评价 依然以 上述高 锰酸盐指数 浓度2 . 4 m g / L 为例， 代人公式( 3 ) ， 可以 得出: R ( 5 ) =( 0 . 8 , 0 . 2 , 0 , 0 , 0 , 0 ) 。 同样地， 将渡峰坑断面1 9 9 9 年年平均溶解氧、 氨氮、 亚硝酸盐氮、 硝酸盐氮代人公式( 3 ) ， 共有五 项水质参数六级水质标准， 则可写出5 x 6 阶的模糊矩阵R o ，.lesweeseees卫曰 00000 nUO 00 1 0 0 0 . 6 0 . 4 0 000 on朴” 000 nUO 口.门.且 0 . 8 0 . 2 r. 一- R 2 . 5 综合评价 根据公式( 5 ) ， 将权重集A 和单因素模糊矩阵R ， 可得出昌江渡峰坑断面1 9 9 9 年的水质综合评价 向量B ; B 二AxR 一.!lesesJ 00000 00000 二(4303，。2037，。0673，。一 0 . 6 0 . 8 0 0 . 4 0 0 0 . 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 =( 0 . 8 6 0 7 , 0 . 1 3 9 3 , 0 , 0 , 0 , 0 ) 从向量B可以 看出， 对于I 类水的隶属度最大， 根据模糊综合评价的最大隶属度原则， 可知渡峰 坑断面 1 9 9 9 年为 I 类水。 同 样地， 可以得出渡峰坑断面1 9 9 9 年 2 0 0 5 年水质模糊综合评价情况( 见表1 ) 以及吕蒙桥断面 1 9 9 9 一 2 0 0 5 年水质综合模糊评价情况( 见表2 ) 。 i s 6 水 文 水 资 源 新 技 术 应 用 表 1 昌江渡峰坑断面模糊综合评价单位: m g / L 监测年份 I 类n 类m类N类V类劣V 类主要污染物单因子评价 1 9 9 9 年 0 . 8 6 0 70 . 1 3 9 30000无II 2 0 0 0 年 0 . 8 2 0 00 . 1 8 0 00000无II 2 0 0 1 年 0 . 7 4 0 30 . 2 5 9 7000 0无II 2 0 0 2 年 0 . 7 6 0 00 . 2 4 0 0 0000无II 2 0 0 3 年 0 . 5 8 4 20 . 4 1 5 8 0000无11 2 0 0 4 年 0 . 1 5 2 40 . 4 5 8 80 . 3 8 8 8000无I Q 2 0 0 5 年 0 . 4 6 5 60 . 5 0 5 40 . 0 2 9 0000无in 表2昌江吕蒙桥断面模糊综合评价单位:m g / L 监测年份I 类n 类l类W类V类劣V类 主要污染物单因子评价 1 9 9 9 年 0 . 3 3 3 00 . 2 3 7 70 . 3 7 7 7 0 . 0 51 500氨氮W 2 0 0 0 年 0 . 3 8 8 90 . 3 4 9 70 . 2 61 4000氨氮I Q 2 0 0 1 年 0 . 5 2 9 00 . 4 7 1 00000氨氮II 2 0 0 2 年 0 . 2 9 0 10 . 2 3 9 00 . 2 8 2 5 0 . 1 8 8 300氨氮I V 2 0 0 3 年 0 . 0 7 6 90 . 3 6 6 70 . 0 2 4 00 . 1 9 1 70 . 3 4 0 80氨氮V 2 0 0 4 年 0 . 0 2 0 90 . 1 1 4 90 . 1 5 7 30 . 1 1 3 000 . 5 9 3 9氨氮劣V 2 0 0 5 年 0 . 0 2 2 40 . 1 2 1 60 . 1 6 4 20 . 1 6 8 200 . 5 2 3 6氨氮劣V 3 评价结果与讨论 3 . 1 判断主要污染物 通过单因子评价集隶属度组成的单因子评价矩阵R ， 可以看出: 第5项指标高锰酸盐指数 ( 2 . 4 m 岁 L ) , 8 0 %是I 类水， 2 0 %是II 类水， 而I Q 类、 N 类、 V 类、 劣v 类水均为 零; 第1 , 3 ,4 项指标溶解 氧、 亚硝酸盐氮、 硝酸盐氮1 0 0 %是I 类水; 第2 项指标氨氮6 0 %是 I 类水， 4 0 %是II 类水， 所以判断该 断面无污染物。 3 . 2 断面的综合评价 对河流的模糊综合评价只是V 上的模糊子集， 矩阵B中各元素是对于集合V 上各项的隶属度。 即: 渡峰坑断面1 9 9 9 年污染程度对I 类水的隶属度为0 . 8 6 0 7 , I I 类水为0 . 1 3 9 3 , ll I 类、 N 类、 V 类、 劣 V 类水均为零; 由于I 类隶属度最大， 所以渡峰坑断面1 9 9 9 年水质处于I 类。而吕蒙桥断面的水质 相对来说就不理想， 除2 0 0 0 , 2 0 0 1 年水质较好， 其余年份水质均低于m 类标准。 根据实际情况我们知 道， 吕 蒙桥断面位于渡峰坑断面的下游， 而在这两个断面之间企业较多， 因此评价结果符合实际情况。 3 . 3 与单因子评价法的比 较 长期以 来， 我们一直使用单因子评价法对昌江进行水质评价， 对水质类别进行严格的界定， 不能 很好的反映邻近的数据的类别差距， 例如: 高锰酸盐指数类别标准规定 4 . 0 为1 类水， 假如测定值 为3 . 9 为II 类， 3 . 9 和4 . 0 在测定过程中 有不可避免的误差， 但是在单因子评价法中却存在类别的跳 跃， 而使用模糊数学综合评价法能很好的反映出水质的情况。再者对于污染趋势评价来言， 运用模糊 数学综合评价法可以较好的表现出变化的情况。 3 . 4 追踪污染趋势 通过景德镇昌江两个断面模糊综合评价( 见表1 、 表2 ) ， 水质污染趋势为: 渡峰坑断面水质良 好， 基本维持在) II 类水以内， 但是从表中可以 看出水质各类