工程热力学习题(第3章)解答.pdf

第第 3 章章 热力学第一定律热力学第一定律 3.5 空气在压气机中被压缩。压缩前空气的参数为 p1=1bar，v1=0.845m3/kg，压缩后的参数为 p2=9bar，v2=0.125m3/kg，设在 压缩过程中 1kg 空气的热力学能增加 146.5kJ，同时向外放出热量 55kJ。压缩机 1min 产生压缩空气 12kg。求：压缩过程 中对 1kg 空气做的功；每生产 1kg 压缩空气所需的功（技术功） ；带动此压缩机所用电动机的功率。 解：闭口系能量方程 q=u+w 由已知条件：q=-55 kJ/kg，u=146.5 kJ/kg 得 w=q-u=-55kJ-146.5kJ=-201.5 kJ/kg 即压缩过程中压气机对每公斤气体作功 201.5 kJ 压气机是开口热力系，生产 1kg 空气需要的是技术功 wt。由开口系能量守恒式：q=h+wt wt= q-h=q-u-(pv)=q-u-(p2v2-p1v1) =-55 kJ/kg-146.5 kJ/kg-(0.9103kPa0.125m3/kg-0.1103kPa0.845m3/kg) =-229.5kJ/kg 即每生产 1 公斤压缩空气所需要技术功为 229.5kJ 压气机每分钟生产压缩空气 12kg，0.2kg/s，故带动压气机的电机功率为 N=qmwt=0.2kg/s229.5kJ/kg=45.9kW 3.7 某气体通过一根内径为 15.24cm 的管子流入动力设备。 设备进口处气体的参数是： v1=0.3369m3/kg， h1=2826kJ/kg， cf1=3m/s； 出口处气体的参数是 h2=2326kJ/kg。若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值，忽略气体与设备的热交换，求气体向 设备输出的功率。 解：设管子内径为 d，根据稳流稳态能量方程式，可得气体向设备输出的功率 P 为： 2222 f1 1212 1 3(0.1524) ()()(28262326) 44 0.3369 c d Pm hhhh v = ? =77.5571kW。 3.9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，压力为 500kPa，温度为 25。充气开始时，罐内空气参数 为 50kPa，10。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：根据开口系统的能量方程，有： Q=d(mu)+(hout+c2fout+gzout)mout-(hin+c2fin+gzin) min +Ws 由于储气罐充气过程为绝热过程，没有气体和功的输出，且忽略宏观能差值和重力位能差值，则 Q=0，mout=0， (c2fin+gzin)min=0，Ws=0，min=dm，故有： d(mu)=hindm 有： mdu+udm=hindm 即：mdu=(hin-u)dm=pvdm=RgTdm 分离积分变量可得：(cv/Rg)dT/T=dm/m 因此经积分可得：(cv/Rg)ln(T2/T1)= ln(m2/m1) 设储气罐容积为 V0，则：m1=p1V0/(RgT1)，m2=p2V0/(RgT2) 易得 T2=T1 (p2/p1) Rg/cp=283(500/50)0.287/1.004=546.56 K 3.10 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，压力为 1000kPa，温度为 27。充气开始时，储气罐内为 真空，求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：根据开口系统的能量方程，有： Q=d(mu)+(hout+c2fout+gzout)mout-(hin+c2fin+gzin) min +Ws 由于储气罐充气过程为绝热过程，没有气体和功的输出，且忽略宏观能差值和重力位能差值，则 Q=0，mout=0， (c2fin+gzin)min=0，Ws=0，min=dm，故有： d(mu)=hindm 对上式积分可得：(mu)cv2-(mu)cv1=hinm2 因为(mu)cv1=0，有 mcv2=m2，则 ucv2=hin，故有 Tcv2=cpTin/cv=kTin=1.4300=420K 3.13 温度 t1=10的冷空气进入锅炉设备的空气预热器，用烟气放出来的热量对其加热，若已知 1 Nm3(标准立方米)烟气放出 245kJ 的热量，空气预热器没有热损失，烟气每小时的流量按质量计算是空气的 1.09 倍，烟气的气体常数 Rg=286.45J/(kgK), 并且不计空气在预热器中的压力损失，求空气在预热器中受热后达到的温度 t2。 解：1 Nm3(标准立方米)烟气的质量 my为： 0 y g0 101325 1 1.296 kg 286.45 273 p V m R T = 对应的空气质量 mk为：mk=my/1.09=1.1