快乐足球--信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离（青岛版）教案

1 / 7 快乐足球 -信息窗 3 利用比例尺和实际距离求图上距离（青岛版）教案 快乐足球 信息窗 3 利用比例尺和实际距离求图上距离 教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。 教学目标： 1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。 2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学 会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 教学重点： 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教学难点： 感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识2 / 7 的能力。 教学过程： 一、创设情境、激趣导入 师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？ 学生交流 师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场 是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。 师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍） 设计意图 :创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。 二、自主探究、获取新知： （一）提出问题：你能在上图中标出 10 号队员的起脚位置吗？ （二）解决问题 1、确定解决问题的思路 师：大家先想一想， 10号队员起脚的大体位置在哪里？ 学生根据自己的理解进行交流 3 / 7 师：那我们怎样才能知 道 10号队员起脚的准确位置？ 学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出 10号队员的起脚位置，就要先算出 10号队员距底线 10米，右边线 25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定 10号队员在图上起脚的具体位置 2、根据比例尺和实际距离求图上距离 （ 1）学生尝试做 （ 2）班内交流，交流时，具体向学生讲明： A、求 10 米、 25 米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用 x、 y 表示两个图上距离。 B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际 距离是米数，可以设 10号队员距底线的图上距离是 x 厘米；设 10号队员距右边线的图上距离是 y 厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。 （ 3）学生根据交流情况，自行改正、完善 3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置 自行标出 班内交流 结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。 （三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？ （可以用方程解答，也可以用实际距离 比例尺 =图上距离） 设计意图 :尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法4 / 7 解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的 让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。 三、灵活应用、解决问题 1、学生自行计算并在图上标出 4 号队员的起脚位置。 2、自主练习第 1 题 （ 1）组内交流思路 （ 2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况） （ 3）班内交流 （ 4）自行改正 四、小结：学生谈收获 课后反思： 本节课的教学把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，激起学生探寻真知的强烈欲望，在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问 题的方法策略，注意到要圆满解决问题所需考虑到的细节问题，真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能力。 第二课时 5 / 7 一、串联情境唤醒旧知。 谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 二、综合运用解决问题 1、自主练习第二题 第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。 第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。 思 考：还有其他方法吗？ 第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。 2、自主练习第三题 先引导学生回忆，图上距离：实际距离 =比例尺的关系式，然后放手让学生完成。 3、自主练习第四题 讨论：怎样求出实际面积 交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积 设计意图 :引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。 三、拓展训练灵活运用 6 / 7 1、补充题： 在比例尺是 1/25000 的地图上量得 甲乙两地之间的距离是26 厘米，如果把它改画在比例尺为 1： 2000000 的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？ 2、自主练习第五题 这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。 设计意图 :以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。 四、课时小结 五、作业： 根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。 课后反思： 本节练习课从学生的实际 出发，一方面让学生在生活实际的情境