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文档简介

西安高新第三中学导学案 学科 数学 编 写 孙晋 校对 班级 高一( )班 小组 学 生 评价 课题第 1 课时 课题： 24平面向量的坐标学习目标掌握平面向量的坐标表示及坐标运算掌握向量平行的坐标表示重点难点教学重点：平面向量的坐标表示及坐标运算，平行向量的坐标表示教学难点：平面向量坐标表示的理解笔记空间自主学习 1)平面向量的基本定理（基底）， 不共线，那么存在 1 、2 ，使得= 。其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合，即可得到向量的坐标表示= 2)向量的坐标与什么点的坐标有关？每一平面向量的坐标表示是否唯一的？向量与坐标是 对应的关系。两个向量相等的条件是？ 3) 平面向量的坐标运算。已知、实数，那么 ； ； 。 4)向量平行的坐标表示已知非零向量，若，则 ，当时，上式可变形为 。学生疑问引领探究引领探究思考1已知你觉得的坐标与A、B点的坐标有什么关系？思考2.向量共线的条件是有且只有一个实数使得=，那么这个条件如何用坐标来表示呢？ 设 其中思考：3已知向量与平行，那么x1y2-x2y1=0一定成立吗？为什么？例1. 如图，已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标。 例2. 如图，已知，求向量，的坐标。例3. 已知向量，点为坐标原点，若向量，求向量的坐标。例4.如果i-2j,i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.课堂精彩记录训练检测1 若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P点的坐标；2若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则-2= 3已知：四点A(5, 1),B(3, 4),C(1, 3), D(5, -3)求证：四边形ABCD是梯形。4. 已知三个力(3, 4),(2,-5),(x,y)的合力+=求的坐标.重要思路、方法、易错、易混及常考点、纠错记录总结升华1、 知识梳理向量加法、减法，数乘向量，平行向量的坐标表示2、 规律总结3、 情感升华1） 已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？2） 已知a=(1,2),b=(2,3)，实数x，y满足等式xa+yb =
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