平行四边形 矩形、菱形、正方形中考试题 知识点分类汇编.doc

要点一：特殊四边形的性质一、选择题1、(2010台州中考)如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) Aa B C D 2、（2010兰州中考）如图所示，菱形ABCD的周长为20，DEAB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有（ ） 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、（2010年怀化市）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D154、（2009桂林中考）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC6, BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（ ）A、3 B、6 C、12 D、24 5、（2009长沙中考）如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2 B4 C D6、（2009济南中考）如图，矩形中，过对角线交点作 交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3 D3.47、 （2009河北中考）如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15 C10 D58、（2009齐齐哈尔中考）梯形中，则的长为（ ）A2 B3 C4 D59、（2007自贡中考）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）（A）每一条对角线平分一组对角（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对角线互相垂直二、填空题10、（2010哈尔滨中考）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为 度11、（2010珠海中考）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 12、（2009钦州中考）如图，在ABCD中，A120，则D 13、（2009牡丹江中考）如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 14、（2008肇庆中考）边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .三、解答题15、（2009济南中考）已知，如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：16、（2009钦州中考）已知：如图，在矩形ABCD中，AFBE求证：DECF； 17、（2009南充中考）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证：18、（2008双柏中考）如图，是平行四边形的对角线上的点， 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明 要点二：特殊四边形的判定一、选择题1、（2010连云港中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABABC BAC、BD互相平分 CACBD DABCD2、（2009威海中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A BC D3、（2009南宁中考）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A B C D4、（2009郴州中考）如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A4cm B6cm C8cm D10cm二、填空题5、（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）6、（2009郴州中考）如图，在四边形中，已知，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形是平行四边形(图形中不再添加辅助线)7、（2009日照中考）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 8、（2008郴州中考）已知四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_9、（2008沈阳中考）如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）三、解答题10、（2009柳州中考）如图，四边形ABCD中，ABCD，B=D，求四边形ABCD的周长11、（2009恩施中考）两个完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形. 12、（2009云南中考）如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论要点三：折叠、旋转后图形的性质一、选择题1.（2009荆州中考）如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm2、（2009兰州中考）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）3、（2009凉山中考）如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD4、（2009衡阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1 B C D25、(2009抚顺中考)如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D6、（2009白银中考）如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（）A2 B3 C D二、填空题7、(2009本溪中考)如图所示，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 8、（2007白银中考）如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为三、解答题9、（2008兰州中考）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数10、（2008牡丹江中考）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时